《四川省乐山市文孔中学2021年高一数学文上学期期末试卷含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省乐山市文孔中学2021年高一数学文上学期期末试卷含解析.pdf（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省乐山市文孔中学四川省乐山市文孔中学 2020-20212020-2021 学年高一数学文上学期期末学年高一数学文上学期期末试卷含解析试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有k=7.4. 下列命题中，正确的有（ ）个是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 设全集 U=1，2，3，4，5，集合 A=1，2，B=2，3，则 A=( )A B C D参考答案：参考答案：C略2. 已知实数，函数若，则 a 的值
2、为(A B C参考答案：参考答案：D3. 在等比数列an中，若，则 k=（）A11 B9 C7 D12参考答案：参考答案：C由题得，k-2=5, D符合的集合 P 有 3 个；对应既是映射，也是函数；对任意实数都成立；（A） 0（B） 1（C） 2（D） 3参考答案：参考答案：B5. 设，则有（）A B CD参考答案：参考答案：D6. 函数 f（x）=x32x2x+2 的零点是（）A1，2，3B1，1，2 C0，1，2D1，1，2参考答案：参考答案：B【考点】函数的零点【分析】利用分组分解法可将函数f（x）的解析式分解成 f（x）=（x+1）?（x1）?（x2）的形式，根据函数零点与对应方程根
3、的关系，解方程f（x）=0，可得答案【解答】解：f（x）=x32x2x+2=x2（x2）（x2）=（x21）?（x2）=（x+1）?（x1）?（x2）令 f（x）=0则 x=1，或 x=1，或 x=2 )Word 文档下载后（可任意编辑）即函数 f（x）=x32x2x+2 的零点是1，1，2故选 B7. 某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中最大的是（）ABC 8 D 10参考答案：参考答案：A考点： 由三视图求面积、体积专题： 空间位置关系与距离分析： 由已知中的三视图，可知该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥，分别求出各个面的面积，比较后可得答案解答： 解：由已知中的三视图，可知
4、该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥，其直观图如下图所示：四个面的面积分别为：8，4，4，4，显然面积的最大值为 4，故选：A点评： 本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状8. 函数 y=lg|x|（）A是偶函数，在区间（，0）上单调递增B是偶函数，在区间（，0）上单调递减C是奇函数，在区间（，0）上单调递增D是奇函数，在区间（，0）上单调递减参考答案：参考答案：B【考点】对数函数的单调区间；函数奇偶性的判断【专题】计算题【分析】先求出函数的定义域，然后根据奇偶性的定义进行判定，最后根据复合函数单调性的判定方法进行判定即可【解答】解：函数 y=lg|x|定
5、义域为x|x0，而 lg|x|=lg|x|，所以该函数为偶函数，|x|在（，0）上单调递减，在（0，+）上单调递增，函数 y=lg|x|在（，0）上单调递减，在（0，+）上单调递增；故选 B【点评】本题主要考查了对数函数的奇偶性的判定，以及对数函数的单调性的判定，属于基础题9. 若函数的部分图象如图所示，则的取值是（ ）AB。C D参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）C10. 函数的定义域为 D，若满足在 D内是单调函数，存在使在上的值域为，那么就称为“好函数”。现有是“好函数”，则的取值范围是（）A B C D参考答案：参考答案：解析：因为函数在其定义域内为增函数，则若函数
6、为“好函数”，方程必有两个不同实数根，方程有两个不同的正数根，选 C。二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 当时，恒成立，则 a的取值范围是；（结果用区间表示）参考答案：参考答案：12. 设 P 是曲线 y24(x1)上的一个动点，则点 P到点(0,1)的距离与点 P到 y轴的距离之和的最小值为_参考答案：参考答案：略13. 已知关于 x 的 x22ax+a+2=0 的两个实数根是 ，且有 123，则实数 a 的取值范围是参考答案：参考答案：【考点】函数的零点与方程根的关系；函数零点的判定定理【专题】转化
7、思想；定义法；函数的性质及应用【分析】构造函数 f（x）=x22ax+a+2，根据根与系数之间的关系建立不等式关系即可得到结论【解答】解：设 f（x）=x22ax+a+2，123，即，即，即 2a，故答案为：【点评】本题主要考查函数与方程的应用，根据根与系数之间，转化为函数是解决本题的关键14. 已知函数 f（x）=2x，若函数 g（x）的图象与 f（x）的图象关于 x 轴对称，则 g（x）=；把函数 f（x）的图象向左移 1 个单位，向下移 4 个单位后，所得函数的解析式为参考答案：参考答案：2xy=2x+14【考点】函数解析式的求解及常用方法【专题】函数的性质及应用【分析】设 g（x）图象
8、上任意一点为 M（x，y），可得其关于 x 轴的对称点（x，y）在 f（x）的图象上，代入已知解析式变形可得 g（x）解析式，再由函数图象变换规律可得第二问【解答】解：设 g（x）图象上任意一点为 M（x，y），Word 文档下载后（可任意编辑）则 M 关于 x 轴的对称点（x，y）在 f（x）的图象上，必有y=2x，即 y=g（x）=2x；把函数 f（x）的图象向左移 1 个单位，得到 y=2x+1的图象，再向下移 4 个单位后得到 y=2x+14 的图象，故答案为：2x；y=2x+14【点评】本题考查函数解析式的求解方法，涉及函数图象变换，属基础题15. 已知点已知点，向量，向量，且，且，
9、则点，则点的坐标为的坐标为。参考答案：参考答案：略16. ABC的内角 A，B，C所对的边分別 a，b，c，则下列命题正确的是_.若，则若，则若，则是锐角三角形若，则参考答案：参考答案：【分析】由,利用正弦定理可知，由余弦定理，结合基本不等式整理可得，从而可判断；由余弦定理，结合基本不等式可得，从而可判断；由先证明，从而可判断；取可判断.【详解】由,利用正弦定理可知：，由余弦定理可得，整理可得：，,正确；，从而，从而，正确；，即，则，最大角为锐角，即是锐角三角形，正确；取满足，此时，不正确，故答案为.【点睛】本题通过对多个命题真假的判断，综合考查正弦定理、余弦定理以及基本不等式的应用，属于难题
10、.这种题型综合性较强，也是高考的命题热点，同学们往往因为某一处知识点掌握不好而导致“全盘皆输”，因此做这类题目更要细心、多读题，尽量挖掘出题目中的隐含条件，另外，要注意从简单的自己已经掌握的知识点入手，然后集中精力突破较难的命题.17. 已知是第二象限的角，且，则的值等于_.参考答案：参考答案：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 根据下列条件，分别求出对应的二次函数关系式。已知抛物线的顶点是（1，2），且过点（1，10）。参考答案：参考答案：Word 文档下载后
11、（可任意编辑）设抛物线是 y=2，将 x=1,y=10 代入上式得 a=3,函数关系式是 y=32=36x1.略19. （本小题满分 13 分）在ABC 中，A，B，BC。（）求 AC 的长；（）求 AB 的长。参考答案：参考答案：（）解：由正弦定理可得，【3 分】所以【6分】（）解：由余弦定理，得，【9 分】化简为，【11 分】解得，或（舍去）。【13 分】20. 已知 y=f（x）的定义域为1，4，f（1）=2，f（2）=3当 x1，2时，f（x）的图象为线段；当 x2，4时，f（x）的图象为二次函数图象的一部分，且顶点为（3，1）（1）求 f（x）的解析式；（2）求 f（x）的值域参考答
12、案：参考答案：【考点】函数解析式的求解及常用方法；函数的值域【分析】（1）当 x1，2时 f（x）的图象为线段，由此能求出 x2，4时，f（x）的图象为二次函数的一部分，且顶点为（3，1），由此能求出 f（x）=2（x3）2+1（2）当 x1，2，2f（x）3，当 x2，4，1f（x）3，由此能求出 f（x）的值域【解答】解：（1）当 x1，2时 f（x）的图象为线段，设 f（x）=ax+b，又有 f（1）=2，f（2）=3a+b=2，2a+b=3，解得 a=1，b=1，f（x）=x+1，当 x2，4时，f（x）的图象为二次函数的一部分，且顶点为（3，1），设 f（x）=a（x3）2+1，又
13、f（2）=3，所以代入得 a+1=3，a=2，f（x）=2（x3）2+1（2）当 x1，2，2f（x）3，当 x2，4，1f（x）3，所以 1f（x）3故 f（x）的值域为1，321. 已知向量，向量为单位向量，向量与的夹角为.（1）若向量与向量共线，求；（2）若与垂直，求.参考答案：参考答案：（1）（2）【分析】（1）共线向量夹角为 0或 180，由此根据定义可求得两向量数量积（2）由向量垂直转化为向量的当量积为0，从而求得，也就求得，再由余弦的二倍角公式可得【详解】法一（1），故或Word 文档下载后（可任意编辑）向量，向量法二（1），设即或或（2）法一：依题意，故法二：设即，又或【点睛】本题考查向量共线，向量垂直与数量积的关系，考查平面向量的数量积运算解题时按向量数量积的定义计算即可22. 正三棱台中，分别是上、下底面的中心已知，(1)求正三棱台的体积；(2)求正三棱台的侧面积.参考答案：参考答案：（1）正三棱台的上底面积为下底面积为 2 分所以正三棱台的体积为(6 分)(2)设的中点分别为则正三棱台的斜高= -9 分则正三棱台的侧面积 (12 分)略