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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date初三数学二次根式经典习题精品一二次根式分类经典一. 利用二次根式的双重非负性来解题（a0），即一个非负数的算术平方根是一个非负数。）1.下列各式中一定是二次根式的是（ ）。 A、； B、； C、； D、2.x取何值时，下列各式在实数范围内有意义。（1） （2） （3） （4） （5）（6）若，则x的取值范围是 （7）若，则x的取值范围是 。3.若有意义，则m能取的最小
2、整数值是4.若是一个正整数，则正整数m的最小值是_5.当x为何整数时，有最小整数值，这个最小整数值为 。6. 若，则=_7若，则 8. 设m、n满足，则= 。9. 若适合关系式，求的值10.若三角形的三边a、b、c满足=0，则第三边c的取值范围是 11.方程，当时，m的取值范围是（ ） A、B、C、D、12. 下列各式不是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 13. 已知，化简二次根式的结果为_。二利用二次根式的性质=|a|=(即一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值)来解题1.已知x，则（）A.x0B.x3.x3D.3x02.已知ab，化简二次根式的正确结果是（ ）A B C
3、D3.若化简|1-x|-的结果为2x-5则x的取值范围是（）A、x为任意实数 B、1x4 C、x1 D、x4 4.已知a，b，c为三角形的三边，则= 5. 当-3x5时，化简= 。6、化简的结果是（ ）A B C D7、已知：=1，则的取值范围是（ ）。 A、； B、； C、或1； D、8、把根号外的因式移入根号内，化简结果是（ ）。A、； B、；C、 D、9. 若，则（ ）A. B. C. D. 10. 已知为实数，且，求的值。11. 已知，求的值。 三二次根式的化简与计算（二次根式的化简是二次根式运算中的基本要求，其主要依据是二次根式的积商算术 平方根的性质及二次根式的性质：（）2=a（a
4、0），即。）1.把下列各式化成最简二次根式：（1） （2） （3） （4） 2.下列各式中哪些是同类二次根式：（1），；（2） ，a3.计算下列各题：（1）6 （2）；（3） （4）（5） （6）4.计算（1）2 （2）5.已知，则x等于（ ）A4 B2 C2 D46.已知，求的值。7. 若abcbc,化简。8.化简计算：（1） 24； （2）9. 在这1999个式子中，与是同类二次根式的共有多少个？10. 如果最简根式与是同类根式，求（a+b）10011. =_，其中，。12. 。13. 已知：，=_。14. 已知：为实数，且，化简：=_。四二次根式的分母有理化1已知：，求的值。2.已知:x
5、=，求代数式3x25xy+3y2的值。3.4.已知，试求的值。4. 化简：=_，化简并求值：，其中x=2+，y=2-，答案为_。化简：=_。5. 当a=，求代数式的值；已知：a+b=3, ab=1, 且ab,求的值。6. 计算：=_.7. +的有理化因式是_； x-的有理化因式是_ -的有理化因式是_。五关于求二次根式的整数部分与小数部分的问题1.估算2的值（）A在1和2之间 B在2和3之间 C在3和4之间 D在4和5之间2若的整数部分是a，小数部分是b，则 3.已知9+的小数部分分别是a和b，求ab3a+4b+8的值4.若a，b为有理数，且+=a+b，则b= 。5. 若的整数部分为，小数部分
6、为，则的值是_。六二次根式的比较大小（1）大帽法：，5 （2）倒数法：， 与 （3）平方法：和 （4）相减法： 与七、混合运算1.计算2.已知x=,求下列各式的值：(1)； (2).3.计算4.计算：5.化简：6.计算7.化简：8.计算：(1) (2)(9.计算：（1） (2) (2 10. 计算：(1) (2)11.计算： 12. 计算：(1)(a22a (2)(2)2000(2+)200113.把下列各式分母有理化(1) (2) (3) (4) (5)14.计算 (3)质量和密度概念1.（04年北京6题）下列有关密度的说法，正确的是（ ） A一滴水的密度小于一桶水的密度 B因为铝比铁轻，所
7、以铝的密度小于铁的密度 C液体的密度一定小于固体的密度 D密度是物质的一种特性2（2006年桂林市）下列说法中正确的是（）A液体密度一定比固体密度小 B一种物质的密度不会随物态变化而改变C物质的密度与体积的大小无关 D纯水的密度与盐水的密度相同3(沈阳2006年非)关于质量和密度，下列说法中正确的是 （ ）A.冰冻矿泉水完全熔化后，质量变小，密度不变B.植物种子带到太空后，质量变小，密度不变C一杯牛奶喝掉一半后，质量变小，密度不变D给自行车车胎打气时，车胎内气体质量变大，密度不变4. (衡阳市2006年)伊利牌盒装牛奶的体积是25 x 10-4m3，若测得该盒牛奶的质量是O3kg，则该牛奶的密
8、度为 Kg/m3。喝掉一半后，牛奶的密度将 (选填“变大”“变小”或“不变”)5.下列事物中，物体质量发生变化的是 （ ）A、冰全部化成了水 B、将氧气瓶中的氧气用去了 C、将铜块抽成铜丝 D、将煤从北方运到南方6.下列说法中正确的是 （ ）A、棉花比铁轻 B、密度小的物体质量一定小C、体积相同、质量也相同的铜球和铁球，铜球一定是空心的D、将天平移动位置后，不用重新调节横梁平衡7.由密度公式=可知 （ ）A、 体积越小的物体密度越大B、 质量越大的物体密度越大C、 体积相同的实心物体，质量越大的密度越小D、 密度是物质的特性，不随质量、体积变化8.一只体育课上用了多年的实心铅球，其表面磨损了一
9、些，下列物理量没有变化的 （ ）A、质量和体积 B、体积和密度 C、质量和密度 D、只有密度9.一只蜡烛点燃一段时间后，剩余了一部分，在点燃的过程中 （ ） A、体积减小，密度减小，质量不变 B、体积减小，密度不变，质量减小 C、质量不变，体积减小，密度变大 D、质量减小，体积减小，密度不确定10.关于质量下列说法中正确的是 （ ） A、2kg的铁比2kg的水质量大 B、物体的体积越大，它的质量越大 C、两种不同的物质，密度大的其质量也大 D、质量是物体所含物质的多少11.图10是运动会的奖牌，冠军奖牌是银质镀金，亚军奖牌是银质，第三名奖牌为铜质，三种奖牌各部分的体积、形状完全相同，几种物质的
10、密度如表中所示。若银牌中银的质量约为105g，则铜牌中铜的质量大约_ g。 图10几种物质的密度/ kgm3金银铜19.310310.51038.9103估测问题1(吉林省2006年)以下物体质量最接近50g的是（ ）A 一枚大头针 B 一个鸡蛋 C 一个西瓜 D 一只羊2.（07年北京12题）下面是对日常生活中一些物体的质量和长度的估计，其中最接近实际的是A正常成年人的鞋子的长度约为42cm B初中物理课本的长度约为0.26mC一支普通铅笔的质量约为500g D一个普通鸡蛋的质量约为0.3kg3.(株洲市2006年)一个鸡蛋的质量、物理课本中张纸的厚度、一块橡皮从课桌上落到地面所用的时间，分
11、别大约是（ ） A60g、8mm、0.5s B10g、80m、5s C60g、80m、0.5s D、10g、8mm、5s4.（泰安市2006）观察身边的物理现象下列估测最接近实际的是A. 一个苹果的质量约为0.2kg B. 我们所用物理教材的宽度约为50cmC.一同学正常步行时的速度可达到3m/s D.课桌的高度约为1.5 m5.(福建省三明市)2006年德国世界杯足球赛正在如火如荼地进行着。请回答下列与足球有关的问题：(1)请填写适当的单位：一个足球的直径为2022；质量为396；6.（2008年宣武一模）在下列数据中，最接近生活实际的是：（ ）A一个大西瓜的质量大约4 kg B课桌的高度约
12、是120dmC一支普通铅笔的质量约为500g D一位初中学生的身高约为16.2cm冰水问题1一块冰融化成水以后，下列说法正确的是 （ ）A 体积变大 B 密度变大 C 密度不变 D 质量不变2（眉山市2006年）体积为100cm3的冰熔化成水后，下列说法正确的是(冰=0.9103 Kg /m3) A、质量不变，水的体积为90cm3 B、质量变大，水的质量为100g C、质量不变，水的体积为100 cm3 D、质量变小，水的密度为1.0g/ cm33.（2006年玉林市、防城港市）把质量为lkg的冰块放在烧杯里，熔化成水后，没有改变的是它的（ ） A体积 B质量 C密度 D内能4.（08年北京2
13、2题）、质量为450g的水结冰后，其体积变化了m3。图像问题1.(07年北京34题)图17是某种金属的质量与体积之间关系的图像，由图像可知体积为4cm3的该金属的质量为 。123450246810122（连云港市2006年）如图为探究甲、乙两种物质质量跟体积的关系时作出的图象。以下分析正确的是( )A同种物质的质量跟体积的比值是不同的B不同物质的质量跟体积的比值是相同的质量m/g体积V/cm3102030405001020304050甲乙C甲物质的质量跟体积的比值比乙物质大D甲物质的质量跟体积的比值比乙物质小3(云南2006)甲、乙两种物质的质量和体积关系图像如图4所示，由图像可知（ ） A甲
14、：乙=4：1 B甲：乙=l：4 C若甲=乙，则m甲V乙。4.(北京市朝阳区2006年)某实验小组分别用天平和量筒测出了两种物质的质量和体积，测得的结果在Vm关系图上表示，如图2所示，关于它们密度的说法正确的是 A甲乙 B甲乙 C甲乙 D条件不足，无法判断 m/gV/cm3O甲乙5.（2008年东城二模）图6是甲、乙两种物质的质量和体积的关系图像，下列关于图像的说法中正确的是（ ） A甲乙 B乙0.5103kg/m3 C若m甲m乙，则V甲V乙 D若V甲V乙，则m甲铁铝）依次放在甲、乙、丙三个杯子中，水面恰好相平，原来装水最多的杯子是（ ）A甲杯 B乙杯 C丙杯 D原来装水一样多04李明同学阅读了一些物质的密度表后，得出了下面四个结论，其中正确的是（ ） 一些物质的密度/ kgm-3水1.0103水银13.6103冰0.9103干松木0.5103煤油0.8103铜8.9103酒精0.8103铅11.3103A固体的密度都比液体的密度大B同种物质在不同状态下，密度保持不变C若质量相等，则实心铜块的体积一定大于实心铅块的体积D通常情况下，密度相同的不同物质，它们的体积一定相同-