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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date青岛版九年级数学上册期中测试题九年级数学第一次月考试题（时间100分钟，分值120分）青岛版九年级数学上册期中测试题一、选择题1、下列图形中，既是轴对称，又是中心对称的图形是（ ） （A）平行四边形 ； (B) 等腰梯形 ； (C) 菱形 ； (D) 直角梯形2、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）3 A、对角线相等 B、对角线互相平分 C、对角线互相垂直 D、对角
2、线平分对角3、如图，在等腰梯形ABCD中，ABCD，DC = 3 cm，A=60，BD平分ABC， 则这个梯形的周长是 ( ) A、15cm B、 18 cm C、21 cm D、 12 cm；4、下列命题中，是真命题的是（ ）A、一组对边相等且一组对角相等的四边形是平行四边形 B、对角线相等的四边形是等腰梯形C、对角线互相垂直平分的四边形是菱形 D、对角线互相垂直的菱形是正方形5、如图，矩形ABCD中，DEAC于E，且ADE：EDC=3：2，5题图 则BDE的度数为 （ ） A、36o B、9o C、27o D、18o 6、顺次连接一个四边形的各边中点得到了一个菱形，那么原四边形不是下列四边
3、形中的（ ）A矩形 B等腰梯形 C菱形 D对角线相等的四边形7题图7、如图，在口ABCD中，E是AD的中点，若S口ABCD=1， 则图中阴影部分AEC的面积为()BBCCDAAA B C D8、如图，在RtABC中，C=90,AC=BC=5,现将ABC 沿着CB的方向平移到ABC的位置，若平移的 距离为2，则四边形BBAD的面积（ ） A、4.5 B、8 C、9 D、109题图9、如图，在64方格纸中，格点三角形甲经过旋转后 得到格点三角形乙，则其旋转中心是（ ） A点M B格点N C格点P D格点QABCDEFP10题图10、如图，梯形ABCD中，ABC和DCB的平分线相交于 梯形中位线EF
4、上的一点P，若EF=3，则梯形ABCD的周长为（ ） (A)9(B)10.5 (C)12 (D)15二、填空题11、在平行四边形ABCD中，AE平分BAD，AD=6，AB=9，则CE= 13题图12、菱形的面积为24，其中的一条较短的对角线长为6，则此菱形的周长为_。13、如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的关系是S1 S2 （填“”或“”或“” ）14题图14、如右图，若梯形的两底长分别为4cm和9cm，两条对角线互相垂直，且长分别为5cm和12cm，则该梯形的面积为 cm2。15、在正方形ABCD
5、中，对角线BD的长为20cm，点P是边AB上任意一点.则点P到AC与BD的距离之和为 。 三、 解答题16、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，RtABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（6，1），点B的坐标为（3，1），点C的坐标为（3，3）（1）将RtABC沿x轴正方向平移5个单位得到RtA1B1C1，试在图上画出图形RtA1B1C1， 并写出点A1的坐标；（2）将原来的RtABC绕点B顺时针旋转90得到 RtA2B2C2，试在图上画出RtA2B2C2的图形，AxyBC11-1O 并写出点C2的坐标17、（6分）如图，点O为位似中心，在O点的右侧画出
6、ABC，使它与ABC是位似图形，且ABC与ABC对应边的比为1:2.O18、（10分）如图，在梯形ABCD中，AB/CD，点E与点F分别是AC和BD的中点.DCFAEB 求证：EF=1/2(AB-CD).BACD19、（12分）如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=CD=AD，BDCD（1）求sinDBC的值；（2）若BC长度为4cm，求梯形ABCD的面积20（12分）如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD、等边ABE 已知BAC=30，EFAB，垂足为F，连结DF21题图（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形青岛版九年级数学上册期中测试题一、
7、选择题1、不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（ ）A、ABCD AD=BC B、ABCD A=CC、ADBC AD=BC D、A=C B=D2、在平行四边形ABCD中，AC120则B的度数为（ ）A、40 B、60C、100 D、1203、两条对角线相等且互相垂直平分的四边形是（ ）A、梯形 B、矩形C、菱形 D、正方形4、矩形，菱形，正方形都具有的性质是（ ）A、对角线相等 B、对角线平分一组对角C、对角线互相平分 D、对角线互相垂直5、如图1，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,E为AB的中点。且OE=a,则菱形ABCD的周长为（ ）A、16a B、12 aC、8 a D
8、、4 a6、如图2所示，DEF是由ABC平移得到的，若A=60B=50，则F的度数（ ）A、50 B、60C、70 D、无法确定DCABE图1OABCDEF图27、以正方形两条对角线的交点为旋转中心，将正方形按逆时针方向旋转，使它与自身重合，至少要旋转（ ）A、45B、90C、135D、1808、在RtABC中，斜边AB=4cm,将ABC绕点B旋转180，顶点A运动的路径的长度为（）A、cm B、2cm C、3cm D、4cm9、如图3所示，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边AB、CD 上移动，且AE=CF,则四边形不可能是（ ）A、平行四边形B、矩形C、菱形 D、梯形10、如图4，在R
9、tABC中，C=90,AC=BC=5,现将ABC沿着CB的方向平移到ABC的位置，若平移的距离为2，则四边形BBAD的面积（ ）A、4.5 B、8 C、9 D10、ACBDABC 图4DAEBCF图311、下列各图中，不是中心对称图形的是 （ ） 12、如图5，D、E、F分别OA、OB、OC的中点，下列说法中正确的说法个数是（ ） A、ABC与DEF是位似图形。 B、ABC与DEF相似比为12 C、ABC与DEF的周长之比为21 D、ABC与DEF的面积之比为41A、1 个 B、2个C、3个 D、4个二、填空题（每小题4分，共 20 分）13、如图6，在平行四边形ABCD中，AE平分BAD，A
10、D=6，AB=9，则CE= 14、在等边三角形，直角三角形，平行四边形，矩形，菱形和等腰梯形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ；是中心对称图形，但不是轴对称图形的是 ；旋转不超过360的某个角后，能与原来的图形重合的图形是 15、已知：菱形ABCD的面积为12c,对角线AC=4，则菱形的边长是 16、如图7，矩形ABCD中，O是对角线的交点，AEBD于E，若OEOD=12，AC=18，则AB= 17、如图8，在梯形ABCD中，ABC和DCB的平分线相交于中位线EF上的一点P，若EF=3，则梯形ABCD的周长 三、解答题（18题、19题各6分，20题、21题、22题各8分，23题、24题
11、各10分，25题8分，共64分）18、如图9：在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF，请你以F为一个端点，和图中的已标明字母的某一点连成一条线段，猜想并证明它和图中已有的一条线段相等，（只需证明一组线段相等即可） （1）连接 （2）猜想 = （3）证明：19、如图10，经过平移四边形ABCD的顶点A移到点A,请作出平移后的四边形。ADCBA图10F20、如图11、在平行四边形ABCD中，点E、F分别是AB、CD上的点，DEBF,求证:AE=CFDC图11AEB21、如图12，在梯形ABCD中，ADBC,DEAB,AD=8，BC=17，C =70，B =55，求DC的长。2
12、2、如图13，过平行四边形ABCD的对角线的交点O作互相垂直的两条直线EG、FH与平行四边形各边分别相交于点E、F、G、H求证：四边形EFGH是菱形 23、如图14，ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MNBC交ACB的角平分线与点E,交ACB的外角平分线与点F（1） 求证：OC=EF（2）当点O位于AC边的什么位置时，四边形AECF是矩形？并给出证明。25、如图，ABC三个顶点坐标分别为A(2，3)，B(4，1)，C(6，5)请你分别完成下面的作图并标出所有顶点的坐标（不要求写出作法）（1）以O为位似中心，在第三象限内，作出ABC,使ABC与ABC的相似比为12（2）以O为旋转中
13、心，将ABC沿顺时针方向旋转90九年级测试题ABCD一、选择题1下面的图形中，是中心对称图形的是（） 2方程的根是（ ）A B C， D，4为了绿化校园，某校计划经过两年时间，绿地面积增加21%.设平均每年绿地面积增长率为x，则方程可列为（ ）.A. （1+x）2 =21% B. (1+x) +（1+x）2 =21% C. （1+x）2 =1+21% D. (1+x) +（1+x）2 =1+21%5给出下列命题:四条边相等的四边形是正方形；两组邻边分别相等的四边形是平行四边形；有一个角是直角的平行四边形是矩形；两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形.其中错误命题的个数是（ ）A.1 B.2 C
14、.3 D.4 （第6题）6如图，绕点逆时针旋转到的位置，已知，则等于（）ABCD7.顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形是 （ ）A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、平行四边形8. 将方程进行配方，可得（ ）A B C D9. 到三角形三条边的距离相等的点是三角形A、三条角平分线的交点 B、三条高的交点 C、三边的垂直平分线的交点D、三条中线的交点10. 下列说法正确的是 （ ）A. 两位似图形的面积之比等于位似比 B. 位似图形的周长之比等于位似比的平方C. 位似多边形中对应对角线之比等于位似比D. 分别在ABC的边AB，AC的反向延长线上取点D，E，使DEBC,则ADE是ABC放大后的图形
15、11在旋转过程中，确定一个三角形旋转的位置所需的条件是（ ） 三角形原来的位置；旋转中心；三角形的形状；旋转角 A B C D12钟表上2时15分，时针与分针的夹角是（ ） A30 B45 C225 D15二填空题1.某商品成本为500元，由于连续两年降低成本，现为190元若每年成本降低率相同，设成本降低率为，则所列方程为：_ 2.菱形的一条对角线长是6cm，周长是20cm，则菱形的面积是_ cm23. 等腰ABC一腰上的高为，这条高与底边的夹角为60，则ABC的面积为_ ；4.若（m+1）+2mx-1=0是关于x的一元二次方程，则m的值是_5如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，C=
16、60，BD平分ABC如果这个梯形的周长为30，则AB的长为_ 6一个正三角形至少绕其中心旋转_度，就能与本身重合，一个正方形至少绕其中心旋转_度，就能与其自身重合7已知关于x的方程x2+3x+k2=0的一个根是-1，则k=_8若x=2-，则x2-4x+10=_三、解答题1 .解方程：（1）2 x2 + 5 - 1= 0 （配方法） （2）（3）（x2-3）2-3（3-x2）+2=0 （4）x2-3x-6=02.某商店四月份的营业额为40万元，五月份的营业额比四月份有所增长，六月份比五月份又增加了5个百分点，即增加了5%，营业额达到了48.3万元。求五月份增长的百分率。3.已知：如图，D是ABC
17、的BC边上的中点，DEAC，DFAB，垂足分别是E、F，且BF=CE求证：(1)ABC是等腰三角形； (2)当A=900时，试判断四边形AFDE是怎样的四边形，证明你的结论4某服装厂生产一批西服，原来每件的成本价是500元，销售价为625元，经市场预测，该产品销售价第一个月将降低20%，第二个月比第一个月提高6%，为了使两个月后的销售利润达到原来水平，该产品的成本价平均每月应降低百分之几？5. 如图，P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点（P与A、C不重合），点E在射线BC上，且PE=PB. 求证： PE=PD; PEPD 5.平行四边形ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，BD
18、是对角线，AGDB交CB的延长线于G 求证：ADECBF； 若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论6如图，在梯形ABCD中，ADBC，ADBC，E、F分别为AD、BC中点，且EFBC求证：梯形ABCD为等腰梯形九年级上学期期中测试数学试题一、选择题（每小题3分，共36分）1下面几组条件中，能判定一个四边形是平行四边形的是（ ）A一组对边相等; B两条对角线互相平分C一组对边平行; D两条对角线互相垂直ABCDE2 在ABCD中，已知AD8， AB6， DE平分ADC交BC边于E，则BE等于（ ）A 2cmB 4cmC 6cmD 8cm3. 矩形两条对角线的夹角
19、为60，一条对角线与短边的和为15cm，则矩形较短边长为（ ）A4cm B2cm C3cm D5cm4已知菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，则菱形的边长是（ ）A12cm B10cm C7cm D5cm 5. 已知直角梯形的一条腰长为5厘米，这腰与底边成30的角，则这梯形另一腰的长为（ ） A .10厘米 B5厘米 C2.5厘米 D7.5厘米6.下面的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A角 B任意三角形 C矩形 D等腰三角形7.如图，ABC沿BC平移得到DCE，下列说法正确的是( )A.点B的对应点是点E B.点C没有移动位置C.点C的对应点是点C D.点C的对应点是E
20、图18. ABC是等腰直角三角形，如图，A B=A C，BA C90，D是BC上一点，ACD经过旋转到达ABE的位置，则其旋转角的度数为（ ）A90 B120C60 D459 下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ）ABCD10.用配方法解一元二次方程，则方程可化为 （ ）A. B. C. D.11关于x的一元二次方程（m1）x2xm21的一个根是0，则m（ ）A1 B1 C1或1 D12如图，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，已知小“鱼”上一个“顶点”的坐标为，那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为（）二、填空题：(每题3分，共30分)13 已知ABCD中，A比B小20，那么C的度数是_14已知梯
21、形的上底长为3cm，下底长为7cm，则此梯形中位线长为_cm15. 等腰梯形上、下底长分别为 ，且两条对角线互相垂直，则这个梯形的面积为 .16、方程(x1)(2x1)2化成一般形式是 ，它的二次项系数是 ，一次项是 17 平移不改变图形的_，只改变图形的位置将线段AB向右平移3cm，得到线段CD，如果AB=5，则 CD=_.18顺次连结等腰梯形四边中点所得的四边形是_19等腰梯形ABCD中，ADBC，对角线AC=BCAD，则DCB的度数_.20以线段a=16，b=13为梯形的两底，c=10为一腰，那么另一腰d的长度范围是_. 21矩形纸片ABCD的边长AB=4，AD=2将矩形纸片沿EF折叠，
22、使点A与点C重合，折叠后在其一面着色（如图），则着色部分的面积为_ABCDEGFF22.如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为_.AGDBCA三解答题 （23题4分，其他每题10分，共44分）23.（解方程）24（1）在下图中作出“三角旗”绕O点按顺时针旋转90后的图案.（2）如图，在的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，的顶点都在格点上，请在网格中画出的一个位似图形，使两个图形以为位似中心，且所画图形与的位似比为ABO25已知：如图，四边形ABCD为正方形，E、F分别为CD、CB延长线上的点， 且DE=BF.求证：AFE=AE
23、F26如图，在锐角三角形ABC中，ABAC，ADBC，交BC与点D，E、F、G分别是BC、CA、AB的中点。求证：四边形DEFG是等腰梯形27已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于E、F.求证：四边形AFCE是菱形 28四边形ABCD是正方形，ADF旋转一定角度后得到ABE，如图所示.如果AF=4，AB=7.求： (1)指出旋转中心和旋转角度； (2)求DE的长度；(3)BE与DF的位置关系如何？说明理由。第一章 特殊四边形单元检测一、选择题（每小题3分，共30分）1.(2009黑龙江牡丹江)下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）2.以三角形
24、的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形共有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是（ ）A菱形B正方形C矩形D等腰梯形4.如图1-1，菱形ABCD中，B60，AB2，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则AEF的周长为（ ）A B C D 图1-1 图1-2 图1-3 图1-45.(2009广东茂名)图1-2杨伯家小院子的四棵小树刚好在其梯形院子各边的中点上，若在四边形种上小草，则这块草地的形状是（ ）A平行四边形 B矩形 C正方形 D菱形6.如图1-3，下列条件之一能使是菱形的为（ ） ABCD7.(2009山东济宁)如图图1-4，
25、在长为、宽为的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（ ） A BC D8. 将矩形纸片ABCD按如图1-5所示的方式折叠，得到菱形AECF若AB3，则BC的长为( )A1 B2 C D 图1-5 图1-69. 如图1-6，在ABCD中，E是BC的中点，且AEC=DCE，则下列结论不正确的是（ ）A B C四边形AECD是等腰梯形 D 10.(2009黑龙江大兴安岭)如图1-7在矩形中，平分，过点作于，延长、交于点，下列结论中：；，正确的（ ）图1-7ABCD 二、填空题（每小题3分，共18分）11.(2009宁夏)如图1-8，梯形的两条对角线交于
26、点，图中面积相等的三角形共有对图1-8 图1-9 图1-1012.如图1-9，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AEDC，AB=6cm，则AE= cm. 613. (2009黑龙江牡丹江)如图1-10，中，、分别为、边上的点，要使需添加一个条件： 14.(2009江西)如图1-11，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为若墙上钉子间的距则 度图1-11 图1-12 图1-1315. (2009吉林长春)如图1-12，lm，矩形ABCD的顶点B在直线m上，则= 度.16. (2008浙江温州)如图1-13，菱形中，对角线，则菱形的周长等于 三、解答题（共8小题，共72分）17.(2009年安徽芜湖)如图
27、1-14，在梯形中，图1-14求的长18.(2009海南)如图1-15所示的正方形网格中，ABC的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题：图1-15（1）分别写出点A、B两点的坐标；（2）作出ABC关于坐标原点成中心对称的A1B1C1；（3）作出点C关于是x轴的对称点P. 若点P向右平移x个单位长度后落在A1B1C1的内部，请直接写出x的取值范围.19.如图1-16，在ABCD中，点E是CD的中点，AE的延长线与BC的延长线相交于点F图1-16(1)求证：ADEFCE；(2)连结AC、DF，则四边形ACFD是下列选项中的（ ）A梯形 B菱形 C正方形 D平行四边形20.如图1-17，在
28、梯形ABCD中，ABDC， DB平分ADC，过点A作AEBD，交CD的延长线于点E，且C2E图1-17（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形（2）若BDC30，AD5，求CD的长21.如图1-18，四边形ABCD是菱形，DEAB交BA的延长线于E，DFBC，交BC的延长线于F。图1-18请你猜想DE与DF的大小有什么关系？并证明你的猜想22.如图1-19，在ABC中，A、B的平分线交于点D，DEAC交BC于点E，DFBC交AC于点F（1）点D是ABC的_心；（2）求证：四边形DECF为菱形23.如图1-20，在梯形中，于点E，F是CD的中点，DG是梯形的高图1-20（1）求证:四边形AEFD是平行
29、四边形;（2）设，四边形DEGF的面积为y，求y关于x的函数关系式24.已知：如图1-21所示的一张矩形纸片（），将纸片折叠一次，使点与重合，再展开，折痕交边于，交边于，分别连结和图1-21（1）求证：四边形是菱形；（2）若，的面积为，求的周长；（3）在线段上是否存在一点，使得？若存在，请说明点的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由第一章 特殊四边形单元检测答案一、1.B 2.C 3.A 4.B 5.A 6.A 7.C 8.D 9.A 10.D二、11.3 12.6 13.14.120 15.25 16.32三、17.解：作于于四边形是矩形是的边上的中线在中，18.（1）A、B两点的坐标分别
30、为（-1，0）、（-2，-2）；（2）所作A1B1C1如图所示；（3）所作点P如上图所示，5.5 x 8 .19.证明：(1) 四边形ABCD是平行四边形， ADBF， D=ECF E是CD的中点， DE = CE又 AED=FEC， ADEFCE (2) D或填“平行四边形”20.（1）证明：AEBD,EBDCDB平分ADC ADC2BDC又C2EADCBCD梯形ABCD是等腰梯形 （2）解：由第（1）问，得C2E2BDC60，且BCAD5 在BCD中，C60, BDC30DBC90DC2BC10 21.解：DEDF证明如下：连结BD四边形ABCD是菱形 CBDABD(菱形的对角线平分一组对
31、角)DFBC，DEAB DFDE(角平分线上的点到角两边的距离相等)22.(1) 内. (2) 证明：连接CD， DEAC，DFBC， 四边形DECF为平行四边形， 又 点D是ABC的内心， CD平分ACB，即FCDECD， 又FDCECD， FCDFDC FCFD， DECF为菱形 23.（1） 证明： ，梯形ABCD为等腰梯形C=60，又，由已知，AEDC 又AE为等腰三角形ABD的高， E是BD的中点， F是DC的中点， EFBC EFAD四边形AEFD是平行四边形 （2）解：在RtAED中， ，在RtDGC中 C=60，并且， 由（1）知： 在平行四边形AEFD中，又，四边形DEGF的面积， 24.解：（1）连结交于，当顶点与重合时，折痕垂直平分， 在平行四边形中， 四边形是菱形 （2）四边形是菱形，设， 又，则 由、得： ，（不合题意舍去）的周长为 （3）过作交于，则就是所求的点 证明：由作法，由（1）得：，又，则 四边形是菱形， -