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1、多练出技巧巧思出硕果圆的周长和面积复习课教学案课题名称：复习圆的周长和面积教学目标：1.进一步理解圆的周长和面积的意义；2.熟练掌握圆的面积公式的推导过程。能根据推导过程逆向求出圆的周长和面积；3.能根据一个圆的半径，直径熟练求出整个圆的周长，半圆周长，四分之三圆的周长和面积。4.能正确区分同一圆里圆周长的一半和半圆周长两个概念。能比较与 3.14 的大小。5、进一步培养学生解决实际问题的能力。教具准备：口算题卡，圆和长方形图片，圆展开成长方形求阴影周长和面积图片。重点：圆的周长和面积的计算。难点：圆的展开图形中阴影部分周长和面积计算。教学步骤及内容：一、组织教学。（自我介绍，强调课堂纪律）二
2、、口算竞赛，1、出示口算题3.14 1= 3.14 2= 3.14 3= 3.14 4= 3.14 5= 3.14 6= 3.14 7= 3.14 8= 3.14 9= 3.14 10= 12= 22= 32= 42= 52= 62= 72= 82= 92= 102= 2、学生能做到又对又快的予以夸赞。3、强调：为了提高计算能力必须熟记120和 110 的平方数等数据，这是我们从小学到大学都要经常用到的常用数据，一般要求秒杀得数。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - -
3、- - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 多练出技巧巧思出硕果三、圆的周长和面积训练（一）说明本节课主要复习内容，板书课题（略）1、学生回顾周长和面积两个概念;周长是指圆外围一周的长度；面积指的是圆的大小。2、求圆的周长的两个公式是什么?(板书： c=2r=d) (二）回顾圆面积公式的推导过程1、让学生踊跃说说圆面积公式的推导过程，回答正确给予赞扬。2、 师演示，并板书将圆平均分成若干等分切开拼成一个近似的长方形的过程。3、提问：这个近似的长方形的长相当于圆的哪部分？（圆周长的一半）、宽相当于圆的什么？（半径）4、学生看圆面积公式，说说求圆的面积的直接条件是什么？（已
4、知半径），当已知圆的直径和周长怎样求出圆的面积？r2表示什么？（ r+r r-r r r) 与 3.14 谁大？5、小练习：根据已知条件，求圆的面积。（1）r=3cm （2）D=4cm （3）C=31.4cm 6、再次引导观察上面的推导过程追问：将圆平均分成若干等分沿半径剪开拼成近似的长方圆周长的一半（r) 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 多练出技巧巧思出硕果（1） 圆展开成近似的长方形后， 什
5、么变了？（形状变，周长增大）什么不变？（面积相等）（2）周长增加，增加了圆的哪部分？（增加了两条半径即一条直径）（3）这个长方形的两条长正好是圆的什么？（周长）（4）综合以上几点板书：圆的周长= 长方形周长直径长方形的两条长之和= 圆的周长（二）例题精练精练例题 11、 教学例 1： 已知一个圆展开成一个长方形， 这个长方形的长是6.28 厘米，那么原来圆的周长和面积各是多少？（1)指名读题。(2)问：要求圆的周长和面积， 必须知道什么条件？这个条件题中告诉了吗？(3)启发：长方形的长相当于圆的哪部分？怎样才能求出圆的周长和面积？(4)学生独立立式计算，集体订正。(5)将例 1 中的“长是 6
6、.28 厘米”改为“宽是4 厘米” ，让学生再次求原来圆的周长和面积。(6)将例 1 中的“长是 6.28 厘米”改为“已知这个长方形的周长比圆的周长多 5 厘米“让学生再次求出原来圆的周长和面积。2、仿练：（1）已知一个圆展开成一个长方形，这个长方形的长是9.42 厘米，那么原来圆的周长和面积各是多少？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 多练出技巧巧思出硕果（2）已知一个圆展开成一个长方形，这个长
7、方形的宽是3 厘米，那么原来圆的周长和面积各是多少？（3）将一个圆展开成一个长方形，已知这个长方形的周长比圆的周长多5厘米，原来圆的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。3、小结：已知圆展开成近似的长方形的长或者宽或者已知圆与长方形周长差，求原来圆的周长和面积的方法（略）: 例题精练 2：1、出示例题：如图，圆的面积与长方形面积相等。已知圆的半径5 厘米，求阴影部分的周长和面积。（1）读题后，问学生获得了哪些信息？（2） 要求阴影部分的周长和面积， 你会想到什么方法？请说说自己的解题思路。（3）观察学生列式解答后作如下板书：阴影周长：41圆周长 +长方形的长 2=41圆周长 +圆的周长 =45圆
8、周长 = =45 2 3.14 5=39.25 （厘米）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 多练出技巧巧思出硕果阴影面积 =圆面积的43=43 3.14 52=11.775（平方厘米）（4）小结解答方法：求阴影部分周长时可用1，2，3，4 四个数字来表示阴影周长的四部分： 1 为曲线即41圆周长，另三条2,3,4 之和刚好是长方形的两条长即圆的周长； 求阴影部分面积时是个不规则图形，将它转化成圆面积
9、的43后求面积。2、仿练：（1）将例题精练 2 的“半径 5 厘米”改为“半径3 厘米”让学生练习求阴影部分的周长和面积。（2）求下列图形阴影部分的周长和面积。 （单位：厘米）例题精练 3 1、出示例题：已知一个半圆的周长是10.28 厘米，这个半圆的面积是多少平方厘米？（1）读题后，获得什么信息？半圆的周长和圆周长的一半一样吗？两者的区别是什么？（2）板书：半圆的周长 =圆周长的一半 +直径（3）要求半圆的面积必须知道什么条件？（圆的半径），怎样才能求出圆的半径？（设半径为 x,列方程求出半径）（4）学生独立解答。（5）小结已知半圆的周长求半圆面积的方法：先写出数量关系式“半圆的周长=圆周长
10、的一半 +直径” ，设半径为x，先求出半圆的半径，根据半径求出整个圆的面积再乘以21即是半圆面积。即 S 半圆=21S 圆。4cm 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 多练出技巧巧思出硕果2、仿练： 已知一个半圆的周长是15.42 厘米， 这个半圆的面积是多少平方厘米？二、课后练习（见下附练习题）三、总结全课内容。（略）四、板书设计：圆的半径= 长方形的宽圆周长的一半= 长方形的长圆的面积= 长方形的面积= 长宽= 圆周长的一半圆的半径= r r S = r2上图是两个变：形状变（由圆变成长方形），周长变大（长方形周长比圆的周长增加两条半径）一个不变：面积不变（圆的面积等于长方形面积）将圆平均分成若干等分沿半径剪开拼成近似的长名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -