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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省巴中市梁永中学高二数学文月考试卷含解析四川省巴中市梁永中学高二数学文月考试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 函数，的最大值是A.1 B. C.0 D.-1参考答案：参考答案：A2. 对任意实数， ，在下列命题中，真命题是（）A是的必要条件B是的必要条件C是的充分条件D是的充分条件参考答案：参考答案：B3. 下列各式中最小值是 2 的是（）A B Ctanxc
2、otx D参考答案：参考答案：D4. 在等差数列an中，已知 a5=21，则 a4+a5+a6等于（）A15 B33 C51 D63参考答案：参考答案：D【考点】等差数列的通项公式【分析】由等差数列的性质可得 a4+a5+a6=3a5，代入化简可得【解答】解：由等差数列的性质可得a4+a6=2a5，a4+a5+a6=3a5=321=63故选 D【点评】本题考查等差数列的性质，划归为a5是解决问题的关键，属基础题5. 已知为（ ）A.B.C.D.参考答案：参考答案：B6. 等比数列 an中，a1=2，q=2，Sn=126，则 n=（）A9B8C7D6参考答案：参考答案：D【考点】等比数列的性质【
3、分析】由首项和公比的值，根据等比数列的前n 项和公式表示出 Sn，让其等于 126 列出关于 n 的方程，求出方程的解即可得到 n 的值【解答】解：由 a1=2，q=2，得到 Sn=126，化简得：2n=64，解得：n=6故选 D【点评】此题考查学生灵活运用等比数列的前n 项和公式化简求值，是一道基础题7. 已知平面平面，直线，点，平面、间的距离为 8，则在内到点 P 的距离为 10 且到直线 的距离为 9 的点的轨迹是（）A. 一个圆B. 两条直线C. 四个点D. 两个点参考答案：参考答案：C8. 若成等比数列，则函数的图像与轴交点个数是（）Word 文档下载后（可任意编辑）ABCD参考答案
4、：参考答案：A略9. 以为中心，为两个焦点的椭圆上存在一点，满足,则该椭圆的离心率为（A）（B）（C）（D）参考答案：参考答案：C10. 对任意实数 x,若不等式恒成立,则 k 的取值范围是( )A. B. C. D.参考答案：参考答案：B略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 若圆上至少有三个不同点到直线的距离为. 则直线 l的倾斜角的取值范围是_.参考答案：参考答案：（1）条件结构和顺序结构3 分（2）7 分（3）由或或解得：或或即输入 x 的值的范围为12 分12. 采用系统抽样从含有 8000 个
5、个体的总体（编号为 0000，0001，7999）中抽取一个容量为 50 的样本，已知最后一个入样编号是 7900，则最前面 2 个入样编号是参考答案：参考答案：0060，022013. 从 1，2，3，4，5 中任取 2 个不同的数，事件 A=“取到的 2 个数之和为偶数”，事件 B=“取到的2 个数均为偶数”，则 P(BA)= .参考答案：参考答案：14. 已知点 A（3，1，4），则点 A关于原点的对称点 B的坐标为；AB的长为参考答案：参考答案：（3，1，4）；15. 高一、高二、高三三个年级共有学生1500人，其中高一共有学生 600人，现用分层抽样的方法抽取 30人作为样本，则应抽
6、取高一学生数为_参考答案：参考答案：12【分析】由题得高一学生数为，计算即得解.【详解】由题得高一学生数为.故答案为：12Word 文档下载后（可任意编辑）【点睛】本题主要考查分层抽样，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.16. 如图，是一程序框图，则输出结果为_参考答案：参考答案：17. 某人每次射击命中目标的概率为 0、8，现射击 3次，则击中目标的次数 X的数学期望为参考答案：参考答案：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分 10
7、 分）如图，在正 ABC 中，点 D、E 分别在边 BC, AC 上,且,，AD，BE 相交于点 P.求证：(I) 四点 P、D、C、E 共 圆；(II) AP CP。参考答案：参考答案：证明：（I）在中，由知：，2 分即.所以四点共圆；5 分（II）如图，连结.在中，,由正弦定理知.8 分由四点共圆知，,所以10 分23.解：19. （择择）假设某市 2004年新建住房 400万，其中有 250万是中低价房。预计在今后的若干年内，该市每年新建住房面积平均比上一年增长。另外，每年新建住房中，中低价房的面积均比上一年增加 50万。那么到哪一年底，（1）该市历年所建中低价房的累计面积（以 2004
8、 年为累计的第一年）将首次不少于 4750 万（2）当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于？参考答案：参考答案：（择）解：（1）设中低价房面积形成数列,由题意可知是等差数列,其中 a1=250,d=50则 Sn=Word 文档下载后（可任意编辑）由而 n 是正整数到 2013 年底，该市所建的中低价房累计面积首次不少于 4750 万（2）设新建住房面积形成数列，由题意可知是等比数列，其中=400,q=1.08则由题意可知有 n 的最小正整数为 6 到 2009 年当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于20.已知的顶点 A 为（3，1），AB 边上的中线所在直
9、线方程为，的平分线所在直线方程为，求 BC 边所在直线的方程参考答案：参考答案：略21. 已知 P 为椭圆上的任意一点，O为坐标原点，在线段 OP 上，且（）求点的轨迹方程；（）已知直线与的轨迹相交于两点，求的面积参考答案：参考答案：（1）设 M（x,y）, 1 分由得 4 分因为在椭圆上，6 分(2)据已知8 分10 分12 分22. 已知数列an的前 n 项和 Sn=，nN*（1）求数列an的通项公式；（2）证明：对任意的 n1，都存在 mN*，使得 a1，an，am成等比数列参考答案：参考答案：【考点】等比关系的确定；数列递推式【分析】（1）利用“当 n2 时，an=SnSn1；当 n=
10、1 时，a1=S1”即可得出；（2）对任意的 n1，假设都存在 mN*，使得 a1，an，am成等比数列利用等比数列的定义可得，即（3n2）2=1（3m2），解出 m 为正整数即可【解答】（1）解：Sn=，nN*当 n2 时，an=SnSn1=3n2，（*）当 n=1 时，a1=S1=1因此当 n=1 时，（*）也成立Word 文档下载后（可任意编辑）数列an的通项公式 an=3n2（2）证明：对任意的 n1，假设都存在 mN*，使得 a1，an，am成等比数列则，（3n2）2=1（3m2），化为 m=3n24n+2，n1，m=3n24n+2=1，因此对任意的 n1，都存在 m=3n24n+2N*，使得 a1，an，am成等比数列