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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date(安徽专用)高考数学-空间几何体的表面积与体积课后作业-文(安徽专用)高考数学-空间几何体的表面积与体积课后作业-文课后作业(四十一)空间几何体的 表面积与体积一、选择题1(2012课标全国卷)如图7211，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为()图7211A6 B9 C12 D182长方体的三个相邻面的面积分别为2，3，6，这
2、个长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球的面积为()A. B56 C14 D64图72123如图7212所示，已知三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长均为1，且AA1底面ABC，则三棱锥B1ABC1的体积为()A. B.C. D.图72134(2013大连模拟)一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为2，它的三视图中的俯视图如图7213所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是()A4 B2C2 D.5(2013西安八校联考)若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图7214所示，其顶点都在一个球面上，则球的表面积为()图7214A. B. C. D.图72156(2012合肥质检)若正四棱锥的
3、正视图如图7215所示，则该正四棱锥的体积是()A. B.C. D.二、填空题7(2012辽宁高考)一个几何体的三视图如图7216所示，则该几何体的表面积为_图72168圆锥的全面积为15 cm2，侧面展开图的圆心角为60，则该圆锥的体积为_cm3.9一个几何体的三视图如图7217，该几何体的表面积为_图7217三、解答题10若一个底面边长为，侧棱长为的正六棱柱的所有顶点都在一个球面上，求该球的体积和表面积11如图7218，已知某几何体的三视图如下(单位：cm)图7218(1)画出这个几何体的直观图(不要求写画法)；(2)求这个几何体的表面积及体积图721912如图7219，已知平行四边形AB
4、CD中，BC2，BDCD，四边形ADEF为正方形，平面ADEF平面ABCD，G，H分别是DF，BE的中点记CDx，V(x)表示四棱锥FABCD的体积(1)求V(x)的表达式；(2)求V(x)的最大值解析及答案一、选择题1【解析】由题意知，此几何体是三棱锥，其高h3，相应底面面积为S639，VSh939.【答案】B2 【解析】设长方体的过同一顶点的三条棱长分别为a，b，c，则，得令球的半径为R，则(2R)222123214，R2，S球4R214.【答案】C3【解析】在ABC中，BC边长的高为，即棱锥ABB1C1上的高为，又SBB1C1，VB1ABC1VABB1C1.【答案】A4【解析】设底面边长
5、为x，则Vx32，x2.由题意知这个正三棱柱的左视图为长为2，宽为的矩形，其面积为2.【答案】B5【解析】如图所示，F、H是正三棱柱上下底面的中心，则球心O是FH的中点，由三视图知AB2，FH1，则AE，AF，OF，OA ，球的表面积S球4OA2.【答案】C6【解析】由题易知，该四棱锥底面正方形的对角线的长度为2，故边长为，又该四棱锥的高为，故其体积为2.【答案】D二、填空题7【解析】根据三视图可知几何体是一个长方体挖去一个圆柱，所以S2(4312)2238.【答案】388【解析】设底面圆的半径为r，母线长为a，则侧面积为(2r)ara.由题意得，解得，故圆锥的高h5，所以体积为Vr2h5(c
6、m3)【答案】9【解析】该几何体的直观图如图所示，将小长方体的上底面补到大长方体被遮住的部分，则所求的表面积为小长方体的侧面积加上大长方体的表面积，SS侧S表682282(28210810)2360.【答案】360三、解答题10 【解】在底面正六边形ABCDEF中，连接BE、AD交于O，连接BE1，则BE2OE2DE，BE，在RtBEE1中，BE12，2R2，则R，球的体积V球R34，球的表面积S球4R212.11 【解】(1)这个几何体的直观图如图所示(2)这个几何体可看成是正方体AC1及直三棱柱B1C1QA1D1P的组合体由PA1PD1，A1D1AD2，可得PA1PD1.故所求几何体的表面积S522222()2(224)(cm2)，所求几何体的体积V23()2210(cm3)12 【解】(1)平面ADEF平面ABCD，交线为AD且FAAD，FA平面ABCD.BDCD，BC2，CDx，FA2，BD(0x2)，SABCDCDBDx，V(x)SABCDFAx(0x2)(2)V(x)x.0x2，0x24，当x22，即x时，V(x)取得最大值，且V(x)max.-