《四川省成都市何家中学2021年高二数学文下学期期末试卷含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省成都市何家中学2021年高二数学文下学期期末试卷含解析.pdf（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市何家中学四川省成都市何家中学 20212021 年高二数学文下学期期末试卷含年高二数学文下学期期末试卷含解析解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 已知函数的图象在点（1，）处的切线方程是的值是（）A B1 C D2参考答案：参考答案：D2. 已知等差数列an的公差和首项都不为零，且，成等比数列，则（）A.B.C.D. 2参考答案：参考答案：B【分析】用表示，利
2、用它们成等比数列可得，从而可得的值.【详解】设等差数列的公差为，则，因为，成等比数列，故，整理得到，因，故，故，故，选 B.【点睛】等差数列或等比数列的处理有两类基本方法：（1）利用基本量即把数学问题转化为关于基本量的方程或方程组，再运用基本量解决与数列相关的问题；（2）利用数列的性质求解即通过观察下标的特征和数列和式的特征选择合适的数列性质处理数学问题3. 抛物线的准线方程为（）ABCD参考答案：参考答案：B4. 如果平面外有两点A、B，它们到平面的距离都是a，则直线AB和平面的位置关系一定是（）（A）平行（B）相交（C）平行或相交（D）AB参考答案：参考答案：C略5. 直线 l 的方程为，
3、则直线 l 的倾斜角为（）A. B. C. D.参考答案：参考答案：C略6. 已知函数的图象如图所示（其中是定义域为的函数的导函数），则以下说法错误的是（）AB当时，函数取得极大值Word 文档下载后（可任意编辑）C方程与均有三个实数根D当时，函数取得极小值参考答案：参考答案：C项，由图象可知或时，成立，故正确；项，当时，此时，当时，此时，所以当时，函数取得极大值，故正确；项，由于函数的极大值与极小值的正负情况不确定，不能确定根的个数，故错误；项，当时，此时，当时，此时，所以当时，函数取得极小值，故正确故选7. 设,则下列不等式一定成立的是（）A. B. C. D.参考答案：参考答案：D8.
4、已知平面向量，且，则 m 的值为 ( )A1B-1 C4 D-4参考答案：参考答案：D略9. 已知ABC 的顶点 A（3，0），B（0，1），C（1，1），P（x，y）在ABC 内部（包括边界），若目标函数 z=（a0）取得最大值时的最优解有无穷多组，则点（a，b）的轨迹可能是（）参考答案：参考答案：A10. 已知圆：+=1，圆与圆关于直线对称，则圆的方程（ ）A.+=1 B.+=1C.+=1 D.+=1参考答案：参考答案：B略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 从某小学随机抽取 100 名同学，将他们身
5、高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）。由图中数据可知 a=。若要从身高在120，130，130，140，140，150三组内的学生中，用分层抽样的方法选取 18 人参加一项活动，则从身高在140，150内的学生中选取的人数应为。Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：0.030 , 312. 与直线 2x3y60 关于点(1，1)对称的直线方程是_参考答案：参考答案：2x3y80_略13. 曲线在点(1，f(1)处的切线方程为_参考答案：参考答案：yex14. 已知命题“若 ab，则 ac2bc2”及它的逆命题、否命题、逆否命题，在这四个命题中假命题有个参考答案：参考
6、答案：2【考点】四种命题间的逆否关系；命题的真假判断与应用【专题】对应思想；综合法；简易逻辑【分析】根据命题的等价关系，可先判断原命题与逆命题的真假【解答】解：若 ab，c2=0，则 ac2=bc2，原命题若 ab，则 ac2bc2为假；逆否命题与原命题等价，逆否命题也为假原命题的逆命题是：若 ac2bc2，则 c20 且 c20，则 ab，逆命题为真；又逆命题与否命题等价，否命题也为真；综上，四个命题中，真命题的个数为2，故答案为：2 个【点评】本题考查命题的真假判断，根据命题的等价关系，四个命题中，真（假）命题的个数必为偶数个15. 若圆锥的母线长为 2，底面周长为 2，则圆锥的体积为参考
7、答案：参考答案：16. 设集合 M=，若，则实数的取值范围是参考答案：参考答案：17. 在等比数列中，各项均为正数，且，则数列的通项公式参考答案：参考答案：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知 x、y 满足（x1）2+（y+2）2=4，求 S=3xy 的最值参考答案：参考答案：【考点】J9：直线与圆的位置关系【分析】由于直线与圆由公共点，可得圆心（1，2）到直线的距离 dr利用点到直线的距离公式即可得出【解答】解：S=3xy 变为 3xys=0直线与圆由公共
8、点，圆心（1，2）到直线的距离 dr，化为，解得S=3xy 的最大值和最小值分别为，19. 椭圆 C：（ab0）的左、右焦点分别是 F1，F2，右顶点为 A，上顶点为 B，坐标系原点 O到直线 AB的距离为，椭圆的离心率是Word 文档下载后（可任意编辑）（）求椭圆 C的方程；（）若经过点 N（0，t）的直线 l 与椭圆 C交于不同的两点 P，Q，且=3，求AON（点 o为坐标系原点）周长的取值范围参考答案：参考答案：【考点】椭圆的简单性质；直线与椭圆的位置关系【分析】（）椭圆的离心率 e=，整理得：3a2=4b2，由三角形 OAB的面积公式可知：，代入即可求得 a和 b的值，即可求得椭圆方程
9、；（）当直线 l斜率不存在时，求得 t=，?当直线 l 斜率存在时，设直线 l 的方程为 y=kx+t，代入椭圆方程，则 x1=3x2，代入上式可得，求得：，则，即可求得 t的取值范围，由AON的周长，是偶函数，由 t 的取值范围，即可求得AON周长的取值范围【解答】解：（）由椭圆 C；+=1（ab0）焦点在 x轴上，椭圆的离心率 e=，整理得：3a2=4b2，又坐标系原点 O到直线 AB的距离为由三角形 OAB的面积公式可知：，a=2，椭圆 C的方程为：；（）当直线 l斜率不存在时，经过点 N（0，t）的直线 l 与椭圆 C交于不同的两点 P，Q，且，当直线 l斜率存在时，设直线 l的方程为
10、 y=kx+t，又设直线 l 与椭圆 C的交点 P（x1，y1），Q（x2，y2），0，即 4k2t2+30，（*），又，x1=3x2，代入上式可得，化简得：16k2t2+3t212k29=0，带入（*）得，即又 t0，（3t2）（4t23）0解得；，综上所述实数 t的取值范围为：，又AON的周长，是偶函数当时，在上单调递增，Word 文档下载后（可任意编辑） AON周长的取值范围为2+，2+）20. （本题满分 12 分）箱子中装有 6 张卡片，分别写有 1 到 6 这 6 个整数. 从箱子中任意取出一张卡片，记下它的读数 ，然后放回箱子，第二次再从箱子中取出一张卡片，记下它的读数，试求：（
11、）是 5 的倍数的概率；（）是 3 的倍数的概率；（）中至少有一个 5 或 6 的概率。参考答案：参考答案：基本事件共有 66=36 个。（） x+y 是 5 的倍数包含以下基本事件：（1，4）（4，1）（2，3）（3，2）（4，6）（6，4）（5，5）共 7 个。所以，x+y 是 5 的倍数的概率是。4 分（）xy 是 3 的倍数包含的基本事件（如图）共 20 个，所以，xy 是 3 的倍数的概率是。8 分（）此事件的对立事件是 x，y 都不是 5 或 6，其基本事件有个，所以，x，y 中至少有一个 5 或 6 的概率是.12 分21. 在平面直角坐标系 XOY中，曲线 y= x2-6x+1与坐标轴的三个交点都在圆 C上。求圆 C的方程？若圆 C与直线 x-y+a=0交于 A、B两点，且 OAOB，求 a 的值？参考答案：参考答案：解：（）曲线中，当时，；当时，.曲线与 y轴的交点为（0，1）.设圆 C的方程为，则.当时，得，它与是同一方程，代入，得所以圆 C的方程为.（）设 A（），B（），其坐标满足方程组：消去 y，得到方程由已知可得，判别式即由于 OAOB，可得，即又所以由，得，即，满足故13分22. 已知两定点，为动点（1）若在 x 轴上方，且是等腰直角三角形，求点坐标；（2）若直线的斜率乘积为，求点坐标满足的关系式。参考答案：参考答案：（1）（2）略