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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流第八章 长方体再认识精讲.精品文档.第八章 长方体的再认识第一节 长方体的元素重点概念：1、长方体的元素：6个面，12条楞，8个顶点。2、每个面都是长方形。3、4条长、宽、高。4、对面相同5、公式： h a bS表=2S1+2S2+2S3V=abh=S底h运用巩固：想一想： 把一个底面半径6厘米、高8厘米的圆柱体，切拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了（ ）平方厘米。练一练：一个长方体的棱长之和为48厘米，长5厘米，宽4厘米，高（ ）厘米。1.下列说法中正确的个数有 （ ）（1）正方体是特殊的长方体 （2）长方体的表面中不可能有正方形（3
2、）棱长为6cm的正方体的表面积和体积的数值相等（4）具有6个面，12条棱和8个顶点的图形都是长方体A.1个 B.2个 C.3个 D. 4个2.长方体的相关量的计算，设长方体的长、宽、高分别为：a、b、h1）长方体的表面积的计算：2）长方体的体积的计算：3）长方体的棱长和：第二节 长方体的直观图的画法重点概念：1、平面：平的面，无边沿2、斜二测画法（关键）：（1）长与宽的夹角应画成45，（2）宽的长度应画实际长度的一半，（3）长与高的长度应画实际长度，GHEFABCD（4）被遮挡住的三条棱要改用虚线，（5）最后应写出结论。思考：如何将这个长方体直观地画在纸上？基本步骤：第一步：画平行四边形ABC
3、D，使AB等于长方体的长，AD等于长方体宽的二分之一，DAB=450.第二步：过A、B分别画AB的垂线AE、BF，过C、D分别画CD的垂线CG、DH，使它们的长度都等于长方体的高.第三步：顺次连接EFGH.第四步：将被遮住的线段改用虚线表示.这样，长方体的直观图就画成了.分步图解：运用巩固：一、填空题:1.长方体的直观图的画法有很多种，通常我们采用 画法.通常在画图时，所画的长方体的宽是实际宽的 （填分数），长与宽的夹角为 .ABCDEFGH2.如图所示的长方体中，1）从正面看，看不见的棱有 ，2）与棱EH相等的棱有 ，3）与平面ABEH相对的平面有 ，4）位于水平位置的平面有 .二、选择题:
4、1.在平整的镜面；平整的地面；平整的斜面；平放的桌面；平静的湖面；光滑的墙面中，通常情况下可以看成水平面的有 （ ）A. B. C. D.2.用斜二测画法画长方体的直观图中，表示看不到的面有 （ ）A.1个 B.2个 C.3个 D. 4个第三节 长方体中棱与棱位置关系的认识重点概念：1、 平行 相交2、在同一平面内两条楞的位置关系 相交 斜交 平行 垂直异面3、在不同平面内两条楞的位置关系 （异面）4、长方体中与一条楞平行的楞有3条垂直的楞有4条异面的楞有4条运用巩固：1.如图，是将一个长方体沿它的底面的对角线切去一半后剩下的部分.ABCEFG1）与直线FG平行的直线是 ，2）与直线BC异面的
5、直线是 ，3）与直线BC相交的直线是 ，4）AB与EF ，5）AE与FG ，6）FG与CG .2.ACBDFEGH数一数，在长方体ABCD-EFGH中，有多少对平行的棱？有多少对相交的棱？有多少对异面的棱？第四节 长方体中棱与平面位置关系的认识重点概念：1、棱与平面位置关系平面上 相交 斜交 平行 垂直2、长方体中与一条楞 平行的平面有2个垂直的平面有2个长方体中与一个面 平行的楞有4条垂直的楞有4条3、如何检验棱与平面垂直：三角尺法铅垂线法合页型折纸法4、如何检验棱与平面平行：铅垂线法长方形纸片法 运用巩固：1.如图所示的长方体中，与面ADHE垂直的棱是 （ ）A.棱AE和棱EH B.棱AB
6、和棱EFC.棱EF和棱FG D.棱BC和棱FB2.下列说法中，错误的是 （ ）A.旗杆垂直于地面 B.墙面一般垂直于地面C.东方明珠电视塔垂直于地面 D. 树木一定垂直于地面GHDCABFE3.在如图所示的长方体中，求与平面BCGF垂直的所有棱的长度之和.第五节 长方体中平面与平面位置关系的认识重点概念：1、平面平面 平面平面 平面 平面平面 平面2、如何检验平面与平面垂直：铅垂线法（当为水平面时）合页型折纸法三角尺法3、如何检验平面与平面平行：铅垂线法（当为水平面时）长方形纸片法（放两次）运用巩固：1.如果把骰子看作是一个正方体.点数1的对面是6，点数的对面是2，点数4的对面是3，那么:1）与点数1的面垂直的面有哪些？2）哪些面与点数4的面垂直？3）在6个面中，互相垂直的面共有几对？ABCDHFEG2. 如图，在桌面上放着一本翻开的书，图中有几个面与桌面垂直？你的判断依据是什么？请把这些写出来.