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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date定积分的简单应用测试题莲山课件一、选择题1如图所示，阴影部分的面积为()A.f(x)dxB.g(x)dxC.f(x)g(x)dxD.g(x)f(x)dx2如图所示，阴影部分的面积是()A2B2C.D.3由曲线yx21、直线x0、x2和x轴围成的封闭图形的面积(如图)是()A.(x21)dxB|(x21)dx|C.|x21|dxD.(x21)dx(x21)dx4设f(x
2、)在a，b上连续，则曲线f(x)与直线xa，xb，y0围成图形的面积为()A.f(x)dxB|f(x)dx|C.|f(x)|dxD以上都不对5曲线y1x2与x轴所围图形的面积是()A4B3C2D.6比较积分值和的大小()A大于B小于C等于D和不能比较 7由曲线yx2，yx3围成的封闭图形面积为()A.B.C.D.8求 的解()A0B1C-1D29求 的解()A.BCD10过原点的直线l与抛物线yx22ax(a0)所围成的图形面积为a3，则直线l的方程为()AyaxByaxCyaxDy5ax二、填空题11由曲线y22x，yx4所围图形的面积是_12求函数y=f(x)=+1在区间0,1上的平均值_
3、13由两条曲线yx2，yx2与直线y1围成平面区域的面积是_14求经过点(0，1)，并且在每一点P（x,y）处的切线的斜率为2x的曲线方程三、计算题15.+y=6的通解16.17.dx18. 三、解答题19.求方程的通解20计算曲线yx22x3与直线yx3所围图形的面积21验证：函数是方程和y(2)=的解22.计算曲线f(x)=4-与直线g(x)=-x+2所围成图形的面积一、 选择题（每题3分，共30分）1、的定积分是 （ ）A、1 B、2 C、3 D、42、已知圆，则圆的面积是（ ）A、 B、 C、2 D、23、底面积为S,高为h的棱锥的体积是（ ）A、 B、 C、 D、4、曲线与直线g所围
4、图形的面积是（ ）A、 B、 C、 D、 5、微分方程的通解是（ ）A、 B、 C、 D、6、的极限值是（ ）A、1 B、2 C、3 D、47、反常积分的值是（ ）A、-1 B、 C、 D、 8、如果函数在区间上连续，是在区间上的任意一个原函数，那么（ ）A、 B、C、 D、9、求微分方程的通解是（ ）A、 B、 C、 D、10、如果函数在区间上连续，则在区间上的积分是（ ）A、 B、 C、 D、二、填空题。（每题5分，共20分）1、经过点（0,1），并且在每一点P（处的切线的斜率为的曲线是2、=3、比较积分值和的大小4、函数在区间0,1上的平均值是三、用定积分定义求下列定积分。（每题4分，共20分） 四、解答题。（每题10分，共20分）（1）、求经过点（0，1），并且在每一点P（处的切线的斜率为2x的曲线方程。（2）、求的通解。五、证明题。（10分）证明不存在。-