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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省广安市大佛初级中学高二数学理联考试卷含解析四川省广安市大佛初级中学高二数学理联考试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.递减等差数列an的前 n 项和 Sn满足：S5=S10，则欲 Sn最大，则 n=（）A.10 B.7 C.9 D.7，8参考答案：参考答案：D2. ABC 中，a、b、c 分别为A、B、C 的对边如果 a、b、c 成等比数列，B=30，ABC的面
2、积为 ，那么 b=( )ABCD2+参考答案：参考答案：B【考点】正弦定理；等差数列的通项公式【专题】计算题；转化思想；分析法；等差数列与等比数列；解三角形【分析】由 a，b，c 成等比数列，根据等比数列的性质得到b2=ac，又根据三角形的面积公式表示出ABC 的面积，把 B 的度数及面积的值代入即可得到ac 的值，开方即可得到 b 的值【解答】解：a，b，c 成等比数列，b2=ac，又ABC 的面积 S= ，且 B=30，得到 S= acsin30= ac= ，即 ac=6，b2=ac=6，解得 b=故选：B【点评】此题考查了三角形的面积公式，以及等比数列的性质，根据等比数列的性质列出a，b
3、 及 c的关系式是本题的突破点，熟练掌握三角形的面积公式，牢记特殊角的三角函数值是解本题的关键3.某程序的框图如图所示，则运行该程序后输出的的值是（）A B C D参考答案：参考答案：A4. 已知点，三点共线，那么的值分别是（） A，4B1，8 C，4 D1，8参考答案：参考答案：C5. 在直三棱柱 A1B1C1ABC 中，BCA90，点、F 分别是 A1B1、A1C1的中点，BCCACC1，则 B与 AF 所成的角的余弦值是( )参考答案：参考答案：AWord 文档下载后（可任意编辑）6. 若函数在区间单调递增，则的取值范围是( )（A）（B）（C）（D）参考答案：参考答案：D7. 在二项式
4、的展开式中，各项系数之和为 A，各项二项式系数之和为 B，且 A+B=72，则展开式中常数项的值为（）A6B9C12 D18参考答案：参考答案：B【考点】DC：二项式定理的应用【分析】通过给 x 赋值 1 得各项系数和，据二项式系数和公式求出B，列出方程求出 n，利用二项展开式的通项公式求出第 r+1 项，令 x 的指数为 0 得常数项【解答】解：在二项式的展开式中，令 x=1 得各项系数之和为 4nA=4n据二项展开式的二项式系数和为 2nB=2n4n+2n=72 解得 n=3=的展开式的通项为=令得 r=1故展开式的常数项为 T12=3C3=9故选项为 B【点评】本题考查求展开式各项系数和
5、的方法是赋值法；考查二项式系数的性质；考查二项展开式的通项公式是解决二项展开式的特定项问题的工具8. 设为常数，抛物线，则当分别取时，在平面直角坐标系中图像最恰当的是（这里省略了坐标轴）（）ABC D参考答案：参考答案：D9. 函数f (x)=2sinxcosx是（）(A)最小正周期为 2 的奇函数（B）最小正周期为 2 的偶函数(C)最小正周期为 的奇函数（D）最小正周期为 的偶函数参考答案：参考答案：C10. 设函数（）满足，则函数的图像可能是（）参考答案：参考答案：B二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11
6、. 已知函数 f(x)满足，则 f(x)的极值点为_ _Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：012. 设函数的定义域为 D，若函数满足下列两个条件，则称在定义域 D 上是闭函数在 D 上是单调函数；存在区间，使在上值域为如果函数为闭函数，则的取值范围是 _参考答案：参考答案：13. 函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于参考答案：参考答案：1214. 函数在的最大值为 3，最小值为 2，则实数的取值范围是参考答案：参考答案：15. 若曲线 y=x2+ax+b 在点（0，b）处的切线方程是 xy+1=0，则 a，b 的值分别为参考答案：参考答案：1，1【考点】利用导数研
7、究曲线上某点切线方程【分析】求出函数的导数，求得切线的斜率，由已知切线方程，可得切线的斜率和切点，进而得到a，b 的值【解答】解：y=x2+ax+b 的导数为 y=2x+a，即曲线 y=x2+ax+b 在点（0，b）处的切线斜率为 a，由于在点（0，b）处的切线方程是 xy+1=0，则 a=1，b=1，故答案为：1，116. 从双曲线的左焦点 F 引圆的切线，切点为 T，延长 FT 交双曲线右支于点 P，若 M 为线段 FP 的中点，O 为坐标原点，则的值为_.参考答案：参考答案：217. 设直三棱柱 ABC-A1B1C1的所有顶点都在一个球面上，且球的表面积是40，,则此直三棱柱的高是_参考
8、答案：参考答案：【分析】先求出球的半径 R，再求ABC外接圆的半径 r，再根据求直三棱柱的高.【详解】因为球的表面积是 40，所以设=x,则，设ABC的外接圆的半径为 r,则由题得所以此直三棱柱的高是.故答案为：.【点睛】(1)本题主要考查几何体外接球问题，意在考查学生对这些知识的掌握水平和空间想象能力.(2)解答本题的关键是根据空间图形得到.三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分 13 分）双曲线 (a0，b0)的一条渐近线方程是，坐标原点到直线 A
9、B 的距离为，其中 A(a，0)，B(0，b)（）求双曲线的方程；（）若 B1是双曲线虚轴在 y 轴正半轴上的端点，过点 B 作直线交双曲线于点 M，N，求Word 文档下载后（可任意编辑）时，直线 MN 的方程参考答案：参考答案：(1)设直线 AB：，由题意， (2)由(1)得 B(0，3)，B1(0，3)，设M(x1，y1)，N(x2，y2)，设直线 MN：ykx3，19. （本小题满分 12 分）已知椭圆 C：，长轴长为 4，离心率为(1)求椭圆的标准方程；(2)设过定点的直线 与椭圆 C 交于不同的两点 A、B,且AOB 为锐角（其中 O 为坐标原点），求直线 的斜率 k 的取值范围.
10、参考答案：参考答案：略20. （本小题满分 13 分）如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面，为中点.（）证明：/平面；（）证明：平面.Word 文档下载后（可任意编辑）.12 分所以平面.参考答案：参考答案：证明：（）因为底面为矩形，所以.2 分又因为平面，平面，所以/平面.5 分（）因为，为中点，所以，7 分因为平面，所以.9 分又底面为矩形，所以.所以平面.11 分所以13 分21. ）已知命题 p：“方程 x2+mx+1=0 有两个相异负根”,命题 q：“方程 4x2+4(m2)x+1=0 无实根”，若 p 且 q 为假命题，p 或 q 为真命题，试求实数 m 的取值范围。参考答案：参考答案：略22. 已知两圆和圆，（1）判断两圆的位置关系；（2）若相交请求出两圆公共弦的长；（3）求过两圆的交点，且圆心在直线上的圆的方程。参考答案：参考答案：解析解析：将圆和圆化为标准形式1 分3 分因为所以两圆相交；4 分（2）公共弦方程：圆到公共弦的距离w.w.w.k.s.5.u.c.o.m，所以公共弦弦长=28 分Word 文档下载后（可任意编辑）（3）设圆的方程：分9其圆心坐标为（分所以所求方程为）代入解得1112 分