《四川省巴中市坦溪镇中学2022年高三数学文期末试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省巴中市坦溪镇中学2022年高三数学文期末试题含解析.pdf（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省巴中市坦溪镇中学四川省巴中市坦溪镇中学 20222022 年高三数学文期末试题含解析年高三数学文期末试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 新学期开始，某校接受 6名师大毕业生到校学习学校要把他们分配到三个年级，每个年级2人，其中甲必须在高一年级，乙和丙均不能在高三年级，则不同的安排种数为（）A 18B 15C 12D 9参考答案：参考答案：考点：排列、组合及简
2、单计数问题专题：计算题分析：本题要先安排乙和丙两人，其安排方法可以分为两类，一类是两之一在高一，一在高二，另一类是两者都在高二，在每一类中用分步原理计算种数即可解答：解：若乙和丙两人有一人在高一，另一人在高二，则第一步安排高一有2种安排方法，第二步安排高二，从三人中选一人有三种方法，第二步余下两人去高三，一种方法；故此类中安排方法种数是 23=6若乙和丙两人在高二，第一步安排高一，有三种安排方法，第二步安排高三，余下两人去高三，一种安排方法，故总的安排方法有31=3综上，总的安排方法种数有 6+3=9种；故选 D点评：本题考查分步原理与分类原理的应用，求解本题关键是根据实际情况选择正确的分类标
3、准与分步标准，把实际问题的结构理解清楚2. 已知向量，且共线，那么的值为( )1234参考答案：参考答案：D略3. 设是平面上给定的 4 个不同的点，则使成立的点的个数为（） A0 B1 C2 D4参考答案：参考答案：B本题考查向量的坐标运算，难度中等.设，其中是确定的常数，则由，得，解得，即点 M 只有一个.4. 已知平面直角坐标系上的区域 D 由不等式组给定，若 M为 D 上的动点，点A 的坐标为，则的最大值为A. 3 B. 4 CD参考答案：参考答案：B5. “”是“” A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：参考答案：A略Word 文档下
4、载后（可任意编辑）6. 已知在函数图像上，相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好在上，则的最小正周期为（）A1B2C3D4参考答案：参考答案：答案：D7.直线是曲线在处的切线，若，则的取值范围是（）ABCD参考答案：参考答案：A8. 已知双曲线的两条渐近线均与相切，则该双曲线离心率等于（） A B C D参考答案：参考答案：A略9.函数的图象大致是参考答案：参考答案：B10. 已知点 P 在抛物线 y2=4x 上，那么点 P 到点 Q（2，1）的距离与点 P 到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点 P 的横坐标为（）ABC4 D4参考答案：参考答案：A【考点】K8：抛物线的简单性质【分析】先根据抛
5、物线方程求出焦点坐标，再由抛物线的性质知：当P，Q 和焦点三点共线且点 P 在中间的时候距离之和最小，进而先求出纵坐标的值，代入到抛物线中可求得横坐标的值从而得到答案【解答】解：y2=4xp=2，焦点坐标为（1，0）过 M 作准线的垂线于 M，由 PF=PM，依题意可知当 P，Q 和 M 三点共线且点 P 在中间的时候，距离之和最小如图，故 P 的纵坐标为1，然后代入抛物线方程求得 x=，故选：A二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 若函数 f（x）为定义域 D 上的单调函数,且存在区间（其中 ab）,使得
6、当 xa,b时,f（x）的取值范围恰为a,b,则称函数 f（x）是 D 上的“正函数”,若是上的正函数，则实数 k 的取值范围是。参考答案：参考答案：12. 设的最大值是 .Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：略13. 已知函数，若实数 a、b、c 互不相等，且满足 f（a）=f（b）=f（c），则 a+b+c 的取值范围是参考答案：参考答案：（8，23）【考点】余弦函数的对称性；分段函数的应用【分析】作出函数 f（x）的图象，根据 f（a）=f（b）=f（c），确定 a，b，c 的范围，即可得出a+b+c 的取值范围【解答】解：作出 f（x）的函数图象，如图：令 log（x
7、3）+1=1，解得 x=4令 log（x3）+1=1，解得 x=19设 abc，则 a+b=4，4c198a+b+c23故答案为（8，23）14. 已知函数 yf(x) (xR)满足 f(x2)f(x)，当 x1,1时，f(x)|x|，则 yf(x)与ylog7x 的交点的个数为_参考答案：参考答案：6略15. 若等比数列满足，则 .参考答案：参考答案：因为，所以。16. 已知集合，则。参考答案：参考答案：略17. 已知集合，则 A B=_参考答案：参考答案：【分析】由集合交集的定义运算即可.【详解】已知集合，则故答案为：【点睛】本题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键，属于基
8、础题.三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，P 是O 外一点，PA 是切线，A 为切点，割线 PBC 与O 相交于点 B，C，PC=2PA，D 为 PC 的中点，AD 的延长线交O 于点 E，证明：（）BE=EC；（）AD?DE=2PB2Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：考点：与圆有关的比例线段；相似三角形的判定专题：选作题；立体几何分析：（）连接 OE，OA，证明 OEBC，可得 E 是的中点，从而 BE=EC；（）利用切割线定理证明
9、PD=2PB，PB=BD，结合相交弦定理可得 AD?DE=2PB2解答： 证明：（）连接 OE，OA，则OAE=OEA，OAP=90，PC=2PA，D 为 PC 的中点，PA=PD，PAD=PDA，PDA=CDE，OEA+CDE=OAE+PAD=90，OEBC，E 是的中点，BE=EC；（）PA 是切线，A 为切点，割线 PBC 与O 相交于点 B，C，PA2=PB?PC，PC=2PA，PA=2PB，PD=2PB，PB=BD，BD?DC=PB?2PB，AD?DE=BD?DC，AD?DE=2PB2点评：本题考查与圆有关的比例线段，考查切割线定理、相交弦定理，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题
10、19. （本小题共 14分）已知实数组成的数组满足条件：；.() 当时，求，的值；（）当时，求证：；（）设,且，求证：.参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）()解：由（1）得，再由（2）知，且.当时，.得，所以2 分当时，同理得4 分（）证明：当时，由已知,.所以.9 分（）证明：因为，且.所以,即.11 分).14 分20. 已知 e 是自然对数的底数，实数 a 是常数，函数 f（x）=exax1 的定义域为（0，+）（1）设 a=e，求函数 f（x）在切点（1，f（1）处的切线方程；（2）判断函数 f（x）的单调性；（3）设 g（x）=ln（ex+x31）lnx，若?x0
11、，f（g（x）f（x），求 a 的取值范围参考答案：参考答案：【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】（1）求出函数的导数，计算 f（1），f（1），求出切线方程即可；（2）求出函数的导数，通过讨论 a 的范围求出函数的单调区间即可；（3）设 F（x）=exx1，求出函数的导数，问题转化为 x0 时，ex+x31x，设 h（x）=xexexx3+1，根据函数的单调性确定 a 的范围即可【解答】解：（1）a=e 时，f（x）=exex1，f（1）=1，f（x）=exe，可得 f（1）=0，故 a=e 时，函数 f（x）在切点（1，f（1）处的切线方程是 y=1；（
12、2）f（x）=exax1，f（x）=exa，当 a0 时，f（x）0，则 f（x）在 R 上单调递增；当 a0 时，令 f（x）=exa=0，得 x=lna，则 f（x）在（，lna上单调递减，在（lna，+）上单调递增（3）设 F（x）=exx1，则 F（x）=ex1，x=0 时，F（x）=0，x0 时，F（x）0，F（x）在0，+）递增，x0 时，F（x）F（0），化简得：ex1x，x0 时，ex+x31x，Word 文档下载后（可任意编辑）设 h（x）=xexexx3+1，则 h（x）=x（exex），设 H（x）=exex，H（x）=exe，由 H（x）=0，得 x=1 时，H（x）0
13、，x1 时，H（x）0，x0 时，H（x）的最小值是 H（1），x0 时，H（x）H（1），即 H（x）0，h（x）0，可知函数 h（x）在（0，+）递增，h（x）h（0）=0，化简得 ex+x31xex，x0 时，xex+x31xex，x0 时，lnxln（ex+x31）lnx+x，即 0ln（ex+x31）lnxx，即 x0 时，0g（x）x，当 a1 时，由（2）得 f（x）在（0，+）递增，得 f（g（x）f（x）满足条件，当 a1 时，由（2）得 f（x）在（0，lna）递减，0 xlna 时，f（g（x）f（x），与已知?x0，f（g（x）f（x）矛盾，综上，a 的范围是（，121
14、. （本小题满分 14 分） 已知，且（1）将表示为的函数，并求的单调递增区间；（2）已知分别为的三个内角对应的边长，若，且，求的面积。参考答案：参考答案：由得，即（1）令则，故的单调递增区间为（2）因，所以，即，又因为所以，又由余弦定理得，所以，又，所以，所以22. .如图，在四棱锥 P-ABCD中，PD底面 ABCD，M 为 PC上一点，且.（1）求证：BM平面 PAD；（2）若，求三棱锥 P-ADM的体积.参考答案：参考答案：（1）法一：过作交于点，连接.，.又，且，四边形为平行四边形，.又平面，平面，平面.Word 文档下载后（可任意编辑）在中，.法二：过点由题意，又四边形又又平面平面平面，平面平面，平面，.平面.，作，则，为平行四边形，平面.平面平面，；于点，.，.为垂足，连接.（2）过又作平面平面平面平面，到平面的距离，即.的垂线，垂足为，平面平面.，.；由（1）知，所以到平面的距离等于