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1、1【创新方案创新方案】2017】2017 届高考数学一轮复习届高考数学一轮复习 第八章第八章 立体几何立体几何 第一节第一节 空间几何体的三视图、直观图、表面积与体积课后作业空间几何体的三视图、直观图、表面积与体积课后作业 理理全盘巩固一、选择题1将一个边长分别为 4，8 的矩形卷成一个圆柱，则这个圆柱的表面积是( )A402 B642C322或 642 D3228 或 322322(2016衡水模拟)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )A. B11 3 12 12C. D11 3 4 43设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为( )Aa2
2、 B. a2 C.a2 D 5a27 311 34(2015北京高考)某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是( )A2 B455C22 D555(2015新课标全国卷)已知A，B是球O的球面上两点，AOB90，C为该球面上的动点若三棱锥O ABC体积的最大值为 36，则球O的表面积为( )A36 B64 C144 D256二、填空题6.如图，矩形OABC是水平放置的一个平面图形的直观图，其中2OA6，OC2，则原图形OABC的面积为_7一个几何体的三视图如图所示(单位：m)，则该几何体的体积为_m3.8三棱锥PABC中，D，E分别为PB，PC的中点，记三棱锥DABE的体积为V1，PAB
3、C的体积为V2，则_.V1 V2三、解答题9如图是一个几何体的正视图和俯视图(1)试判断该几何体是什么几何体；(2)画出其侧视图，并求该平面图形的面积；(3)求出该几何体的体积10如图，已知某几何体的三视图如下(单位：cm)3(1)画出这个几何体的直观图(不要求写画法)；(2)求这个几何体的表面积及体积冲击名校1(2016开封模拟)一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的外接球的表面积为( )A. B. C4 D216 38 3332 (2015济南模拟)如图，三个半径都是 5 cm 的小球放在一个半球面的碗中，三个小球的顶端恰好与碗的上沿处于同一水平面，则这个碗的
4、半径R是_cm.答 案全盘巩固一、选择题1解析：选 D 当以长度为 4 的边为底面圆时，底面圆的半径为 2，两个底面的面积是 8；当以长度为 8 的边为底面圆时，底面圆的半径为 4，两个底面圆的面积为32.无论哪种方式，侧面积都是矩形的面积 322.故所求的面积是 3228 或32232.2解析：选 B 该几何体由 圆锥和三棱柱组合而成，V 121 (12)1 41 31 41 211. 1243解析：选 B 如图OA为球的半径，在O1OA中，O1Aa，O1O ，33a 2|OA2|R2，7a2 12S球4R24 a2.7a2 127 34解析：选 C 作出三棱锥的示意图如图，在ABC中，作A
5、B边上的高CD，连接SD.在三棱锥S ABC中，SC底面ABC，SC1，底面三角形ABC是等腰三角形，ACBC，AB边上的高CD2，ADBD1，斜高SD，ACBC.S表SABCSSACSSBCSSAB 22 1 1551 21 251 2 222.51 2555解析：选 C 如图，设球的半径为R，AOB90，SAOBR2.1 2VOABCVC AOB，而AOB面积为定值，当点C到平面AOB的距离最大时，VOABC最大，当C为与球的大圆面AOB垂直的直径的端点时，体积VOABC最大，为R2R36，1 31 2R6，球O的表面积为 4R2462144.二、填空题6.解析：由题意知原图形OABC是平
6、行四边形，且OABC6，设平行四边形OABC的高为OE，则OE OC，1 222OC2，OE4，25SOABC6424.22答案：2427解析：由三视图可得该几何体是组合体，上面是底面圆的半径为 2 m、高为 2 m 的圆锥，下面是底面圆的半径为 1 m、高为 4 m 的圆柱，所以该几何体的体积是424(m3)1 320 3答案：20 38解析：如图，设点C到平面PAB的距离为h，PAB的面积为S，则V2Sh，V1VEADB ShSh，所以 .1 31 31 21 21 12V1 V21 4答案：1 4三、解答题9解：(1)由题意可知该几何体为正六棱锥(2)其侧视图如图所示，其中ABAC，AD
7、BC，且BC的长是俯视图中的正六边形对边的距离，即BCa，AD的长是正六棱锥的高，即ADa，33该平面图形的面积S aaa2.1 2333 2(3)V 6a2aa3.1 33433 210解：(1)这个几何体的直观图如图所示(2)这个几何体可看成是正方体AC1及直三棱柱B1C1QA1D1P的组合体由PA1PD1 cm，A1D1AD2 cm，可得PA1PD1.故所求几何体的表面积26S522222 ()2224(cm2)，体积V23 ()2210(cm3)21 2221 22冲击名校1解析：选 A 如图，球心O在SO1上，设OO1x，在 RtAOO1中，x212(x)32，解得x，rx，S4r2.3332 3316 32 解析：依题意可设碗的球心为O，半径为R.其他三个球的球心分别是O1，O2，O3，这四个点构成了一个正三棱锥，如图，其中侧棱表示两个球内切的圆心距关系，底面长为两个外切球的圆心距所以OO1R5，O1O210.通过解直角三角形可得(R5)2522，R5.(2 3 10 32)5 213答案：55 213