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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省巴中市元山中学高三数学文期末试卷含解析四川省巴中市元山中学高三数学文期末试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 已知实数满足不等式组则的取值范围是A1,5 BC5,25 D5,26参考答案：参考答案：D2. 在空间给出下面四个命题（其中m、n 为不同的两条直线，、 为不同的两个平面）m，n?mnmn，n?mmn，n，m?mn=A，m，m，n，n?其中正确的命题个
2、数有（）A1 个B2 个C3 个D4 个参考答案：参考答案：C考点： 命题的真假判断与应用；平面与平面之间的位置关系专题： 综合题分析： 根据线面垂直、线面平行的性质，可判断；由mn，n?m 或 m? 可判断；根据两平行线中的一个垂直于平面，则另一个也垂直于平面及面面垂直的判定定理可判断由已知可得平面 ， 都与直线 m，n 确定的平面平行，则可得 ，可判断解答： 解：由线面垂直及线面平行的性质，可知m，n 得 mn，故正确；mn，n?m 或 m?，故错误根据线面垂直的性质；两平行线中的一个垂直于平面，则另一个也垂直于平面可知：若mn，n，则 m，又 m?，故正确由 mn=A，m，n，m，n可得
3、平面 ， 都与直线 m，n 确定的平面平行，则可得 ，故正确综上知，正确的有故选 C点评： 本题的考点是间中直线一直线之间的位置关系，考查了线线平行与线线垂直的条件，解题的关键是理解题意，有着较强的空间想像能力，推理判断的能力，是高考中常见题型，其特点是涉及到的知识点多，知识容量大3. 已知函数 f（x）=x2x2，x，在定义域内任取一点 x0，使 f（x0）0 的概率是（）ABCD参考答案：参考答案：C【考点】CF：几何概型【分析】先解不等式 f（x0）0，得能使事件 f（x0）0 发生的 x0的取值长度为 3，再由 x0的可能取值，长度为定义域长度 6，得事件 f（x0）0 发生的概率【解
4、答】解：f（x0）0，x20 x020，1x02，即 x0，在定义域内任取一点 x0，x0，使 f（x0）0 的概率 P=故选：C4. 如图，边长为 2 的正方形 ABCD 中，点 E，F 分别是边 AB，BC 的中点AED，EBF，FCD分别沿DE，EF，FD 折起，使 A，B，C 三点重合于点 A,若四面体 AEFD 的四个顶点在同一个球面上，则该球的半径为A B C DWord 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：B易知：两两垂直，我们把四面体 AEFD 扩成一个棱长分别为 1,1,2 的长方体，则长方体的外接球即为该四面体 AEFD 的外接球，所以该球的半径。5. 下列函数中，
5、最小正周期为 ，且图像关于直线对称的是（ ）A. BC D参考答案：参考答案：B略6.如图，在正方体从 ABCD-EFGH 中，下列命题中错误的是A. BD / 面 FHAB. EC 丄 BDC. EC 丄面 FHAD 异面直线 BC 与 AH 所成的角为 60参考答案：参考答案：D略7. 已知集合 A=cos0，sin270，B=x|x2+x=0，则 AB 为( )A0，1B1，1C1D0参考答案：参考答案：C考点：交集及其运算专题：集合分析：利用特殊角的三角函数值确定出A 中的元素，求出 B 中方程的解得到 x 的值，确定出 B，找出A 与 B 的交集即可解答： 解：A=cos0，sin2
6、70=1，1，B=x|x2+x=0=x|x（x+1）=0=1，0，AB=1，故选：C点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键8. 等差数列中，则（）A45 B42 C. 21 D84参考答案：参考答案：A9.为双曲线的右支上一点，分别是圆和上的点，则的最大值为（）参考答案：参考答案：答案：答案：D D解析：解析：设双曲线的两个焦点分别是 F1（5，0）与 F2（5，0），则这两点正好是两圆的圆心，当且仅当点 P 与 M、F1三点共线以及 P 与 N、F2三点共线时所求的值最大，此时Word 文档下载后（可任意编辑）|PM|PN|（|PF1|2）（|PF2|1）1019 故
7、选 B10. 点为双曲线的右焦点，点 P 为双曲线左支上一点，线段PF 与圆相切于点 Q,且,则双曲线的离心率等于（）A. B. C. D. 2参考答案：参考答案：C二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 若，则_。参考答案：参考答案：-112. 设为抛物线的焦点，与抛物线相切于点的直线 与轴的交点为，则的值是参考答案：参考答案：13. 已知菱形的一条对角线长为 2，点为上一点且满足，点为的中点，若，则参考答案：参考答案：-714. 已知三棱锥 S-ABC的所有顶点都在球 O的球面上，ABC是边长为 1的正
8、三角形，SC为球 O的直径，且 SC=2，则此棱锥的体积为参考答案：参考答案：15. 角 的顶点在坐标原点 O，始边在 y 轴的正半轴上，终边与单位圆交于第三象限内的点P，且tan= ；角 的顶点在坐标原点 O，始边在 x 轴的正半轴上，终边与单位圆交于第二象限内的点Q，且 tan=2对于下列结论：P（ ， ）；|PQ|2=；cosPOQ= ；POQ 的面积为其中所有正确结论的序号有参考答案：参考答案：【考点】三角函数线【专题】三角函数的求值【分析】利用诱导公式得到 OP 所对应的角，结合平方关系求解的正余弦值得答案，判断命题；求出 Q 的坐标，由两点间的距离公式计算|PQ|2，然后判断真假；
9、把两角差的余弦用诱导公式化为正弦，展开后计算得答案，再判断真假；直接由面积公式求值，然后判断真假【解答】解：如图，Word 文档下载后（可任意编辑）对于，由 tan= ，得，又，且，解得：设 P（x，y），x=，P（）命题正确；对于，由 tan=2，得，又 sin2+cos2=1，且，解得：Q（）|PQ|2=命题正确；对于，cosPOQ=cos（）=sin（）=sincos+cossin=命题错误；对于，由得：sinPOQ=，命题正确正确的命题是故答案为：【点评】本题考查命题的真假判断与应用，考查了三角函数线，训练了三角函数的诱导公式及同角三角函数基本关系式的用法，是中档题16.已知数列)满足
10、，则该数列的通项公式=参考答案：参考答案：17. 若定义在区间上的函数满足：对，使得恒成立，则称函数在区间上有界，则下列函数中有界的是 .；，其中.参考答案：参考答案：【解析】本题主要考查函数的性质.对于,显然存在对,使得恒成立,所以是有界的;对于,该函数为奇函数,定义域为,当时,故不存在,使得恒成立,所以不是有界的;对于,由于其值域为 ,故不存在,使得恒成立,所以不是有界的;对于,设,则,故存在对,使得恒成立,所以是有界的;对于,其中,由于函数Word 文档下载后（可任意编辑）是闭区间上的连续函数,故必存在,对,使得恒成立,所以,其中是有界的,故答案为.三、三、 解答题：本大题共解答题：本大
11、题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在三棱柱 ABCA1B1C1中，AA1底面 ABC，ABAC，AC=AA1，E、F 分别是棱 BC、CC1的中点（）若线段 AC 上的点 D 满足平面 DEF平面 ABC1，试确定点 D 的位置，并说明理由；（）证明：EFA1C参考答案：参考答案：【考点】平面与平面平行的判定【分析】（I）利用已知及面面平行的性质可得ABDE，由 E 是棱 BC 的中点，即可得 D 是线段 AC 的中点（II）先证明 A1CAC1，又由（1）可得 ABA1C，可证 A1C面
12、 ABC1，即可证明 A1CBC1，又EFBC1，从而得证 EFA1C【解答】（本题满分为 12 分）解：（I）面 DEF面 ABC1，面 ABC面 DEF=DE，面 ABC面 ABC1=AB，ABDE，在ABC 中 E 是棱 BC 的中点，D 是线段 AC 的中点（II）三棱柱 ABCA1B1C1中 AC=AA1，侧面 A1ACC1是菱形，A1CAC1，由（1）可得 ABA1C，ABAC1=A，A1C面 ABC1，A1CBC1又E，F 分别为棱 BC，CC1的中点，EFBC1，EFA1C19. 已知函数；（）若，求证：在(0,+)上单调递增；（）若，试讨论零点的个数.参考答案：参考答案：（）
13、时，要证在上单调递增，只要证：对恒成立，令，则，当时，当时，故在上单调递减，在上单调递增，所以，即（当且仅当时等号成立），Word 文档下载后（可任意编辑）令，则，当时，当时，故在上单调递减，在上单调递增，所以，即（当且仅当时取等号），（当且仅当时等号成立）在上单调新增.（）由有，显然是增函数，令，得，则时，时，在上是减函数，在上是增函数，有极小值，当时，有一个零点 ；时，没有零点；当时，又，又对于函数，时，当时，即，令，则，又，有两个零点，综上，当时，没有零点；时，有一个零点；时，有两个零点.20. 已知函数的定义域为 R；（）求实数 m的取值范围；（）设实数 t为 m的最大值，若实数 a，
14、b，c满足，求的最小值.参考答案：参考答案：（1）由题意可知恒成立，令，去绝对值可得：，画图可知的最小值为-3，所以实数的取值范围为；（2）由（1）可知，所以，当且仅当，即等号成立，所以的最小值为.21. 己知;(1)讨论函数的单调性;(2)当)时，函数有两个零点，证明:.参考答案：参考答案：（1）若，在上单调递增；若Word 文档下载后（可任意编辑）当时，所以在单调递增，在单调递减；即而，.当时，所以在单调递所以，命题得证.，即增；（2）由（1）的讨论可知当时，在单调递增，在单调递减，且，所以两个零点，当时，所以，显然；当时，所以，令因为，所以，所以在上单调递减，）又，所以0，即，又因为，在单调递增，所以，所以，22. （13 分）已知数列的前项和，满足：。（1）求数列的通项；（2）若数列的满足，为数列的前项和，求证：。参考答案：参考答案：（1）解：当时,则当时,，得,，即,，当时，则.是以为首项,2 为公比的等比数列,（2）证明:,则,，得.当时, 为递增数列,Word 文档下载后（可任意编辑）略