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1、1 高一数学必修一综合测试一、单项选择（每题 5 分 共 12 小题 60 分）1函数210)2()5(xxy（）A2,5|xxxB 2|xx C 5|xxD 552|xxx或2设函数y=lg(x25x) 的定义域为 M ，函数y=lg(x5)+lgx的定义域为 N，则（）AM N=R BM=N C MN D MN 3当a0时，函数yaxb和ybax的图象只可能是（）4函数2422xxy的单调递减区间是（）A6,(B),6C 1,( D ), 15. 函数22232xyxx的定义域为（）A、,2B、,1C、11,222D、11,2226. 已知(1)f x的定义域为 2,3,则(21)fx定义
2、域是（）A.50,2B. 1,4C. 5,5D.3,77.函数( )fx定义域为R,对任意,x yR都有()( )( )f xyf xf y又(8)3f,则(2)fA.12B.1 C.12D.28若偶函数)(xf在1,上是增函数，则下列关系式中成立的是（）A)2()1()23(fffB)2()23()1(fffC)23()1()2(fffD)1()23()2(fff精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页2 9下列四个命题：(1)函数fx( )在0 x时是增函数，0 x也是增函数，所以)(xf是增函数；(2)若函数2( )
3、2f xaxbx与x轴没有交点， 则280ba且0a；(3) 223yxx的递增区间为1,；(4) 1yx和2(1)yx表示相等函数。正确的个数（）A0B1C2D310三个数60.70.70.7 6log6，的大小关系为（）A. 60.70.70.7log66B. 60.70.70.76log6C0.760.7log660.7D. 60.70.7log60.7611 设833xxfx, 用 二 分 法 求 方 程2, 10833xxx在内 近 似 解 的 过 程 中 得,025.1,05.1,01fff则方程的根落在区间（）A(1,1.25)B(1.25,1.5)C(1.5,2)D不能确定12
4、直线3y与函数26yxx的图象的交点个数为（）A4个B3个C2个D1个二、填空题（每小题5 分 共 20 分）13已知221)(xxxf，那么)41()4()31()3()21()2()1 (fffffff_ 14方程33131xx的解是 _。15函数2223( )(1)mmf xmmx是幂函数，且在(0,)x上是减函数，则实数m_. 16将函数xy2的图象向左平移一个单位，得到图象C1，再将 C1向上平移一个单位得到图象C2，作出C2关于直线y=x对称的图象C3，则 C3的解析式为 . 三、解答题（第 17 题 10 分第 18、19、20、21、22 题每题 12 分 ）17 设,是方程2
5、4420,()xmxmxR的两实根 , 当m为何值时 ,22有最小值 ?求出这个最小值.精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页3 18.已知函数2( )1f xxx, (1)求(2 )fx的解析式 ; (2)求( )ff x的解析式(3)对任意xR,求证11()()22f xfx恒成立 . 19已知函数( )yf x的定义域为R，且对任意,a bR，都有()( )( )f abf af b，且当0 x时，( )0f x恒成立，证明：（1）函数( )yf x是R上的减函数；（2）函数( )yf x是奇函数。20已知函数(
6、)f x的定义域是),0(，且满足()( )( )f xyf xfy,1()12f, 如果对于0 xy,都有( )( )fxf y, 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页4 （ 1）求(1)f；（ 2）解不等式2)3()(xfxf。21 （ 12分）求函数23log (253)yxx的单调区间。22.已知函数3)(2axxxf，当2,2x时，axf)(恒成立，求a的最小值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页5 参考答案一、单项选择1. D2.
7、C3. A4. A 5. D6 A 7 A 8 D 9. 其中正确命题的个数是(A（1）反例1( )fxx； （2）不一定0a，开口向下也可； （3）画出图象可知，递增区间有1,0和1,； （4）对应法则不同10. D11. B1.51.250ff12. 二、填空题13.72221)(xxxf，2111( ),( )( )11ff xfxxx1111(1),(2)()1,(3)( )1,(4)()12234fffffff14. 133333,113xxxxxx15. 22211230mmmm，得2m161)1(log2xy三、解答题17.解：21616(2)0,21,mmmm或222222mi
8、n1()21211,()2mmm当时18.解 （1）2(2 )421fxxx；（2）432( )2433ff xxxxx；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页6 （3）2211111()()()1()()122222f xxxxx11()()22f xfx恒成立。19证明： (1)设12xx，则120 xx，而()( )( )f abf af b1122122()()()()()fxfxxxfxxfxfx函数( )yf x是R上的减函数 ; (2)由()( )( )f abf af b得()( )()f xxf xfx
9、即( )()(0)f xfxf，而(0)0f()()fxfx，即函数( )yf x是奇函数。20.解： （1）令1xy，则(1)(1)(1),(1)0ffff（ 2）1()(3)2( )2fxfxf11()()(3)()0(1)22fxffxff3()()(1)22xxfff，3()(1)22xxff则0230, 1023122xxxxx。21. 解：由22530 xx得132xx或，令 u=2253xx, 因为 u=254912()(,)482x在上单调递减，在(3,)上单调递增因为3logyu为减函数，所以函数23log (253)yxx的单调递增区间为(3,)，单调递减区间为1(,)2。
10、22. 解 .设)(xf在2,2上 的 最 小 值 为)(ag， 则 满 足aag)(的a的 最 小 值 即 为 所 求 配 方 得)2|(|43)2()(22xaaxxf精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页7 (1)当222a时，43)(2aag，由aa432解得,26a24a；（ 2）当22a时,27)2()(afag由aa27得7a47a(3) 当22a时，,27)2()(afag由aa27得37a，这与4a矛盾， 此种情形不存在综上讨论，得27a7m i na精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页