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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市猛追湾双语学校四川省成都市猛追湾双语学校 2020-20212020-2021 学年高三数学文期末学年高三数学文期末试卷含解析试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 已知等比数列an满足 a1=3，a1+a3+a5=21，则 a3+a5+a7=( )A21 B42 C63 D84参考答案：参考答案：B【考点】等比数列的通项公式【专题】计算题；等差数列与等比
2、数列【分析】由已知，a1=3，a1+a3+a5=21，利用等比数列的通项公式可求q，然后在代入等比数列通项公式即可求【解答】解：a1=3，a1+a3+a5=21，q4+q2+1=7，q4+q26=0，q2=2，a3+a5+a7=3（2+4+8）=42故选：B【点评】本题主要考查了等比数列通项公式的应用，属于基础试题2. 已知抛物线与双曲线有相同的焦点 F,点 A 是两曲线的一个交点,且轴,则双曲线的离心率为( )A2BC. D参考答案：参考答案：D略3.已知函数，若互不相等，且，则的取值范围是 ( )A.B. C. D.参考答案：参考答案：C略4. 在ABC 中，sin2Asin2B+sin2
3、CsinBsinC，则 A 的取值范围是（）A（0，B（0，C，） D，）参考答案：参考答案：B【考点】余弦定理；正弦定理【专题】计算题；解三角形【分析】利用正弦定理化简已知的不等式，再利用余弦定理表示出cosA，将得出的不等式变形后代入表示出的 cosA 中，得出 cosA 的范围，由 A 为三角形的内角，根据余弦函数的图象与性质即可求出A的取值范围【解答】解：利用正弦定理化简 sin2Asin2B+sin2CsinBsinC 得：a2b2+c2bc，变形得：b2+c2a2bc，cosA= ，又A 为三角形的内角，A 的取值范围是（0，故选：B【点评】此题考查了正弦、余弦定理，特殊角的三角函
4、数值，以及余弦函数的图象与性质，熟练掌握正弦、余弦定理是解本题的关键，属于基础题5. 已知，猜想 f(x)的表达式为（）A B C D参考答案：参考答案：C略Word 文档下载后（可任意编辑）6. 复数的共轭复数是（）ABCD参考答案：参考答案：B7. 函数在区间上是减函数，则 a的取值范围是（ ）A. (2,4) B. (,2C. (,4D. 4,+)参考答案：参考答案：B试题分析：，令，由得，依题意有在是减函数，即，故选 B考点：同角三角函数的基本关系式及二次函数的单调性.8. 已知平面上有 3个点，在处放置一个小球，每次操作时将小球随机移动到另一个点处，则 4次操作之后，小球仍在点的概率
5、为（）ABCD参考答案：参考答案：D9. 已知，且，则A B C D参考答案：参考答案：【知识点】三角函数的恒等变换及化简求值C7【答案解析】A解析：，则，故选【思路点拨】通过利用两角和的正切公式，求出 tan，结合角的范围，求出sin，化简要求的表达式，代入 sin，即可得到选项10. 过点 P(4,2)作圆的两条切线，切点分别为 A、B，0 为坐标原点，则的外接圆方程是A BC D参考答案：参考答案：A二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 若非零向量满足,则夹角的余弦值为_参考答案：参考答案：12. 已
6、知向量，则在方向上的投影等于参考答案：参考答案：13. 一个三棱锥的三视图如图所示，其正视图、侧视图、俯视图的面积分别是1,2,4，则这个几何体的体积为_Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：略14. 若不等式(mx1)3m 2(x+ 1)m10 对任意恒成立，则实数x的值为参考答案：参考答案：115. 椭圆的左、右焦点分别是 F1，F2，过 F2作倾斜角为的直线与椭圆的一个交点为 M，若 MF1垂直于 x 轴，则椭圆的离心率为参考答案：参考答案：16. 某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价该地区的电网销售电价表如下：高峰时间段用电价格表高峰月用电量(单位：千
7、瓦时)高峰电价(单位：元/千瓦时)50 及以下的部分0.568超过 50 至 200 的部分0.598超过 200 的部分0.668低谷时间段用电价格表低谷月用电量(单位：千瓦时)低谷电价(单位：元/千瓦时)50 及以下的部分0.288超过 50 至 200 的部分0.318超过 200 的部分0.388若某家庭 5 月份的高峰时间段用电量为 200 千瓦时，低谷时间段用电量为100 千瓦时，则按这种计费方式该家庭本月应付的电费为_元(用数字作答)参考答案：参考答案：148.417. 已知，则用区间表示=。参考答案：参考答案：-4,1/2 (-2,0)略三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题
8、共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数.（I）若，求的值；（II）若对于恒成立，求实数的取值范围.参考答案：参考答案：解：（），. 2 分由条件可知，即.解得，, 6 分（）因为，所以，.恒成立,即恒成立，Word 文档下载后（可任意编辑）即.又，所以,所以恒成立， 即恒成立.9 分又，即.12 分略19. 已知向量，若，（1）求的值；（2）若，求角的大小参考答案：参考答案：（1），2 分，（显然，否则与矛盾），（不交代扣 2 分）5分 7分（2）且，又，10 分14 分20. 设求（1）（2）
9、参考答案：参考答案：（2）略21. 如图，设椭圆长轴的右端点为 A，短轴端点分别为 B、C，另有抛物线（）若抛物线上存在点 D，使四边形 ABCD 为菱形，求椭圆的方程；（）若,过点 B 作抛物线的切线，切点为 P，直线 PB 与椭圆相交于另一点，求的取值范围参考答案：参考答案：由四边形是菱形，得，且，解得，所以椭圆方程为（）（本小题 9 分）不妨设（），因为，所以的方程为，即Word 文档下载后（可任意编辑）又因为直线过点，所以，即所以的方程为联立方程组，消去，得所以点的横坐标为，所以又，所以的取值范围为略22.若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过1 mm 时，则视为合格品，否则视为不
10、合格品.在近期一次产品抽样检查中，从某厂生产的此种产品中，随机抽取5 000 件进行检测，结果发现有 50件不合格品.计算这 50 件不合格品的直径长与标准值的差(单位：mm), 将所得数据分组，得到如下频率分布表：(1)将上面表格中缺少的数据填充完整.(2)估计该厂生产的此种产品中，不合格品的直径长与标准值的差落在区间(1,3内的概率.(3)现对该厂这种产品的某个批次进行检查，结果发现有20 件不合格品.据此估算这批产品中的合格品的件数.参考答案：参考答案：(2)不合格品的直径长与标准值的差落在区间(1,3内的概率为 0.50+0.20=0.70.答：不合格品的直径长与标准值的差落在区间(1,3内的概率为 0.70.(3)合格品的件数为 (件).答：合格品的件数为 1 980 件.略