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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市莲桂中学四川省成都市莲桂中学 20202020 年高一数学文下学期期末试题含年高一数学文下学期期末试题含解析解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有即，是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.的值是 A B C D参考答案：参考答案：D略2. 若函数 f（x）=logax（0a1）在区间上的最大值是最小值的 2 倍，则 a 的值为（ABCD参考答案：参考答案：B【考点】对数函数的值域与最值【专题】函数的
2、性质及应用【分析】利用对数函数的单调性确定最大值和最小值，利用条件建立方程即可求a【解答】解：0a1，对数函数 f（x）=logax 在上单调递减，最大值为 f（a）=logaa=1，最小值为 f（2a）=loga2a，f（x）在区间上的最大值是最小值的2 倍，f（a）=2f（2a），即 1=2loga2a，loga2a=，）解得 a=，故选：B【点评】本题主要考查对数函数的运算和求值，利用对数函数的单调性确定函数的最大值和最小值是解决本题的关键，比较基础3. 在ABC中，已知，且 A=45，则角 B的度数是（）A. 90 B. 60 C. 45 D. 40参考答案：参考答案：C【分析】由正弦
3、定理可得，化简可得【详解】，又，故选 C【点睛】本题考查正弦定理的应用，已知三角函数值求角的大小，得到，是解题的关键，属基础题4. 函数 y=|x1|的图象为( )Word 文档下载后（可任意编辑）ABCD参考答案：参考答案：A【考点】函数的图象【专题】函数的性质及应用【分析】由于 x1 的符号不能确定，故应分 x1 与 x1 两种情况求出函数的解析式，取特殊点验证函数图象【解答】解：当 x1 时，y=x1，为递增的射线；当 x1 时，y=x+1，为递减的射线；又 f（1）=|11|=0，故函数的图象过（1，0）只有 A 符合，故选：A【点评】本题考查的是一次函数的图象，在解答此题时要注意分类
4、讨论5. 在中，则()A BC D或参考答案：参考答案：B6. 已知集合，则A.B.C. D.参考答案：参考答案：D略7. 在三棱柱 ABCA1B1C1中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D 是侧面 BB1C1C 的中心，则 AD 与平面BB1C1C 所成角的大小是（）A30B45C60D90参考答案：参考答案：C【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【分析】本题考查的知识点是线面夹角，由已知中侧棱垂直于底面，我们过D 点做 BC 的垂线，垂足为 E，则 DE底面 ABC，且 E 为 BC 中点，则 E 为 A 点在平面 BB1C1C 上投影，则ADE 即为所求线面夹角，解三角形即可求解【解答】
5、解：如图，取 BC 中点 E，连接 DE、AE、AD，依题意知三棱柱为正三棱柱，易得 AE平面 BB1C1C，故ADE 为 AD 与平面 BB1C1C 所成的角设各棱长为 1，则 AE=，DE=，tanADE=，ADE=60故选 CWord 文档下载后（可任意编辑）【分析】函数 g（x）=f（x）loga|x|的零点个数，即函数 y=f（x）与 y=log5|x|的交点的个数，由函数图象的变换，分别做出 y=f（x）与 y=loga|x|的图象，结合图象可得 loga51 或 loga51，由此求得 a 的取值范围【解答】解：根据题意，函数 g（x）=f（x）loga|x|的零点个数，8. 设
6、，若 2 是与的等差中项，则的最大值是（）A、4 B、2 C、1 D、参考答案：参考答案：A9. 已知集合，若，则实数等于（）（A）（B）或（C）或（D）参考答案：参考答案：D10. 已知定义在 R 上的函数 y=f（x）满足 f（x+2）=f（x），当1x1 时，f（x）=x3若函数 g（x）=f（x）loga|x|至少有 6 个零点，则 a 的取值范围是（）A（1，5）BCD参考答案：参考答案：B【考点】根的存在性及根的个数判断即函数 y=f（x）与 y=loga|x|的交点的个数；f（x+2）=f（x），函数 f（x）是周期为 2 的周期函数，又由当1x1 时，f（x）=x3，据此可以做
7、出 f（x）的图象，y=loga|x|是偶函数，当 x0 时，y=logax，则当 x0 时，y=loga（x），做出 y=loga|x|的图象，结合图象分析可得：要使函数 y=f（x）与 y=loga|x|至少有 6 个交点，则 loga51 或 loga51，解得 a5，或 0a，故选：B二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11.函数的定义域是_.参考答案：参考答案：略12. 函数 y=Asin(x+)(A0,0)的部分图象如右图所示，Word 文档下载后（可任意编辑）则的值等于_参考答案：参考答案：13.
8、已知，则.参考答案：参考答案：14. （5 分）（1+tan1）（1+tan44）=参考答案：参考答案：2考点： 两角和与差的正切函数专题： 三角函数的求值分析： 先利用两角和的正切公式求得（1+tan1）（1+tan44）=2解答： （1+tan1）（1+tan44）=1+tan1+tan44+tan1?tan44=1+tan（1+44）1tan1?tan44+tan1?tan44=2故答案为：2点评： 本题主要考查两角和的正切公式的应用，属于中档题15. 函数 y=e2x1 的零点是参考答案：参考答案：0【考点】函数的零点【分析】令 y=0，求出 x 的值，即函的零点即可【解答】解：令 y
9、=0，即 e2x=1，解得：x=0，故答案为：016. 数列，的一个通项公式为参考答案：参考答案：略17. 已知函数图象对称中心和函数的图象的对称中心完全相同，若，则函数 f(x)的取值范围是_参考答案：参考答案：【分析】化简得到，根据对称中心相同得到，故，当，得到范围.【详解】，,两函数对称中心完全相同，故周期相同，故，故，当，故.故答案为：.【点睛】本题考查了三角函数的对称性，求函数解析式，值域，意在考查学生对于三角函数知识的综合应用.三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演
10、算步骤Word 文档下载后（可任意编辑）18. 已知函数，（1）借助”五点作图法”画出函数在上的简图,（2）依图写出函数在上的递增区间.参考答案：参考答案：解：可先画出区间的图像，再截取所需.列表图象略,注意，由图像可知函数在区间上的单调递增区间是.略19. 计算：（1）；（2）参考答案：参考答案：解：（1）=31=3（2）= 考点：对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值专题：计算题分析：（1）利用分数指数幂的运算法则即可得出；（2）利用对数的运算法则即可得出解答：解：（1）=31=3（2）= 点评：本题考查了分数指数幂的运算法则、对数的运算法则，属于基础题20. 计算：（1）（2）参考答案：参考答案：（1）原式5分5分21. 已知( I )判断的奇偶性；( II ) 判断的单调性，并证明你的结论；(III) 当时，恒成立，求的取值范围参考答案：参考答案：解：(I)函数定义域为 R，为奇函数，Word 文档下载后（可任意编辑）(II)设当时，当时，所以当时，在定义域内单调递增(III)由(II)知，在 R 上是增函数，所以在区间是增函数所以所以要使恒成立，只需，所以的取值范围是略22. 已知是二次函数且，求。（10分）参考答案：参考答案：解：设二次函数