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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省巴中市金龙中学高一数学文月考试卷含解析四川省巴中市金龙中学高一数学文月考试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. （5 分）在ABC 中，AB=2，BC=1.5，ABC=120（如图），若将ABC绕直线 BC 旋转一周，则所形成的旋转体的体积是（）ABCD参考答案：参考答案：A考点： 组合几何体的面积、体积问题专题： 计算题；空间位置关系与距离分析： 大圆锥的体积
2、减去小圆锥的体积就是旋转体的体积，结合题意计算可得答案解答： 依题意可知，旋转体是一个大圆锥去掉一个小圆锥，所以 OA=，OB=1所以旋转体的体积：=故选：A点评： 本题考查圆锥的体积，考查空间想象能力，是基础题2. 下列四个图像中，是函数图像的是（）A（1）、（2）B（1）、（3）、（4）C（1）、（2）、（3）D（3）、（4）参考答案：参考答案：B3. （5 分）若直线经过 A（0，4），B（，1）两点，则直线 AB 的倾斜角为（）A30B45C60D120参考答案：参考答案：D考点： 直线的倾斜角专题： 直线与圆分析： 由两点求斜率公式求得 AB 的斜率，再由直线倾斜角的正切值等于斜率得
3、答案解答： 直线经过 A（0，4），B（，1）两点，设直线 AB 的倾斜角为 （0180），Word 文档下载后（可任意编辑）由 tan，得 =120故选：D点评： 本题考查了直线的斜率，考查了斜率与倾斜角的关系，是基础题4. 某学生离家去学校，因为怕迟到，所以一开始就跑步，后来累了，就走回学校。若横轴表示时间，纵轴表示离学校距离的话，下面四幅图符合该学生走法的是( )A. B.C. D.参考答案：参考答案：B5. 过直线上一点作圆的两条切线 、，为切点，当、关于直线对称时，等于（）A B C D参考答案：参考答案：C6. 若，则( )ABCD参考答案：参考答案：C7. 对任意实数 ，直线 l
4、1：xymn0 与圆 C：x2y2r2总相交于两不同点，则直线 l2：mxnyr2与圆 C 的位置关系是()A相离 B相交 C相切 D不能确定参考答案：参考答案：A8. 若函数在上为增函数，则实数的取值范围是( )A B C D参考答案：参考答案：D9. 下列函数中，图象的一部分如右图所示的是（）ABCD参考答案：参考答案：B【考点】由 y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】由函数图象可求周期 T，里周期公式可求 ，根据 x=时，y=1，代入验证，即可得解【解答】解：由函数图象可得： T=（），解得 T=，=2，故 A，D 错误；又 x=时，y=1，代入验证，对于 C，cos（2）
5、=1，故正确；对于 D，sin（2）=0，故错误；故选：B10. 已知则有( )Word 文档下载后（可任意编辑）A. B. C. D.参考答案：参考答案：D略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 某人在静水中游泳的速度为，河水自西向东流速为，若此人朝正南方向游去，则他的实际前进速度为；参考答案：参考答案：212. ABC是正三角形，AB=2，点 G为 ABC的重心，点 E满足，则参考答案：参考答案：以 BC为 x轴，BC的中垂线为 y轴建立坐标系，因为，点 G为的重心，点 E满足，所以，故答案为.13.
6、函数 y=sinxcosx 的最小正周期是参考答案：参考答案：1略14. 函数 f（x）=+的定义域是参考答案：参考答案：2【考点】函数的定义域及其求法【专题】函数的性质及应用【分析】直接利用开偶次方，被开方数非负，化简求解即可【解答】解：要使函数有意义，则，解得：x=2函数的定义域为：2故答案为：2【点评】本题考查函数的定义域的求法，基本知识的考查15. 已知数列为等差数列，且，则= _.参考答案：参考答案：数列成等差数列，且.16. 函数 f（x）=x24x+5，x1，5，则该函数值域为参考答案：参考答案：1，10【考点】二次函数在闭区间上的最值【专题】函数的性质及应用【分析】根据函数 f
7、（x）的解析式，利用二次函数的性质求得函数的最值，从而求得函数的值域【解答】解：由于函数 f（x）=x24x+5=（x2）2+1，x1，5，则当 x=2 时，函数取得最小值为 1，当 x=5 时，函数取得最大值为 10，故该函数值域为1，10，故答案为1，10【点评】本题主要考查求二次函数在闭区间上的最值，二次函数的性质的应用，属于中档题Word 文档下载后（可任意编辑）17. 已知函数在(0,2)内的值域是(1)，则的取值范围是参考答案：参考答案：（0,10,1）三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答
8、应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，已知等腰直角三角形 ABC的斜边 AB所在直线方程为，其中 A点在 B点上方，直角顶点 C的坐标为(1,2)（1）求 AB边上的高线 CH所在直线的方程；（2）求等腰直角三角形 ABC的外接圆的标准方程；（3）分别求两直角边 AC，BC所在直线的方程参考答案：参考答案：（1）见解析；（2）见解析【分析】(1)利用垂直斜率相乘为-1得到 CH斜率，点斜式得到 CH方程.(2)首先计算圆心，再计算半径，得到圆的标准方程.(3)设直线 AC方程，通过 H到直线的距离计算得到 AC，BC直线.【详解】（1）因为等腰直角三角形的斜边所在直线方程为，设的斜率
9、为则经过点，所以（2）解得：，所以圆心所以等腰直角三角形的外接圆的标准方程为（3）经判断，斜率均存在设，即，因为到直线的距离为所以解得：或因为点在点上方，所以【点睛】考查了求直线方程,考查了两直线的位置关系,考查了圆的标准方程,考查了点到直线的位置关系.考查学生的分析能力、直观想象能力,运算能力.19. 如图所示，在直三棱柱 ABC-A1B1C1中，点 D是 AB的中点（1）求证：；（2）求证：平面.参考答案：参考答案：（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）利用为直三棱柱，得，利用，说明，得平面，推出；（2）连接，设，得为的中点，证得，即可证明平Word 文档下载后（可任意编辑）面【详解】（
10、1）直三棱柱中，底面三边长，且，又，平面，平面.平面，平面，；（2）连接，设，得为的中点，连接，且点 D是 AB的中点，平面平面，平面【点睛】本题考查直线与平面垂直的判定定理，直线与直线垂直，直线与平面平行的判定定理，属于中档题20. 已知,当为何值时，(1)与垂直？(2)与平行？参考答案：参考答案：解：（1），得（2），得略21. (本小题满分 9 分）已知集合， ()若，求()； ()若，求实数的取值范围参考答案：参考答案：( 本小题满分 9分）(1) 因为 a3，所以 Nx|4x7，?R RNx|x4 或 x7又 Mx|2x5， 所以M (?R RN)x|x4 或 x7x|2x5x|2x
11、4 -(4分)(2)若 M，由，得 N?M，所以.解得 0a2； - ks5u - (7分)当 M，即 2a1a1时，a0，此时有 N?M，所以 a0 为所求综上，实数 a的取值范围是(，2 - (9分)略22. 在中，角的对边分别为已知（1）求角的大小；（2）若，求的面积参考答案：参考答案：(1)（2）试题分析：(1)由变形,利用正弦定理得,进一步得出,从而求得.Word 文档下载后（可任意编辑）（2）利用余弦定理可求出试题解析：(1)又，从而,进一步利用面积公式得出，由正弦定理得5 分面积.3 分由于，所以. 7 分(2) 解法一：由余弦定理得因为=13，即，所以.，而，9 分.11 分故的面积为.14 分解法二：由正弦定理，得，从而，9 分又由知，所以.故.12 分所以的面积为.14 分考点：1.正弦定理解三角形；2.余弦定理解三角形；3.三角形面积公式.