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1、1 / 6第14题图EOBACD中考复习平行四边形、菱形、矩形、正方形考点一：多边形内角和、外角和公式例 1、 若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是（）A3 B4 C5 D6 对应训练1下列多边形中，内角和与外角和相等的是（）A四边形B五边形C六边形D八边形考点二：平行四边形的性质例 2、 如图，在平行四边形ABCD 中，下列结论中错误的是（）A 1=2 B BAD= BCD CAB=CD DAC BD 对应训练1、已知ABCD 中， A+C=200，则 B 的度数是（）A100B160C80D 602、在 ABC 中， AB=AC ，点 D、E、F 分别是 AC 、BC、B
2、A 延长线上的点，四边形 ADEF 为平行四边形求证：AD=BF 考点三：平行四边形的判定例 3、 四边形 ABCD 中，对角线AC、BD 相交于点O，给出下列四个条件：ADBC； AD=BC ； OA=OC ；OB=OD 从中任选两个条件，能使四边形ABCD 为平行四边形的选法有（）A3 种B4 种C5 种D6 种对应训练1、四边形ABCD 中，对角线AC、BD 相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）AABDC ，AD BC BAB=DC ，AD=BC CAO=CO ，BO=DO DABDC ，AD=BC 【中考名题赏析】1、如图，小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的
3、四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（）A，B， C，D ，2、下列语句正确的是（）A对角线互相垂直的四边形是菱形B有两边及一角对应相等的两个三角形全等C矩形的对角线相等D平行四边形是轴对称图形3、如图，在ABCD 中，BF 平分 ABC ，交 AD 于点 F，CE 平分 BCD ，交 AD 于点 E，AB=6，EF=2，则BC长为（）A8 B 10 C12 D14 4、如 图 ，ABCD的 对 角 线 AC 、BD 相 交 于 点 O，且AC+BD=16，CD=6 ，则 ABO的 周 长 是 （）A 10 B 14 C 20 D 22 5、如图
4、，在ABCD 中，BEAB 交对角线AC 于点 E，若1=20 ，则2 的度数为6、一个多边形的内角和是外角和的2 倍，则这个多边形的边数为7、已知： 在平行四边形ABCD 中，点 E 在直线 AD 上，AE=AD ，连接 CE 交 BD 于点 F，则 EF：FC 的值是8、如图，在RtABC 中， B90 ，AB4，BCAB，点 D 在 BC 上，以 AC 为对角线的所有平行四边形ADCE 中， DE 的最小值是 _名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第
5、1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 2 / 69、如图，在 ABC 中， ACB=90，M、N 分别是 AB、AC 的中点，延长BC 至点 D，使 CD=BD ，连接 DM 、DN 、MN 若 AB=6 ，则 DN=10、如图， 在ABCD 中，E 为边 CD 上一点， 将 ADE 沿 AE 折叠至 AD E 处，AD 与 CE 交于点 F若 B52 ，DAE 20 ，则 FED 的大小为 _11、如图所示，在ABCD 中， C=40 ，过点 D 作 AD 的垂线，交AB 于点 E，交 CB 的延长线于点F，则 BEF的度数为考点四：与矩形有关的折叠问题例 1、如图， 点
6、E 是矩形 ABCD 的边 CD 上一点， 把 ADE 沿 AE 对折， 点 D 的对称点F恰好落在 BC 上，已知折痕AE=105cm ， 且 tanEFC=34， 那么该矩形的周长为（）A72cm B36cm C20cm D16cm 对应训练1、如图，已知四边形ABCD 是矩形，把矩形沿直线AC 折叠，点B 落在点E 处，连接DE若 DE：AC=3 ：5，则ADAB的值为（）A12B33C23D22考点五：和菱形有关的对角线、周长、面积的计算问题例 2、如图，菱形ABCD 的周长为85，对角线 AC 和 BD 相交于点 O，AC ：BD=1 ：2，则 AO：BO= ，菱形 ABCD 的面积
7、 S= 对应训练2、 如图，菱形 ABCD ， B=60 ， AB=4 ， 则以 AC 为边长的正方形ACEF 的周长为（）A14 B15 C1 D17 考点六：和正方形有关的证明题例 3、在数学活动课中，小辉将边长为2和 3 的两个正方形放置在直线l 上，如图1，他连结AD、CF ，经测量发现 AD=CF （1）他将正方形ODEF 绕 O 点逆时针旋转一定的角度，如图2，试判断 AD 与 CF 还相等吗？说明你的理由；（2）他将正方形ODEF 绕 O 点逆时针旋转，使点E 旋转至直线l 上，如图3，请你求出CF 的长第 9 题图第 10 题图第 11 题图名师归纳总结 精品学习资料 - -
8、- - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 3 / 6对应训练3 、如图，在正方形ABCD 中， P 是对角线AC 上的一点，点E 在 BC 的延长线上，且PE=PB （1）求证： BCP DCP ； （2）求证： DPE= ABC ；（3）把正方形ABCD 改为菱形，其它条件不变（如图），若 ABC=58 ，则 DPE= 度考点六：四边形综合性题目例 4、在一个边长为a（单位： cm ）的正方形ABCD 中，点 E、M 分别是线段AC ，C
9、D 上的动点，连结DE 并延长交正方形的边于点F，过点 M 作 MNDF 于 H，交 AD 于 N（1）如图 1，当点 M 与点 C 重合，求证：DF=MN ；（2）如图 2，假设点M 从点 C 出发，以 1cm/s 的速度沿CD 向点 D 运动，点E 同时从点A 出发，以2 cm/s 速度沿 AC 向点 C 运动，运动时间为t（ t0） ；判断命题 “ 当点 F 是边 AB 中点时，则点M 是边 CD 的三等分点 ” 的真假，并说明理由连结 FM 、FN， MNF 能否为等腰三角形？若能，请写出a，t 之间的关系；若不能，请说明理由名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - -
10、- - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 4 / 6第10题图FEDBCA【中考名题赏析】1、如图，在正方形ABCD中， AC为对角线， E为 AB上一点，过点E作 EFAD ，与 AC 、DC分别交于点G，F，H为 CG的中点，连接DE ，EH ，DH ， FH 下列结论：EG=DF ； AEH+ADH=180 ； EHF DHC ；若=，则 3SEDH=13SDHC，其中结论正确的有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2、如图，在矩形ABCD中， E是
11、AD边的中点， BEAC ，垂足为点F，连接 DF，分析下列四个结论： AEF CAB ； CF2AF； DF DC ； tan CAD 2其中正确的结论有( ) A.4 个 B3 个 C2 个 D1 个3、在ABCD 中， AB=3 ，BC=4 ，当ABCD 的面积最大时，下列结论正确的有（）AC=5 ； A+C=180； AC BD ； AC=BD AB CD4、如图，正方形ABCD 的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在 BC边上的点E处，折痕为GH 若 BE ：EC=2 ： 1，则线段CH的长是（）A3 B 4 C5 D6 5、如图，矩形ABCD 的顶点 A、C分别在直线a、b 上，且
12、 ab， 1=60，则 2 的度数为（）A30 B45 C60 D756、关于ABCD的叙述，正确的是（）A若ABBC，则ABCD是菱形 B 若ACBD，则BCD是正方形C若AC=BD，则ABCD是矩形 D若AB=AD，则ABCD是正方形7、如图，已知菱形OABC 的顶点 O （0，0），B （2，2），若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45，则第 60 秒时，菱形的对角线交点D的坐标为（）A（ 1， 1） B（ 1， 1） C（，0） D（ 0，）8、如图，在周长为12 的菱形 ABCD 中， AE=1 ，AF=2 ，若 P为对角线BD上一动点，则EP+FP的最小值为（）A1 B 2 C3 D
13、4 9、如图，在正方形ABCD 中，连接BD ，点 O是 BD的中点，若M 、N是边 AD上的两点，连接MO 、NO ，并分别延长交边 BC于两点 M 、 N ，则图中的全等三角形共有（）A2 对 B3 对 C4 对 D 5 对10、 把边长为 3 的正方形ABCD 绕点 A顺时针旋转45得到正方形AB CD， 边 BC与 DC交于点 O ，则四边形ABOD 的周长是（）A26 B6 C23 D23311、如图，把矩形ABCD 沿 EF 翻折，点 B 恰好落在AD 边的 B 处，若 AE=2 ，DE=6 ，EFB=60 ，则矩形 ABCD 的面积是（）A12 B24 C123 D16312、如
14、图，将矩形ABCD 沿对角线BD折叠，使点C和点 C 重合，若AB=2 ，则 CD 的长为（）A1 B2 C3 D4 第 4 题图第 5 题图第 7 题图第 8 题图第 9 题图第 10 题图第 11 题图第 12 题图名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 5 / 613、如图， AB=AC ，AD=AE ，DE=BC ，且 BAD= CAE 求证：四边形BCDE 是矩形14、如图，正方形ABCD 的
15、对角线AC ，BD相交于点O ，延长 CB至点 F，使 CF=CA ，连接 AF， ACF的平分线分别交AF，AB ，BD于点 E，N，M ，连接 EO （1）已知 BD=，求正方形ABCD的边长；（2）猜想线段EM与 CN的数量关系并加以证明15、如图， BD是 ABC的角平分线，它的垂直平分线分别交AB，BD ，BC于点 E，F， G ，连接 ED ，DG （1）请判断四边形EBGD 的形状，并说明理由；（2）若 ABC=30 ， C=45， ED=2，点 H是 BD上的一个动点，求HG+HC 的最小值A B C E D G F 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - -
16、- - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 6 / 616、如图，在菱形ABCD 中， AC 为对角线，点E、F 分别是边BC、AD 的中点（1）求证： ABE CDF ；（2）若 B=60 ，AB=4 ，求线段AE 的长17、已知：如图，在菱形ABCD 中， F 是 BC 上任意一点，连接AF 交对角线 BD 于点 E，连接 EC （1）求证： AE=EC ；（2）当 ABC=60 ， CEF=60 时，点 F 在线段 BC 上的什么位置？说明理由18、如图，点E 在正方形ABCD 的边 AB 上，连接 DE ，过点 C 作 CFDE 于 F，过点 A 作 AG CF 交 DE 于点 G（1）求证： DCF ADG （2）若点 E 是 AB 的中点，设DCF= ，求 sin 的值名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -