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1、20142015 学年初三数学第一学期期中模拟卷 3 班级 姓名 一、选择题：（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1方程 x2=2x 的解是 ()Ax=2 Bx=0 Cx1=0，x2=2 Dx1=0，x2=2 2若方程 x2+(m21)x+m=0 的两根互为相反数，则 m 的值为 ()A1 或1 B1 C0 D1 3若关于 x 的方程 kx2+2x1=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是 ()Ak1 Bk1 且 k0 4下列说法正确的是 ()A平分弦的直径垂直于弦 B三角形的外心到这个三角形的三边距离相等 C相等的圆心角所对的弧相等 D等弧所对的圆心角相等 5如图
2、，直线 AB 与MNPQ 的四边所在直线分别交于 A、B、C、D，则图中的相似三角形有 ()A4 对 B5 对 C6 对 D7 对 6如图，AB 是O的直径，点 C、D 在O上，110BOC，ADOC，则AOD()A70 B60 C50 D40 7已知圆锥的底面半径为 3，母线长为 5，则其全面积为 ()A92 B242 C152 D302 O B D C A 8如图，以半圆的一条弦 BC(非直径)为对称轴将BC折叠后与直径 AB 交于点 D，若23ADDB，且AB 10，则CB的 长 为 ()A45 B43 C42 D4 9.如图，在长为 8 cm、宽为 4 cm 的矩形中，截去一个矩形，使
3、得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是 （）A.2 cm2 B.4 cm2 C.8 cm2 D.16 cm2 10.将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，重叠部分（阴影）的量角器圆弧（AB）对应的中心角（AOB）为 120，AO的长为 4cm，则图中阴影部分的面积为()A16(2)3cm2 B8(2)3cm2 C16(2 3)3cm2 D8(2 3)3cm2 二、填空题（本题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）11已知 x1 是方程 xax60 的一个根，则 a 12在一次聚会中，每两个参加聚会的人都相互握了一次手，一共握了 15 次手，则参加 本次聚会的共
4、有 人 13若 3x4y=0，则yx ，yyx=14.如图，在直角梯形 ABCD 中，AB=7，AD=2，BC=3，如果边 AB 上的点 P，使得以 P，A，D 为顶点的三角形以 P，B，C 的顶点的三角形相似，这样的点 P 有 个 15.如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图，已知桌面的直径为 1.2 米，桌面距离地面 1 米，若灯泡距离地面 3 米，则地面上阴影部分的面积为 A C G F H D O E B m 16如图，在ABC 中，AB=AC，BAC=100，A 与 BC 相切于 D，与 AB 相交于 E，连结 DE，则BDE=
5、度 17如图，正六边形 ABCDEF 的边长为 1cm，则图中阴影部分的面积为 cm2 第 16 题图 第 17 题图 18.已知三个边长分别为 2、3、5 的正方形如图排列，则图中阴影部分的面积为 19如图，O 的半径为 1cm，弦 AB、CD 的长度分别为2cm，1cm，则弦 AC、BD 所夹的锐角 a_ 20如图，O的直径BC=4，过点C作O的切线m，D是直线m上一点，且DC=2，A是线段BO上一动点，连接AD交O于点G，过点A作AD的垂线交直线M于点F，交O于点H。连接GH交BC于点E，若AGH=AFD，则AGH的面积是 第 18 题图 第 19 题图 第 20 题图 三、解答题（本大
6、题共 8 题，共 80 分）21解下列方程（本小题共 16 分）（1）(2x3)2250 （2）2420 xx (用配方法)2 3 5 第14题图 A D B C P 第 15 题图 （3）x23xl0；（4）(2)20 x xx 22（共 8 分）已知关于x的一元二次方程2260 xxk（k为常数）（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设1x，2x为方程两个实数根，且12214xx，试求出方程的两个实数根和k的值 23（共 8 分）如图，在平面直角坐标系中，一段圆弧经过格点 A、B、C，其中点 B 坐标为(4，3)(1)请写出该圆弧所在圆的圆心 D 的坐标 (2)OD 的半径为 ；(3
7、)求弧ABC的长（结果保留）24.（共 8 分）如图，已知ABC 中，D 为 BC 中点，AD=AC，DEBC，DE 与 AB 交于 E，EC 与 AD 相交于点 F，（1）ABC 与FCD 相似吗？请说明理由；（2）若 SFCD=5，BC=10，求 DE 的长。25(共 10 分)如图，在 RtABC 中，C=90，点 E 在斜边 AB 上，以 AE 为直径的O 与 BC 相切于点 D（1）求证：AD 平分BAC（2）若 AC=3，AE=4 求 AD 的值；求图中阴影部分的面积 26（共 10 分）随着企业效益的提高，李师傅所在的企业每年都会提高职工当年的月工资 李师傅 2010 年的月工资
8、为 4000 元，2012 年时他的月工资增加到 4840元，他 2013 年的月工资按 2010 到 2012 年的月工资的平均增长率继续增长(1)李师傅 2013 年的月工资为多少？(2)李师傅想用自己 2013 年月工资的一半购买一些书籍全部捐献给西部山区的学校，他到书店看了甲、乙两种工具书的单价，他计划的金额刚好购买若干本甲种工具书和一些乙种工具书，当他拿着选定的这些工具书去付书款时，发现自己计算书款时把这两种工具书的单价互换了，故实际付款比预计的少了 242 元，于是他发现这 242 元恰好又可以购买了甲、乙两种工具书各二本，最后他把购买的这两种工具书全部捐献给西部山区的学校，请问李
9、师傅总共捐献了多少本工具书？27.（共 10 分）如图，在ABC 中，AB6，AC8，BC10，点 D、E 分别是边 AC、AB 上的动点，以 DE 为直径作O (1)如图 1，如果 DE 为ABC 的中位线，试判断 BC 与O 的位置关系，并说明理由；(2)在 BC 与O 相切的条件下，如图 2，如果点 A 与点 E 重合，试求O 的半径；如图 3，如果 DEBC，试求O 的半径；求O 的半径的最小值（直接写出答案）28(共 10 分)定义：P、Q 分别是两条线段 a 和 b 上任意一点，线段 PQ 长度的最小值叫做线段 a 与线段 b 的距离 已知 O（0，0），A（4，0），B（m，n）
10、，C（m+4，n）是平面直角坐标系中四点（1）根据上述定义，当 m=2，n=2 时，如图 1，线段 BC 与线段 OA 的距离（即线段 AB 长）是 ；当 m=5，n=2 时，如图 2，线段 BC 与线段 OA 的距离（即线段 AB 长）为 ；（2）如图 3，若点 B 落在圆心为 A，半径为 2 的圆上，线段 BC 与线段 OA 的距离记为 d，求 d 关于 m 的函数解析式（3）当 m 的值变化时，动线段 BC 与线段 OA 的距离始终为 2，线段 BC 的中点为 M，求出点 M 随线段BC 运动所围成的封闭图形的周长；点 D 的坐标为（0，2），m0，n0，作 MHx 轴，垂足为 H，是否
11、存在 m 的值使以 A、M、H 为顶点的三角形与AOD 相似？若存在，求出 m 的值；若不存在，请说明理由 双休日放松但别太放纵养成合理的作息习惯 我国实行双休日后,无疑给学生们创造了更广泛的、可自已支配的空间,每年 52 个双休日就是 104 天时间,这是一个不小的数目。双休日给中学生带来了欢乐,同时也伴随着忧虑,安排得好,这两天会促进平时的学习,使人进步;安排不好,会使平时学习受干扰,使人退步。我们先来听听曾获得省文科状元的某某是怎么安排自己的双休日的某某说:“有的同学把学习当成享受,他们觉得双休日可以全由自己来支配,一天效率是平时上学的两倍,这样来,每年生命便延长到了 469 天。而不善
12、利用时间的同学呢,这两天懒惰下来,周一还要重新鼓动,一年生命还不到261天。可见,把握好双休日,对我们来说是至关重要的。“在紧张的备考期间,对中学生来说,比较可行又有益处的过双休日的办法还是以学习为主,但不一定以学习课堂知识为主。有的专家认为,平时课堂知识没有学好的,应以复习课堂知识为主制订学习计划,其他则应以阅读课外知识性读物为主,适当地辅以课内重点内容的复习。一般来说,双休日两天,总共安排的学习时间以 810 小时为宜。其他时间,可以根据自身的环境和条件,如到野外放风筝、游园、打羽毛球、滑旱冰,还可以在家里搞一搞家庭读书报告会、诗歌朗诵会、卡拉 OK 演唱会、猜谜晚会等,过一个融知识性、趣
13、味性、科学性于一体的双休日。”某某告诉我们的是,面对双体日,尽管可能有很多种安排,但对中学生来说比较可行又有益处的过双休日的办法还是以学习为主。当然,你也不能将两天时间全部花在学习上,还应该适当休息,做到劳逸结合。那么,具体来说,该怎样安排自己的双休日呢？(1)适当安排时间复习、预习课本内容,做到“温故而知新”,每天不少于 2 小时。(2)晚上看电视、上网不要超过 9 点再休息,要养成良好的作息习惯,当然,早上可以适当多睡会。(3)加快学习的节奏。人在精神良好的状态下工作、学习、做事,效率和效果都会最佳,而适当地加快做事节奏,可以有效地刺激大脑,振奋人的精神。在一个小时内应完成的学习任务,不应
14、拖拖拉拉利用两小时去完成。在学习时,加以时间限制以使自己有一个紧迫的时间观念,防止拖沓。同时,做事节奏一加快,就可以把节省下来的时间做一些文体活动和休息调整,充实自己的生活,从而更加有效地清除心理上的疲劳力更容易集中。(4)生活上丰富多样化。初三的学习生活无疑是紧张的 是战前的大演习,但在这种紧张的生活中能以各种富于强烈情绪体验的活动来充实自己的生活,放松一下是有可能的,如打球、听音乐、看电影、读一些杂志、下棋等,这样可以调节因学习而造成的心理疲倦。(5)要走向社会。每星期不少于半天时间体验生活,观察身边的人和事,观察社会的变化。一是人走进自然心情就会开朗了,二是作文来源于生活而高于生活。只有平时多看、多想,作文才不会空乏其辞,才不至于干涸,不然则言而无味,无话可写。(6)进行体育锻炼。体育锻炼能让人产生一种驾驭感、超越感。因此在体育活动后,人会心情愉快、精神饱满地投入工作和学习。最后,你还可以多帮父母做家务,有空的时候去社区看看敬老院的孤寡老人,多给他们力所能及的帮助。总之,双休日的实行给了你更多的自主空间。如果能合理安排时间,则有利于你的发展。你要做到学习、娱乐相结合,书面作业与口头作业相结合,课内作业与课外阅读相结合,学会自己安排学习生活,安排作息时间。只有养成合理的作息习惯,你的双休日才有收获。