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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省巴中市市巴州区鼎山中学高三数学理期末试题含解析四川省巴中市市巴州区鼎山中学高三数学理期末试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 复数 z 满足，则A.B.C.D.参考答案：参考答案：A2. 函数为 R 上的单调函数，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.参考答案：参考答案：A略3. 椭圆与双曲线有相同的焦点，则实数的值是（）AB1或C1或D1参考答案：参考
2、答案：D略4. 已知函数的图象如图所示，则该函数的单调减区间是（）参考答案：参考答案：D5. 平面内有BOC=600，OA是的斜线，OA与BOC 两边所成的角都是 450，且OA=1，则直线 OA与平面所成的角的正弦值是 （）A B C D参考答案：参考答案：C C6. 执行如图所示的程序框图，若输出k 的值为 8，则判断框内可填入的条件是（）AS？BS？CS？DS？参考答案：参考答案：BWord 文档下载后（可任意编辑）【考点】程序框图【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的k，S 的值，当 S时，退出循环，输出 k的值为 8，故判断框图可填入的条件【解答】解：模拟执行程序框图，k
3、的值依次为 0，2，4，6，8，因此 S=+=（此时 k=6），因此可填：S？故选：B7. 某汽车销售公司统计了某款汽车行驶里程x (万公里)与维修保养费用 y (万元)的五组数据，并根据这五组数据求得 y与 x的线性回归方程为.由于工作人员疏忽，行驶 8万公里的数据被污损了，如下表所示.行驶里程 x (单位:万公里)12458维修保养费用 y (单位:万元)0.500.902.32.7则被污损的数据为（）A. 3.20 B. 3.6C. 3.76 D. 3.84参考答案：参考答案：B分析：分别求出行驶里程和维修保养费用的平均值，线性回归方程经过样本的中心点，这样求出被污损的数据。详解：设被污
4、损的数据为 ，由已知有，而线性回归方程经过点，代入有，解得，选 B.点睛：本题主要考查了线性回归方程恒过样本中心点，属于容易题。回归直线方程一定经过样本的中心点，根据此性质可以解决有关的计算问题。8. （x23x+2）5的展开式中，含 x 项的系数为（）A240B120C0D120参考答案：参考答案：A【考点】二项式定理的应用【专题】转化思想；综合法；二项式定理【分析】根据（x23x+2）5=（x1）5?（x2）5，利用二项式定理展开，可得含 x 项的系数【解答】解：由于（x23x+2）5=（x1）5?（x2）5=?x5?x4+?x3?x2+?x1? ?x52?x4+4?x38?x2+16?x
5、32，故展开式中，含 x 项的系数为32?16?=240，故选：A【点评】本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，属于基础题9. 下列四个命题中：；设 x，y 都是正数，若1，则 xy 的最小值是 12；若x2，y2，则xy2，则其中所有真命题的个数有A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个参考答案：参考答案：B10. 函数、均为偶函数，且当 x 0，2时，是减函数，设，, 则a、b、c的大小关系是AB C D参考答案：参考答案：A二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 若函数 f（x）=x+（x
6、2）在 x=a 处取最小值，则 a=Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：3【考点】基本不等式【分析】将 f（x）=x+化成 x2+2，使 x20，然后利用基本不等式可求出最小值，注意等号成立的条件，可求出 a 的值【解答】解：f（x）=x+=x2+24当 x2=1 时，即 x=3 时等号成立x=a 处取最小值，a=3故答案为：312. 设为锐角，若，则的值为参考答案：参考答案：13. 在的展开式中，的系数是和的系数的等差中项，若实数，那么。参考答案：参考答案：14. 已知函数=,则满足不等式的的范围是_.参考答案：参考答案：15. 已知的方程是，的方程是，由动点向和所引的切线
7、长相等，则运点的轨迹方程是_参考答案：参考答案：答案：答案：解析：解析：圆心，半径；：圆心，半径设，由切线长相等得，16. 给出以下命题： 双曲线的渐近线方程为； 命题“，”是真命题； 已知线性回归方程为，当变量增加个单位，其预报值平均增加个单位； 已知，依照以上各式的规律，得到一般性的等式为，（）则正确命题的序号为（写出所有正确命题的序号）参考答案：参考答案：略17.设函数在内可导，且，则=。参考答案：参考答案：2略三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤Word 文档下
8、载后（可任意编辑）18. （本小题满分 14 分）如图四棱锥中，底面是平行四边形，平面，是的中点.(1)求证：平面；(2)试在线段上确定一点，使平面，并说明理由。参考答案：参考答案：解：()证明：四边形是平行四边形，平面，又，平面. 5 分()设的中点为，在平面内作于，则平行且等于，连接，则四边形为平行四边形，平面，平面，平面，为中点时，平面. 9 分设为的中点，连结，则平行且等于，平面，平面，. 14分19. 已知关于 x 的函数 g（x）=alnx（aR），f（x）=x2g（x）（1）当 a=2 时，求函数 g（x）的单调区间；（2）若 f（x）在区间（，e）内有且只有一个极值点，试求 a
9、 的取值范围参考答案：参考答案：【考点】利用导数研究函数的极值；利用导数研究函数的单调性【分析】（1）求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间即可；（2）求出函数 f（x）的导数，根据零点存在定理得到f（）?f（e）0，求出 a 的范围即可【解答】解：（1）a=2 时，g（x）=+2lnx，g（x）=，（x0），令 g（x）0，解得：x1，令 g（x）0，解得：0 x1，故 g（x）在（0，1）递减，在（1，+）递增；（2）f（x）=x2g（x）=2xax2lnx，定义域是（0，+），f（x）=2a（x+2xlnx），若 a=0，则 f（x）=20，不存在极值点，故 a0，令
10、h（x）=f（x）=2a（x+2xlnx），h（x）=a（3+2lnx），x（，e）时，3+2lnx0，故 h（x）0 恒成立或 h（x）0 恒成立，f（x）在（，e）是单调函数，f（x）在区间（，e）内有且只有 1 个极值点，f（x）在（，e）有唯一解，由零点存在定理，得：f（）?f（e）0，Word 文档下载后（可任意编辑）得（2+a）（23ea）0，解得：a2e 或 a，综上，a2e 或 a20. 已知函数 f（x）=lnxax2+（2a）x（）讨论函数 f（x）的单调性；（）设 g（x）=2，对任意给定的 x0（0，e，方程 f（x）=g（x0）在（0，e有两个不同的实数根，求实数 a
11、 的取值范围（其中 aR，e=2.71828为自然对数的底数）参考答案：参考答案：【考点】6B：利用导数研究函数的单调性；54：根的存在性及根的个数判断【分析】（）求出函数的导数，通过讨论a 的范围，求出函数的单调区间即可；（）求出 g（x）的导数，根据函数的单调性求出a 的范围即可【解答】解：（）f（x）=2ax+（2a）=，当 a=0 时，f（x）=0，f（x）在（0，+）单调递增当 a0 时，f（x）0，f（x）在（0，+）单调递增当 a0 时，令 f（x）0，解得：0 x，令 f（x）0，解得：x，故 f（x）在（0，）递增，在（，+）递减（）g（x）=2，g（x）=，x（，1），g（
12、x）0，g（x）单调递增，x（1，+）时，g（x）0，g（x）单调递减，x（0，e时，g（x）的值域为（2，2，由已知，由 f（e）=1ae2+2eea2，a，由 f（）=ln+12，lna+0，令 h（x）=lnx知 h（x）单调递增，而 h（e）=0，a（0，e）时，lna+1，a（0，e），综合以上，ae21. 已知函数.()若求函数的单调区间;()若时有恒成立,求 a的取值范围参考答案：参考答案：（）时，的定义域为，.令，得，令，得，所以在上是增函数，上是减函数.（）当时，恒成立，即恒成立.因为，所以.令，.令，故在上单调递减，且，故存在使得，故，即.当时，；当时，；在单调递增 ，在单调递减Word 文档下载后（可任意编辑），故22. (本题满分 14 分)在四棱锥 PABCD中，ABCACD90，BACCAD60，PA平面 ABCD，E为 PD的中点，PA2AB2（）求四棱锥 PABCD的体积 V；（）若 F为 PC 的中点，求证 PC平面 AEF；（）求证 CE平面 PAB参考答案：参考答案：略