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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流青岛高三数学(理)模拟训练答案.精品文档.高三模拟练习 数学试题（理）参考答案及评分标准 2010.5一、选择题：本大题共12小题每小题5分，共60分DABBB, CCBCD, AC二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13;14. ;15 ; 16. .三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分）解:()由题意得即-2分由正弦定理得-3分再由余弦定理得-5分() -6分-8分-10分所以，故. -12分18（本小题满分12分） ()这名同学中至少有名同学参加活动次数恰好相
2、等的概率为 4分 5分()由题意知6分7分8分的分布列：01210分的数学期望: 12分19（本小题满分12分）解:（）证：面面2分又面，所以平面3分（）取的中点，连接平面又平面面5分所以四棱锥的体积6分（）如图以中点为原点，为轴建立如图所示的空间直角坐标系，则，所以的中点坐标为，因为，所以8分易知是平面的一个法向量，9分设平面的一个法向量为 由令则，10分所以面与面所成锐二面角的余弦值为12分20（本小题满分12分）解:(),由得:,所以-2分又因为点均在函数的图象上,所以有当时,当时,，-4分令得,当或时,取得最大值综上, ,当或时,取得最大值-6分 ()由题意得-8分所以,即数列是首项为,公比是的等比数列故的前项和所以得：-10分-12分21（本小题满分12分）解：() 2分 又结合得4分由得， 6分 ()由得8分1当时，且在区间内至少有一个极值点. 10分2当0 ，且在区间内至少有一个极值点. 11分综合1和2得，函数在区间内至少有一个极值点. 12分22（本小题满分14分）解：()依题意，曲线是以点为焦点，直线为准线的抛物线，所以曲线C的方程为3分()由题意知存在且设方程为，代入由消去得5分设、，则7分所以，方程为9分()由()知方程为代入，消去得：，11分假设存在点，使为正三角形，则12分由 即，化简得，因为，则因此，直线上不存在点，使得是正三角形14分