《四川省巴中市兴文中学2020年高三数学文期末试卷含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省巴中市兴文中学2020年高三数学文期末试卷含解析.pdf（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省巴中市兴文中学四川省巴中市兴文中学 20202020 年高三数学文期末试卷含解析年高三数学文期末试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 在ABC中，角 A，B，C所对应的边分别为 a，b，c，若，则ABC面积的最大值为（）A. 1B.C. 2D. 4参考答案：参考答案：A【分析】中，由正弦定理可得，利用余弦定理可得：结合，都用表示，利用余弦定理及其基本不等式的性
2、质可得的最小值，可得的最大值，即可得出三角形面积的最大值【详解】由正弦定理得：由余弦定理得：，即当且仅当，时取等号，,则，所以面积的最大值 1. 故选:.【点睛】本题考查了正弦定理、余弦定理和基本不等式，属于难题.2. 已知函数是偶函数，则一定是函数图象的对称轴的直线是（）A B C D参考答案：参考答案：C3. 函数在一个周期内的图象如右图，此函数的解析式为（）ABCD参考答案：参考答案：A4. 已知集合，则 MN=（）A. 0,1B. 3 C. 1,0,1,2,3D. 0,1,2,3参考答案：参考答案：B【分析】先化简集合 M、N,再求.【详解】由题得 M=x|x2或 x-1,所以 MN=
3、3.故选：B【点睛】本题主要考查集合的化简和交集运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.5. 已知函数 f（x）=2|x|，记 a=f（log0.53），b=log25，c=f（0），则 a，b，c 的大小关系为（）Word 文档下载后（可任意编辑）AabcBacbCcabDcba参考答案：参考答案：D【考点】对数值大小的比较【分析】利用指数函数、对数函数的单调性求解【解答】解：函数 f（x）=2|x|，记 a=f（log0.53），b=log25，c=f（0），a=f（log0.53）=3，2=log24b=log25log28=3，c=f（0）=20=1，a，b，c 的大
4、小关系为 cba故选：D6. 已知集合 A1，2，a1，B0，3，a21，若，则实数 a 的值为（）A0 B1 C1 D1参考答案：参考答案：C略7. 函数 f（x）的图象关于 y 轴对称，且对任意 xR 都有 f（x+3）=f（x），若当 x（，）时，f（x）=（）x，则 fABC4 D4参考答案：参考答案：A【考点】函数的值【分析】推导出 f（x+6）=f（x+3）=f（x），当 x（，）时，f（x）=（）x，从而 f=f（1）=f（2），由此能求出结果【解答】解：函数 f（x）的图象关于 y 轴对称，且对任意 xR 都有 f（x+3）=f（x），f（x+6）=f（x+3）=f（x），当
5、x（，）时，f（x）=（）x，f=f（1）=f（2）=（）2=故选：A8. 已知函数在上有两个零点，则实数 m 的取值范围是（）A B C D参考答案：参考答案：A9. 复数（i 为虚数单位）的值是（） A1 B-1 C-i Di参考答案：参考答案：B略10. 已知正项数列为等比数列且的等差中项，若，则该数列的前 5项的和为（） A B31 C D以上都不正确参考答案：参考答案：B略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 若为正整数，在上的最小值为，则Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：1
6、或 212.直线与曲线的交点个数是参考答案：参考答案：2 个略13. 等比数列中,则_.参考答案：参考答案：8414. 袋中有大小、质地相同的红、黑球各一个，现有放回地随机摸取3 次，每次摸取一个球若摸出红球，得 2 分，摸出黑球，得 1 分，则 3 次摸球所得总分至少是 4 分的概率是参考答案：参考答案：考点： 古典概型及其概率计算公式专题： 概率与统计分析： 一共有 8 种不同的结果，“3 次摸球所得总分为低于 4 分”为事件 A，事件 A 包含的基本事件为：（黑、黑、黑），由此利用对立事件概率计算公式能求出3 次摸球所得总分至少是 4 分的概率解答： 解：一共有 8 种不同的结果，列举如
7、下：（红、红、红、）、（红、红、黑）、（红、黑、红）、（红、黑、黑）、（黑、红、红）、（黑、红、黑）、（黑、黑、红）、（黑、黑、黑）“3 次摸球所得总分为低于 4 分”为事件 A事件 A 包含的基本事件为：（黑、黑、黑），3 次摸球所得总分至少是 4 分的概率：p=1p（A）=1 = 故答案为： 点评： 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对数事件概率计算公式的合理运用15. 函数,其最小正周期为，则_.参考答案：参考答案：216.13 设函数在内可导，且，则参考答案：参考答案：217. 已知集合 Ax|x1|2，Bx|，若 AB，则实数的取值范围是_参考答案：参考答案：(1，
8、 )略三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数 f（x）=sin2xcos2x+，xR（1）若?x，f（x）m=0 有两个不同的根，求 m 的取值范围；（2）已知ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，若 f（B）=，b=2，且 sinA、sinB、sinC成等差数列，求ABC 的面积参考答案：参考答案：【考点】GL：三角函数中的恒等变换应用；H2：正弦函数的图象【分析】（1）化简 f（x），问题转化为 y=m 和 y=f（x）在 x，有 2
9、个不同的交点，画出函数的图象，求出 m 的范围即可；（2）求出 B 的值，根据正弦定理得到 a+c=2b=4，根据余弦定理得到 b2=a2+c22accosB=（a+c）22acac，求出 ac 的值，从而求出三角形的面积即可【解答】解：（1）函数 f（x）=sin2xcos2x+，f（x）=sin2x+=sin（2x），f（x）=sin（2x），Word 文档下载后（可任意编辑）x，2x0，若?x，f（x）m=0 有两个不同的根，则 y=m 和 y=f（x）在 x，有 2 个不同的交点，画出函数的图象，如图所示：，结合图象得m1；（2）由 f（B）=，解得：B=或 B=，由 sinA、sin
10、B、sinC 成等差数列，结合正弦定理得a+c=2b=4，故 B=，且 b2=a2+c22accosB=（a+c）22acac，故 ac=（2412），故 SABC=acsinB=（2412）=6319. 已知函数与的图象都经过点，且在点处有公共切线，求的表达式参考答案：参考答案：解析解析：图象过点，由于图象过点，所以可得又，综上可知20. 如图，在四棱锥 PABCD 中，PD平面 ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，ABDC，BCD=90（1）求证：PCBC；（2）求点 A 到平面 PBC 的距离参考答案：参考答案：【考点】点、线、面间的距离计算；空间中直线与平面之间的位置关系【分析】
11、（1），要证明 PCBC，可以转化为证明 BC 垂直于 PC 所在的平面，由 PD平面 ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，ABDC，BCD=90，容易证明BC平面 PCD，从而得证；（2），有两种方法可以求点 A 到平面 PBC 的距离：方法一，注意到第一问证明的结论，取AB 的中点 E，容易证明 DE平面 PBC，点 D、E 到平面 PBC 的距离相等，而 A 到平面 PBC 的距离等于 E 到平面 PBC 的距离的 2 倍，由第一问证明的结论知平面PBC平面 PCD，交线是 PC，所以只求 D 到 PC 的距离即可，在等腰直角三角形PDC 中易求；方法二，等体积法：连接 AC，则三
12、棱锥 PACB 与三棱锥 APBC 体积相等，而三棱锥 PACB 体积易求，三棱锥 APBC 的地面 PBC 的面积易求，其高即为点 A 到平面 PBC 的距离，设为 h，则利用体积相等即求【解答】解：（1）证明：因为 PD平面 ABCD，BC?平面 ABCD，所以 PDBC由BCD=90，得 CDBC，又 PDDC=D，PD、DC?平面 PCD，所以 BC平面 PCD因为 PC?平面 PCD，故 PCBC（2）（方法一）分别取 AB、PC 的中点 E、F，连 DE、DF，则：易证 DECB，DE平面 PBC，点 D、E 到平面 PBC 的距离相等又点 A 到平面 PBC 的距离等于 E 到平
13、面 PBC 的距离的 2 倍Word 文档下载后（可任意编辑）由（1）知：BC平面 PCD，所以平面 PBC平面 PCD 于 PC，因为 PD=DC，PF=FC，所以 DFPC，所以 DF平面 PBC 于 F易知 DF=，故点 A 到平面 PBC 的距离等于（方法二）等体积法：连接 AC设点 A 到平面 PBC 的距离为 h因为 ABDC，BCD=90，所以ABC=90从而 AB=2，BC=1，得ABC 的面积 SABC=1由 PD平面 ABCD 及 PD=1，得三棱锥 PABC 的体积因为 PD平面 ABCD，DC?平面 ABCD，所以 PDDC又 PD=DC=1，所以由 PCBC，BC=1，得PBC 的面积由 VAPBC=VPABC，得，故点 A 到平面 PBC 的距离等于21. （本小题满分 12 分）如图，在三棱锥中，是等边三角形，PAC=PBC=90o.（）证明：ABPC；（）若，且平面平面，求三棱锥体积.参考答案：参考答案：22. ( (坐标系与参数方程选讲坐标系与参数方程选讲) )已知在平面直角坐标系 xoyxoy 中圆 C 的参数方程为，（为参数），以 OX 为极轴建立极坐标系，直线 极坐标方程为则圆 C 截直线 所得弦长为 .参考答案：参考答案：略