《2022年《二倍角的正弦余弦正切公式》导学案 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年《二倍角的正弦余弦正切公式》导学案 .pdf（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、名师精编优秀教案二倍角的正弦、余弦、正切公式导学案【学习目标】1.学会利用两角和的正弦、余弦、正切公式推导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，知道各公式之间的内在联系，认识整个公式体系的生成过程2.能记住二倍角公式及相关变形3.能用二倍角公式进行化简，求值【重难点】重点：二倍角公式的推导及应用难点：二倍角公式的变形式的应用【学法指导 】自主探究公式的内在联系【预习案】知识链接：两角和的正弦、余弦、正切公式cos()= sin()= tan()= 【学习过程】阅读课本第132 页到 133 页的内容，尝试回答下面的问题知识点 1.二倍角公式的推导在上面和角公式中，若令，会得到怎样结果2sin= 2c
2、os= tan2= （其中 tan有意义， tan2有意义）知识点 2.二倍角公式的变形由 sin2+cos2=1，你能填写下面的结果吗2)c o s( si n= cos2=22sincos= = 它们还可以写成2c o s1= 2cos1= 2sin= 2cos= 基础训练： 你能根据上面的公式解答下列问题吗？化简求值 (1)0015cos15sin(2)cos8sin822(3)0205.22tan15.22tan(4)15 .22cos202例 1. （ 1）sin4 = 2sin( )cos( ) （ 2）sin = 2sin( )cos( ) （ 3）cos 6 = =22sinc
3、os= 2cos2( )-1 = 1-2sin2( ) （ 4）5sin5cos22=cos( ) 例题 2.已知24,1352sin,求4sin,cos4,tan4的值温馨提示：“倍”是描述两个数量之间关系的，比如2是的二倍，);tan(2tan12tan2)5(2.23cos23sin2)sin()6(名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 名师精编优秀教案4是 2的二倍，是2的二倍等问题： 1.若
4、的范围改为（0，)4，结果相同吗？2. 若条件1352sin改为 sin+cos=13263，怎么做？变式练习：已知sin+cos=31求 sin2例题 2 在 ABC 中， cosA=54,tanB=2,求 tan(2A+2B) 的值思路 1：先求 tan2A,tan2B 思路 2：先求 tan(A+B),2A+2B是 A+B 的倍角问题：若求tan(A+2B) 的值呢？你能写出几种思路？【 当堂检测 】化简 (1)tan11tan11(2)4cos4sin14cos4sin1【 学习反思 】本节课我最大的收获是什么？【课后练习】一选择题1.已知2sin-1),4,0(则为 （）A.sinc
5、osB.cossinC.cos2D.cos22.已知xxx2tan,54cos),0,2(则（）A.247B.245C.724D.7243.已知则),2,4(,412sinsincos= ( ) A.23B.43C.23D.43二填空题1. (1)sinxcosxcos2xcos4x= (2)sin100sin300sin500sin700= 2. 若 tan()4=223，则2sin2cos1= 3.已知)232cos(,31)6sin(则名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - -
6、- - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 名师精编优秀教案4.已知tan),2(,2cossin则5.函数xxxf2sincos2)(2的最小值是三解答题1.已知 sin()4sin()4=61,且),2(，求 sin42.已知)4sin(21sin2cos2),2(2,222tan2求3.已知向量(sin ,cos2sin ),(1 ,2).ab（）若/ /ab，求tan的值；（）若| | |,0,ab求的值。4.设函数xxxf2sin)32cos()(1) 求函数)(xf的最大值和最小正周期(2) 设 A,B,C 为 ABC 的三个内角，若cosB=,
7、41)2(,31Cf且C 为锐角，求sinA 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 名师精编优秀教案参考答案：基础训练1.412.223.1 4. 22例题 1 1691201 6 91 1 91 1 91 2 0练习982sin，9172cos，171782tan例题 2 11744当堂检测1.2tan2. tan2课外作业一.选这题1. A 2.D 3.A 二. 填空题1.(1)88sinx(2)1612.223.974.335. 21三.解答题1. 9242.3223(1 )41(2)432或4 (1) 231, (2)6223名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -