《四川省广安市职业高级中学2022年高二数学理联考试卷含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省广安市职业高级中学2022年高二数学理联考试卷含解析.pdf（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省广安市职业高级中学四川省广安市职业高级中学 2021-20222021-2022 学年高二数学理联考试学年高二数学理联考试卷含解析卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 已知：，则=（） A. B. C. D.参考答案：参考答案：B2. 已知（ ）A B C D参考答案：参考答案：C略3. 下列命题正确的是（）A若 ab，则 ac2bc2B若 ab，则abC若 a
2、cbc，则 abD若 ab，则 acbc参考答案：参考答案：D【考点】命题的真假判断与应用【分析】根据不等式式的性质，令c=0，可以判断 A 的真假；由不等式的性质 3，可以判断 B，C 的真假；由不等式的性质 1，可以判断 D 的真假，进而得到答案【解答】解：当 c=0 时，若 ab，则 ac2=bc2，故 A 错误；若 ab，则ab，故 B 错误；若 acbc，当 c0 时，则 ab；当 c0 时，则 ab，故 C 错误；若 ab，则 acbc，故 D 正确故选 D【点评】本题考查的知识点是不等式的性质，及命题的真假判断与应用，其中熟练掌握不等式的基本性质是解答本题的关键4. 某校对高一新
3、生的体重进行了抽样调查，如图是根据抽样调查后的数据绘制的频率分布直方图，其中体重（单位：kg）的范围是，样本数据分组为，已知被调查的学生中体重不足 55kg 的有 36 人，则被调查的高一新生体重在kg 的人数是（）A.90B.75C.60D.45参考答案：参考答案：A5.如图，过双曲线的左焦点 F 引圆 x2+y2=16 的切线，切点为 T，延长 FT 交双曲线右支于 P点，若 M 为线段 FP 的中点，O 为坐标原点，则A. B. C. D.Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：A略6. P:,Q:，则“Q”是“P”的（）A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件
4、 D、既不充分也不必要条参考答案：参考答案：B略7. 过抛物线y2 = 4x 的焦点作直线交抛物线于 A（x1, y1）B（x2, y2）两点，如果=10，那么（）A. 11 B. 12 C .13 D .14参考答案：参考答案：B8. 下列程序语言中，哪一个是输入语句A. PRINT B. INPUT C. THEN D. END参考答案：参考答案：B9. 函数（）A在区间(1,+)上单调递增B在区间(1,+)上单调递减C在区间(,1)上单调递增D在区间(,1)上单调递减参考答案：参考答案：B10. 曲线 y=在点（1，1）处的切线方程为（）Ay=2x+1By=2x1Cy=2x3 Dy=2x
5、2参考答案：参考答案：A【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】欲求在点（1，1）处的切线方程，只须求出其斜率的值即可，故先利用导数求出在x=1 处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率从而问题解决【解答】解：y=，y=，所以 k=y|x=1=2，得切线的斜率为 2，所以 k=2；所以曲线 y=f（x）在点（1，1）处的切线方程为：y+1=2（x+1），即 y=2x+1故选 A二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 设某气象站天气预报准确率为 0.9，则在 3次预报中恰有 2 次预报准确的概
6、率为_。参考答案：参考答案：0.24312. 函数的单调递减区间是 .参考答案：参考答案：13. 命题“”是命题“”的_条件.参考答案：参考答案：必要不充分【分析】求出方程的解后可判断两者之间的条件关系.【详解】的解为或，所以当“”成立时，则“”未必成立；若“”，则“”成立，故命题“”是命题“”必要不充分条件，填必要不充分.【点睛】充分性与必要性的判断，可以依据命题的真假来判断，若“若则”是真命题，“若则”Word 文档下载后（可任意编辑）是假命题，则是的充分不必要条件；若“若则”是真命题，“若则”是真命题，则是的充分必要条件；若“若则”是假命题，“若则”是真命题，则是的必要不充分条件；若“若
7、则”是假命题，“若则”是假命题，则是的既不充分也不必要条件.14.若不等式对于一切非零实数均成立,则实数的取值范围是_参考答案：参考答案：（1,3）；15. 在中，c=5, 的内切圆的面积是。参考答案：参考答案：16. 设是椭圆的长轴，点在上，且，若=4，则的两个焦点之间的距离为_.参考答案：参考答案：略17. 已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是、，这个长方体的对角线长是_；若长方体的共顶点的三个侧面面积分别为，则它的体积_.参考答案：参考答案：解析：解析： 设则设则三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步
8、骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在四棱锥 P-ABCD中，PA平面 ABCD,，,M是线段 AP的中点.（1）证明：BM平面 PCD;（2）当 PA为何值时，四棱锥 P-ABCD的体积最大？并求此最大值参考答案：参考答案：（1）见解析（2）当 PA4时，体积最大值为 16【分析】（1）取 PD中点 N，易证 MNCB平行四边形，进而得 BM，CN平行，得证；（2）设 PAx（0），把体积表示为关于 x的函数，借助不等式求得最大值【详解】（1）取 PD中点 N，连接 MN，CN，M 是 AP的中点，MNAD且 MN，ADBC，AD2BC，MNBC，MNBC，四边形 MN
9、CB是平行四边形，MBCN，又 BM平面 PCD，CN?平面 PCD，BM平面 PCD；（2）设 PAx（0 x4），PA平面 ABCD，PAAB，AB，又ABAD，AD2BC4，VPABCDWord 文档下载后（可任意编辑）16，当且仅当 x，即 x4时取等号，故当 PA4时，四棱锥 PABCD的体积最大，最大值为 16【点睛】此题考查了线面平行，线面垂直的证明，棱锥体积的求法，涉及基本不等式求最值，属于中档题19. 如图，三棱柱 ABCA1B1C1的各棱长均为 2，侧面 BCC1B1底面 ABC，侧棱 BB1与底面 ABC 所成的角为 60（）求直线 A1C 与底面 ABC 所成的角；（）
10、在线段 A1C1上是否存在点 P，使得平面 B1CP平面 ACC1A1？若存在，求出 C1P 的长；若不存在，请说明理由参考答案：参考答案：【考点】平面与平面垂直的判定；直线与平面所成的角【分析】（）过 B1作 B1OBC 于 O，证明 B1O平面 ABC，以 O 为坐标原点，如图建立空间直角坐标系，求出 A，B，C，A1，B1，C1坐标，底面 ABC 的法向量，设直线 A1C 与底面 ABC所成的角为 ，通过，求出直线 A1C 与底面 ABC 所成的角（）假设在线段 A1C1上存在点 P，设=，通过求出平面 B1CP 的法向量，利用求出平面 ACC1A1的法向量，通过=0，求出求解【解答】（
11、本题满分 14 分）解：（）过 B1作 B1OBC 于 O，侧面 BCC1B1平面 ABC，B1O平面 ABC，B1BC=60又BCC1B1是菱形，O 为 BC 的中点以 O 为坐标原点，如图建立空间直角坐标系，则，B（0，1，0），C（0，1，0），又底面 ABC 的法向量设直线 A1C 与底面 ABC 所成的角为 ，Word 文档下载后（可任意编辑）则，=45所以，直线 A1C 与底面 ABC 所成的角为 45（）假设在线段 A1C1上存在点 P，设=，则，设平面 B1CP 的法向量，则令 z=1，则，设平面 ACC1A1的法向量，则令 z=1，则，x=1，要使平面 B1CP平面 ACC1
12、A1，则=20. 某地区在对人们休闲方式的一次调查中，共调查了120 人，其中女性 70 人，男性 50 人女性中有 40 人主要的休闲方式是看电视，另外30 人主要的休闲方式是运动；男性中有20 人主要的休闲方式是看电视，另外 30 人主要的休闲方式是运动（1）根据以上数据建立一个 22 列联表；（2）能否在犯错误的概率不超过 0.025 的前提下认为“性别与休闲方式有关系”？附：0.100.0500.0250.0100.0050.001P（K2k）k2.7063.8415.0246.6357.87910.828参考答案：参考答案：【考点】独立性检验的应用【分析】（1）根据题意，建立 22
13、列联表即可；（2）计算观测值 K2，对照数表即可得出概率结论【解答】解：（1）根据题意，建立 22 列联表，如下；看电视运动合计女性403070男性203050合计6060120（2）计算观测值；所以在犯错误的概率不超过 0.025 的前提下，没有找到充足证据证明“性别与休闲方式有关系”Word 文档下载后（可任意编辑）21. （14 分）某射手每次射击击中目标的概率是，且各次射击的结果互不影响.（1）假设这名射手射击 5 次，求恰有 2 次击中目标的概率；（2）假设这名射手射击 5 次，求有 3 次连续击中目标，另外 2 次未击中目标的概率；（3）假设这名射手射击 3 次，每次射击，击中目标
14、得 1 分，未击中目标得 0 分，在 3 次射击中，若有 2 次连续击中，而另外 1 次未击中，则额外加 1 分；若 3 次全击中，则额外加 3 分，记为射手射击 3 次后的总的分数，求的分布列.参考答案：参考答案：（1）设为射手在 5 次射击中击中目标的次数，则.在 5 次射击中，恰有 2 次击中目标的概率（2）设“第 次射击击中目标”为事件；“射手在 5 次射击中，有 3 次连续击中目标，另外 2 次未击中目标”为事件,则 =（3）由题意可知，的所有可能取值为P(P( =P(P(P(所以的分布列是01236P22. 从一条生产线上每隔 30 分钟取一件产品，共取了 n 件，测得其产品尺寸后
15、，画出其频率分布直方图如图，已知尺寸在15，45）内的频数为 92（）求 n 的值；（）求尺寸在20，25内产品的个数；（）估计尺寸大于 25 的概率参考答案：参考答案：【考点】古典概型及其概率计算公式；频率分布直方图【专题】计算题；转化思想；综合法；概率与统计【分析】（由频率分布直方图中概率和为1，由此能求出 n（）由频率分布直方图，先求出尺寸在20，25内产品的频率，再计算尺寸在20，25内产品的个数（）根据频率分布直方图，利用对立事件概率公式能估计尺寸大于25 的概率【解答】（本小题满分 12 分）解：（）尺寸在15，45）内的频数为 92，由频率分布直方图，得（10.0165）n=92，Word 文档下载后（可任意编辑）解得 n=100（）由频率分布直方图，得尺寸在20，25内产品的频率为 0.045=0.2，尺寸在20，25内产品的个数为 0.2100=20（）根据频率分布直方图，估计尺寸大于25 的概率为：p=1（0.016+0.020+0.040）5=10.0765=0.62【点评】本题考查频率直方图的应用，考查概率的求法，则基础题，解题时要认真审题，注意频率直方图的性质的合理运用