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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市温江第一中学四川省成都市温江第一中学 2020-20212020-2021 学年高二数学文下学期学年高二数学文下学期期末试卷含解析期末试卷含解析故选 C3. 如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为 45 ，腰和上底均为 1 的等腰梯形，0一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 设，若，则实数 t的取值范围是（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：C【分析】
2、分别求解出集合和，根据交集的结果可确定 的范围.【详解】，本题正确选项：C【点睛】本题考查根据交集的结果求解参数范围的问题，属于基础题.2. 已知数列an的通项公式为，则数列an（）A有最大项，没有最小项B有最小项，没有最大项C既有最大项又有最小项D既没有最大项也没有最小项参考答案：参考答案：C【考点】数列的函数特性【分析】把数列的通项公式看作函数解析式，令，换元后是二次函数解析式，内层是指数函数，由指数函数的性质可以求出t 的大致范围，在求出的范围内分析二次函数的最值情况【解答】解：令，则 t是区间（0，1内的值，而=，所以当 n=1，即 t=1 时，an取最大值，使最接近的 n的值为数列a
3、n中的最小项，所以该数列既有最大项又有最小项那么原平面图形的面积是（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：A4. 在ABC 中，若，则 B等于( )A. B. C.或参考答案：参考答案：C5. 如果椭圆的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是 ( )A. B. C. D.参考答案：参考答案：D6. 下列四个命题中的真命题为（）A?x0R，使得 sinx0cosx0=1.5B?xR，总有 x22x30C?xR，?yR，y2xD?x0R，?yR，yx0=y参考答案：参考答案：或 DWord 文档下载后（可任意编辑）D【考点】全称命题；特称命题【专题】转化思想；综合法；简易逻辑【分析】根据和
4、差角公式，结合正弦型函数的性质，可得sinx+cosx，进而判断出 A 的真假；令x=0，可判断 B 答案和 C 答案的真假，令 x=1 可判断 D 答案的真假【解答】解：sinxcosx=sin（x）1.5，故 A 错误；当 x=0 时，x22x3=30，故 B 错误；当 x=0 时，y2x 恒不成立，故 C 错误；当 x=1 时，?yR，yx=y，故 D 正确；故选：D【点评】本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，全称命题，特称命题，其中熟练掌握全称命题和特称命题真假判断的方法，是解答本题的关键7. 函数在上最大值和最小值分别是（）A 5 , 15 B 5,4 C4,15 D 5,16参
5、考答案：参考答案：A8. 设 x是实数，则“”是“”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件参考答案：参考答案：B【分析】求解不等式，根据充分条件和必要条件的定义分别进行判断即可【详解】解：设是实数，若“”则：，即：，不能推出“”若：“”则：，即：，能推出“”由充要条件的定义可知：是实数，则“”是“”的必要不充分条件；故选：B【点睛】本题考查了充分条件和必要条件的判定，考查了推理能力与计算能力，属于基础题9. 已知向量=(3,4),=(2,-1),如果向量与垂直，则 x 的值为（ ） A. B. C.D.2参考答案：参考答案：A略10. 已知 i为
6、虚数单位，复数z满足(1i)z2i，是复数 z的共轭复数，则下列关于复数 z的说法正确的是( )A. z1iB.C.D. 复数 z在复平面内表示的点在第四象限参考答案：参考答案：C【分析】把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简求出z，然后逐一核对四个选项得答案【详解】复数在复平面内表示的点在第二象限，故选C【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11.参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）略12._参考答案：参考答案：13.
7、甲、乙同时炮击一架敌机，已知甲击中敌机的概率为0.3，乙击中敌机的概率为 0.5，敌机被击中的概率为参考答案：参考答案：0.65【考点】C5：互斥事件的概率加法公式；C9：相互独立事件的概率乘法公式【分析】敌机被击中的对立事件是甲、乙同时没有击中，由此利用对立事件概率计算公式能求出敌机被击中的概率【解答】解：敌机被击中的对立事件是甲、乙同时没有击中，设 A 表示“甲击中”，B 表示“乙击中”，由已知得 P（A）=0.3，P（B）=0.5，敌机被击中的概率为：p=1P（ ）P（ ）=1（10.3）（10.5）=0.65故答案为：0.6514. 已知双曲线右支上有一点 A，它关于原点的对称点为 B
8、，双曲线的右焦点为 F，满足，且，则双曲线的离心率 e的值是_参考答案：参考答案：【分析】运用三角函数的定义可得，取左焦点，连接，可得四边形为矩形，由双曲线的定义和矩形的性质，可得，由离心率公式可得结果【详解】，可得，在中，在直角三角形中，可得，取左焦点，连接，可得四边形为矩形，故答案为【点睛】本题考查双曲线的离心率的求法以及双曲线的应用，属于中档题离心率的求解在圆锥曲线的考查中是一个重点也是难点，一般求离心率有以下几种情况：直接求出，从而求出 ;构造的齐次式，求出 ;采用离心率的定义以及圆锥曲线的定义来求解15. 设 aR，若函数 yexax，xR 有大于零的极值点，则()参考答案：参考答案
9、：A略16. 不等式对一切R 恒成立，则实数 a 的取值范围是 .参考答案：参考答案：17. 在各项均为正数的等比数列中，已知则数列的通项公式为_.参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）略三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知与之间的数据如下表：x23456y2.23.85.56.57.0（1）求 y关于 x的线性回归方程；（2）完成下面的残差表：x23456并判断（1）中线性回归方程的回归效果是否良好（若，则认为回归效果良好）.附：，.参考
10、答案：参考答案：（1）由已知图表可得，则，故.（2），则残差表如下表所示，该线性回归方程的回归效果良好.19. （本小题满分 14 分）已知函数在处有极值（1）求常数、；（2）求曲线与轴所包围的面积。参考答案：参考答案：略20. 某公司租赁甲、乙两台机器生产两类产品，甲每天能生产类产品 件和类产品件，乙每天能生产类产品件和类产品件.已知甲每天的租赁费为元，乙每天的租赁费为元，现该公司至少要生产类产品件，类产品件，求所需租赁费用的最小值.参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）21.已知焦点在轴上的双曲线 C 的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点为圆心，1 为半径的圆相切，又
11、知 C 的一个焦点与 A关于直线对称（1）求双曲线 C 的方程；（2）设直线与双曲线 C 的左支交于 A，B两点，另一直线 经过 M（2，0）及 AB的中点，求直线 在轴上的截距 b 的取值范围（12 分）参考答案：参考答案：解析：解析：（1）当表示焦点为的抛物线；（2）当时，表示焦点在 x 轴上的椭圆；（3）当 a1时，表示焦点在 x 轴上的双曲线.（1 设双曲线 C 的渐近线方程为 y=kx，则 kx-y=0该直线与圆相切，双曲线 C 的两条渐近线方程为 y=x故设双曲线 C 的方程为又双曲线 C 的一个焦点为，双曲线 C 的方程为:.（2）由得令直线与双曲线左支交于两点，等价于方程 f(
12、x)=0 在上有两个不等实根因此，解得又 AB中点为，直线 l 的方程为： 令 x=0，得，22. （本小题满分 12 分）由世界自然基金会发起的“地球 1 小时”活动，已发展成为最有影响力的环保活动之一，今年的参与人数再创新高.然而也有部分公众对该活动的实际效果与负面影响提出了疑问.对此，某新闻媒体进行了网上调查，所有参与调查的人中，持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示：（）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取个人，已知从“支持”态度的人中抽取了 45 人，求的值；（）在持 “不支持”态度的人中，用分层抽样的方法抽取 5 人看成一个总体，从这 5 人中任意选取 2 人，
13、求至少有 人 20 岁以下的概率；参考答案：参考答案：（）设所选取的人中，有人 20岁以下，则，解得也就是 20岁以下抽取了 2人，另一部分抽取了 3人，分别记作 A1，A2；B1，B2，B3，则从中任取 2人的所有基本事件为 (A1,B1)，(A1, B2)，(A1, B3)，(A2 ,B1)，(A2 ,B2)，(A2 ,B3)，(A1, A2)，(B1 ,B2)，(B2 ,B3)，(B1 ,B3)共 10其中至少有 1人 20 岁以下的基本事件有 7个：(A1, B1)，(A1,B2)，(A1, B3)，(A2 ,B1)，(A2 ,B2)，(A2 ,B3)， (A1, A2)，所以从中任意抽取 2 人，至少有 1 人 20 岁以下的概率为.略