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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省广安市梁板中学四川省广安市梁板中学 20212021 年高一数学文上学期期末试题含年高一数学文上学期期末试题含解析解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 如果的三个内角的余弦值分别是的三个内角的正弦值，那么答：（）A与都是锐角三角形B是锐角三角形，是钝角三角形C是钝角三角形，是锐角三角形D与都是钝角三角形参考答案：参考答案：B解两个三角形的内角不能有直角；的内角余弦都
2、大于零，所以是锐角三角形；若是锐角三角形，则不妨设 cos=sin=cos， cos=sin =cos，cos=sin=cos则，即，矛盾 选 B2. 经过点(3,2)，倾斜角为 60的直线方程是( )Ay2(x3)By2(x3)Cy2(x3)Dy2(x3)参考答案：参考答案：C3. 函数的定义域为（）A B C D参考答案：参考答案：C4. 己知 x与 y之间的几组数据如下表：x0134y1469则 y与 x的线性回归直线必过点（）A. (2,5) B. (5,9) C. (0,1) D. (1,4)参考答案：参考答案：A【分析】分别求出均值即得【详解】，因此回归直线必过点故选 A【点睛】本
3、题考查线性回归直线方程，线性回归直线一定过点5. 已知数列的前 n 项和，则 ( )A.=B.=C.=D.=参考答案：参考答案：C6. 下列函数中周期为 1的奇函数是( )（A）（B）Word 文档下载后（可任意编辑）（C）（D）参考答案：参考答案：D略7.的内角、的对边分别为、,若、成等比数列,且,则()ABCD参考答案：参考答案：A8. 下列说法中不正确的是（）A对于线性回归方程 = x+ ，直线必经过点（ ， ）B 茎叶图的优点在于它可以保存原始数据，并且可以随时记录C 将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一常数后，方差恒不变D掷一枚均匀硬币出现正面向上的概率是 ，那么一枚硬币投掷 2
4、 次一定出现正面参考答案：参考答案：D9. 已知函数，若，则实数的值为（）A B C D参考答案：参考答案：B10. 若函数 y=x2+ax+3 为偶函数，则 a=( )A2B1C1 D0参考答案：参考答案：D【考点】二次函数的性质【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】可设 y=f（x），从而根据 f（x）为 R 上的偶函数便有 f（1）=f（1），这样即可求出 a【解答】解：设 y=f（x），f（x）为 R 上的偶函数；f（1）=f（1）；即 4a=4+a；a=0故选 D【点评】考查偶函数的定义，本题也可根据f（x）=f（x）求 a二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7
5、 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 已知 f（x）是偶函数，当 x0 时，f（x），则当 x0 时，f（x）参考答案：参考答案：12. 若 2.5x=1000,0.25y=1000,求参考答案：参考答案：13. 在ABC中，A60，b1，其面积为，则=参考答案：参考答案：略14. 计算： .参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）21.0915. 在四面体 ABCD中，ABCD，ACBD，ADBC，则四面体的外接球的表面积为_参考答案：参考答案：1416. 已知正实数、满足,且恒成立,则实数的最大值是_；参考答案：参考答案：略17. 经过
6、点,且在 x轴、y轴上的截距相等的直线方程为_.参考答案：参考答案：略三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在ABC中，内角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c，cosB（）若 c2a，求的值；（）若 CB，求 sinA的值参考答案：参考答案：（1）（2）试题分析：（1）由余弦定理及得出 b,c关系，再利用正弦定理即可求出；（2）根据正余弦的二倍角公式及同角三角函数之间的关系，即可解出.试题解析：（1）解法 1：在中，因为，所以.因为，所以，即，所以.又由正弦
7、定理得，所以.解法 2：因为，所以.因为，由正弦定理得，所以，即.又因为，解得，所以.（2）因为，所以.又，所以，所以.因为，即，所以，所以试题点睛：解决此类问题的关键是熟练掌握同角三角函数的基本关系与两角和的正弦公式，以及三角形中角之间的关系19. 已知函数（1）证明：函数在区间上单调递减（2）若对于区间上每一x值，不等式恒成立，求m的取值范围参考答案：参考答案：（1）用定义证明 ;（2）.Word 文档下载后（可任意编辑）20. 已知角的顶点在原点，始边与 x轴的非负半轴重合，终边经过点 P（1）求的值；（2）求 tan2及 sin4参考答案：参考答案：（1）；（2），【分析】（1）根据三
8、角函数定义得到，化简得到原式等于，计算得到答案.（2），代入数据得到答案.【详解】（1）终边经过点 P，故，.（2），.【点睛】本题考查了三角函数值的定义，三角恒等变换，意在考查学生的计算能力和转化能力.21. （1）判断函数 f（x）=x3+x 的奇偶性（2）如图是函数 f（x）=x3+x 的图象的一部分，你能根据 f（x）的奇偶性画出它在 y 轴左边的图象吗？参考答案：参考答案：【考点】函数奇偶性的判断；函数奇偶性的性质【分析】（1）根据函数奇偶性的定义即可判断函数f（x）=x3+x 的奇偶性（2）根据奇函数关于原点对称的性质进行作图即可【解答】解：（1）f（x）=x3+x，f（x）=x3
9、x=（x3+x）=f（x），则函数 f（x）为奇函数（2）函数 f（x）为奇函数，图象关于原点对称，则对应的图象为：22. 已知二次函数 f（x）=ax2+bx+c（1）若 a=c0，f（1）=1，对任意 x|2，2，f（x）的最大值与最小值之和为 g（a），求 gWord 文档下载后（可任意编辑）（a）的表达式；（2）若 a，b，c 为正整数，函数 f（x）在（，）上有两个不同零点，求 a+b+c 的最小值b，b11，c1f（x）=26x2+11x+1，经检验符合题意，故 a+b+c 的最小值为 38参考答案：参考答案：【考点】函数零点的判定定理【分析】（1）配方，分类讨论，求 g（a）的表
10、达式；（2）若 a，b，c 为正整数，函数 f（x）在（，）上有两个不同零点，确定 a，b，c 的范围，即可求 a+b+c 的最小值【解答】解：（1）a=c0，f（1）=1，则 a+b+a=1，b=12a，f（x）=ax2+（12a）x+a=a当 1+，2，即 0a时，g（a）=f（2）+f（2）=10a；0，即a时，g（a）=f（1）+f（2）=9a）+f（2）=a1，+3，当21当 a时，g（a）=f（1综上所述，g（a）=；x1x2=0（2）函数 f（x）在（，）上有两个不同零点 x1，x2，则 x1+x2=0，a16c，由根的分布可知 f（）=ab+c0，即 a+16c4b，a，b，c 为正整数，a+16c4b+1f（0）=c0，0，ba+16c8a16c，a26，+1，可得（1，a25，） 1，2