《四川省巴中市市巴州区第四中学校2022年高三数学理月考试卷含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省巴中市市巴州区第四中学校2022年高三数学理月考试卷含解析.pdf（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省巴中市市巴州区第四中学校四川省巴中市市巴州区第四中学校 2021-20222021-2022 学年高三数学理学年高三数学理月考试卷含解析月考试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. （多选题）已知函数，若将函数 f(x)的图象向右平移个单位长度后，所得图象关于 y轴对称，则下列结论中正确的是( )A.B.是 f(x)图象的一个对称中心C.D.是 f(x)图象的一条
2、对称轴参考答案：参考答案：ABD【分析】根据题意，先得到向右平移的解析式为，再得到，可得，可得的解析式，根据正弦函数的性质可知A,B,D正确.【详解】由题意，向右平移，得的图象关于轴对称，所以，又即则是 f(x)图象的一个对称中心，是图象的一条对称轴而，则 C错，A,B,D正确故选：ABD【点睛】本题考查利用三角函数平移变换求参数，考查正弦函数的性质，属于基础题.2. 设 f(x)是定义在 R 上的函数，若 f(0)2008，且对任意 xR，满足 f(x2)f(x)32x，f(x6)f(x)632x，则 f(2008)()A220062007 B220082006C220082007 D220
3、062008参考答案：参考答案：C由题意 f(2008)f(2006)322006f(2004)322006322004f(0)3(22006220042220)20083200722008f(2008)f(2002)6322002f(1996)6321996f(4)63(220022199624)f(4)63f(4)2200824又由条件 f(x2)f(x)32x，f(x6)f(x)632x，可得 f(x6)f(x2)602x152x2即 f(x4)f(x)152x再由 f(x2)f(x)32x得 f(x4)f(x2)32x2两式相加得 f(x4)f(x)152x，f(x4)f(x)152x
4、f(4)f(0)15，f(4)f(0)152023，代入解得 f(2008)200722008由得 f(2008)200722008.3. 下列命题中是假命题的是（）Word 文档下载后（可任意编辑） A. B., C., D.参考答案：参考答案：B略4. 若，都是实数，则“”是“”的（）(A) 充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件(C) 充分必要条件 (D) 既不充分也不必要条件参考答案：参考答案：A5. 已知数列an为等差数列，数列bn满足，.，则数列an的公差 d为（）.A.B. 1C. 2D. 4参考答案：参考答案：D【详解】注意到 ，则从而，d=4选 D.6. 已知的定义在（0
5、，3）上的函数，的图象如图所示，那么不等式的解集是A（0，1）（2，3） BC D参考答案：参考答案：答案：答案：C7. 有若干个边长为 1 的小正方体搭成一个几何体，这个几何体的主视图和右视图均如图所示，那么符合这个平面图形的小正方体块数最多时该几何体的体积是（）A6B 14C16 D 18参考答案：参考答案：B8.已知函数，若，则的取值范围是A C C D参考答案：参考答案：D略9.在下列函中，既是偶函数又是在(0，)上单调递增的函数是(A) (B) (C) (D)参考答案：参考答案：DWord 文档下载后（可任意编辑）10. 已知函数 y=f（x）对于任意的满足 f（x）cosx+f（x
6、）sinx0（其中 f（x）是函数 f（x）的导函数），则下列不等式不成立的是( )ABCD参考答案：参考答案：A【考点】利用导数研究函数的单调性；导数的运算【专题】导数的概念及应用【分析】根据条件构造函数 g（x）=，求函数的导数，利用函数的单调性和导数之间的关系即可得到结论【解答】解：构造函数 g（x）=，则 g（x）=，对任意的 x（，）满足 f（x）cosx+f（x）sinx0，g（x）0，即函数 g（x）在 x（，）单调递增，则g（）g（），即，即f（）f（），故 B 正确；g（0）g（），即，f（0）f（），故正确；g（0）g（），即，f（0）2f（），故正确；由排除法，故选：A【
7、点评】本题主要考查函数单调性的应用，利用条件构造函数是解决本题的关键，综合性较强，有一点的难度二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 已知函数，则=_参考答案：参考答案：012. 已知集合 A1，B1，5，则 AB参考答案：参考答案：1，5因为集合 A1，B1，5，所以 AB1，513. 已知函数的最小正周期为，则当，时函数的一个零点是参考答案：参考答案：14. 一个几何体的三视图及其尺寸如右图所示（单位：cm），则该几何体的体积是cm3.Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：略15. 定义：
8、如果函数 y=f（x）在定义域内给定区间a，b上存在 x0（ax0b），满足 f（x0）=，则称函数 y=f（x）是a，b上的“平均值函数”，x0是它的一个均值点例如 y=|x|是2，2上的平均值函数，0 就是它的均值点若函数 f（x）=x2mx1 是1，1上的“平均值函数”，则实数 m 的取值范围是参考答案：参考答案：（0，2）【考点】31：函数的概念及其构成要素【分析】函数 f（x）=x2mx1 是区间1，1上的平均值函数，故有 x2mx1=在（1，1）内有实数根，求出方程的根，让其在（1，1）内，即可求出实数 m 的取值范围【解答】解：函数 f（x）=x2mx1 是区间1，1上的平均值函
9、数，关于 x 的方程 x2mx1=在（1，1）内有实数根即 x2mx1=m 在（1，1）内有实数根即 x2mx+m1=0，解得 x=m1，x=1又 1?（1，1）x=m1 必为均值点，即1m11?0m2所求实数 m 的取值范围是（0，2）故答案为：（0，2）16. 任给实数定义设函数，若是公比大于 的等比数列，且，则参考答案：参考答案：e17. 曲线 y=lnx 在点 M（e，1）处切线的方程为参考答案：参考答案：xey=0【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【专题】计算题【分析】由 y=lnx，知，故曲线 y=lnx 在点 M（e，1）处切线的斜率 k= ，由此能求出曲线y=lnx 在点
10、M（e，1）处切线的方程【解答】解：y=lnx，曲线 y=lnx 在点 M（e，1）处切线的斜率 k= ，曲线 y=lnx 在点 M（e，1）处切线的方程为：y1=），整理，得 xey=0故答案为：xey=0【点评】本题考查曲线的切线方程的求法，是基础题解题时要认真审题，注意导数的几何意义的合理运用三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在如右图的几何体中，四边形为正方形，四边形为等腰梯形，求证：平面；求直线与平面所成角的正弦值Word 文档下载后（可任意编辑）参考
11、答案：参考答案：解：（1）证明：因为，在中，由余弦定理可得所以所以因为，、平面，所以平面5 分（2）解法 1：由（1）知，平面，平面，所以 因为平面为正方形，所以因为，所以平面取的中点，连结，因为是等腰梯形，且，所以所以是等边三角形，且取的中点，连结，则因为平面，所以因为，所以平面所以为直线与平面所成角因为平面，所以因为，在中，所以直线与平面所成角的正弦值为12 分解法 2：由（1）知，平面，平面，所以因为平面为正方形，所以因为，所以平面所以，两两互相垂直，建立如图的空间直角坐标系因为是等腰梯形，且，所以不妨设，则，12 分略19. (本小题满分 14 分)已知函数（I）求函数在点处的切线方程
12、；（II）求函数单调递增区间；（III）若存在，使得是自然对数的底数），求实数的取值范围参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）综上可知，所求的取值范围为20. ( (本小题满分本小题满分 1212 分分) )已知在如图的多面体中，底面，是的中点（1）求证：平面；（2）求证：平面参考答案：参考答案：证明：（1），1分又,是的中点，2分四边形是平行四边形，4分Word 文档下载后（可任意编辑）平面，平面，平面5分（2）连结，四边形是矩形，底面，平面，平面， 8 分，四边形为菱形，11 分又平面，平面，平面12分略21. 小王参加一次比赛，比赛共设三关，第一二关各有两个必答题，如果每关两个问题都答对，可进入下一关，第三关有三个问题，只要答对其中两个问题，则闯关成功，每过一关可一次性获奖金1000元，3000 元，6000 元，不重复得奖。小王对三关中每个问题答正确的概率依次为，且各题答对与否相互独立 (1)求小王过第一关但未过第二关的概率； (2)设为小王获得奖金的数额，求的概率分布及数学期望.参考答案：参考答案：（1）X0100300600（2）000EX=2160略22. 已知（）求不等式的解集；（）若存在，使得成立，求实数的取值范围参考答案：参考答案：（）不等式等价于或或，解得或，所以不等式的解集是；（），解得实数的取值范围是