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1、人教版九年级数学上册 第二十一章综合测试卷01一、选择题（30分）1.一元二次方程的一般形式是（ ）A.B.C.D.2.一元二次方程的根是（ ）A.B.，C.，D.，3.用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为（ ）A.B.C.D.4.一元二次方程的两根分别为和则为（ ）A.B.1C.2D.05.关于的一元二次方程的根的情况是（ ）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根D.不能确定6.若是关于的一元二次方程的一个根，则的值为（ ）A.1或4B.或C.或4D.1或7.已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程的根，则该三角形的周长为（ ）A.8B.10C.8或10D.128
2、.若，是一元二次方程定的两根，则（ ）A.B.32C.16D.409.要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请个队参赛，则满足的方程为（ ）A.B.C.D.10.已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，下列判断正确的是（ ）A.1一定不是关于的方程的根B.0一定不是关于的方程的根C.1和都是关于的方程的根D.1和不都是关于的方程的根二、填空题（24分）11.如果关于的方程（为常数）有两个不相等的实数根，那么的取值范围是_.12.若将方程定化为，则_.13.一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程的
3、根，则三角形的周长为_.14.已知一元二次方程的两根为，则_.15.已知关于的方程的一个根为，则_.16.关于的一元二次方程有实根，则的最大整数解是_.17.若关于的一元二次方程号有两个相等的实数根，则的值为_.18.关于的方程的解是，（，均为常数，），则方程的解是_.三、解答题（8+6+6+6+6+7+7=46分）19.解方程.（1）（2）（用配方法）（3）（4）20.已知关于的一元二次方程.（1）求证：方程有两个不相等的实数根，（2）如果方程的两实数根为，且求的值.21.已知关于的一元二次方程有两个实数根，.（1）求的取值范围.（2）若，满足，求的值.22.在水果销售旺季，某水果店购进一种
4、优质水果，进价为20元/千克，售价不低于20元/千克，且不超过32元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量（千克）与该天的售价（元/千克）满足如下表所示的一次函数关系。销售量/千克34.83229.628售价/（元/千克）22.62425.226（1）某天这种水果的售价为23.5元/千克，求当天该水果的销售量.（2）如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为多少？23.如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园（围墙最长可利用），现在已备足可以砌长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为. 24.某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第
5、一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低元销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？25.某电厂规定，该厂家属区的每户居民如果一个月的用电量不超过度，那么这个月这户居民只交10元电费；如果超过度，这个月除了交10元电费外，超过部分按每度元交费。（1）该厂某户居民1月份用电90度，超过了度的规定，试写出超过部分应交的电费。（用含的代数式表
6、示）（2）下表是这户居民2月、3月的用电情况，请根据其中的数据，求电厂规定的度是多少。月份用电量/度交电费总数/元2月80253月4510参考答案一、1. 【答案】A2. 【答案】C3. 【答案】D4. 【答案】D5. 【答案】A6. 【答案】B7. 【答案】B8. 【答案】C9. 【答案】B10. 【答案】D二、11. 【答案】k112. 【答案】313. 【答案】1614.【答案】2 +315. 【答案】116. 【答案】m=417.【答案】 7218.【答案】 x1 =-4 ， x2 =-1三、19.【答案】解：（1）由原方程，得(3x+2)(x-2)=0， 3x + 2 = 0 或 x
7、 - 2 = 0 ，解得 x =-2， x = 2 .123（2）移项，得x2-2x=2，配方，得x2-2x+12=2+12，(x-1)2=3，由此可得x-1=3，解得x1 =1+3，x2 =1-3.（3）原方程可化为 x2+2x-3=0， (x-1)(x+3) =0， x-1=0或 x+3=0，解得 x1=1， x2=-3（4）a=2，b=-6，c=-3，D=b2-4ac =(-6)2-42(-3)=600初中数学 九年级上册 1 / 3-bb2 -4ac-(-6)606 2153 + 15 方程有两个不相等的实数根， x =，即 x1 =，222a42=3 - 15 .2x220.【答案】
8、（1）证明：由题意可知D= (2m - 2)2 -4(m2 - 2m )=40 ，方程有两个不相等的实数根.=(x)（2）解： x +x = 2 m - 2 ， x x =m2 - 2m ， x2 +x2+ x2- 2x x = 10 ，121 212121 2 (2m - 2)2 -2(m2 - 2m )=10 ， m2 - 2m - 3 = 0 .， m =-1或m = 3 .21.【答案】解：（1）关于x的一元二次方程x2-6x+m+4=0有两个实数根x1，x2， D= (-6)2 - 4(m +4) =20 -4m0 ，解得m5 ， m 的取值范围为m5 .（2）关于 x 的一元二次方
9、程 x2 -6x +m + 4 = 0 有两个实数根 x1 ， x2 ， x1 +x2 = 6，x1 x2 =m + 4，3x1 =+ 2 ，当 x20 时，有3x1 =x2 +2x2，联立，解得 x1 = 2 ， x2 =4.8 =m + 4 ，解得m = 4 .当 x20 时，有3x1 =-x2 + 2，联立，解得 x1 =-2 ， x2 = 8 （不合题意，舍去）.符合条件的m 的值为 4.22.【答案】解：（1）设y与x之间的函数解析式为y=kx+b.将（22.6,34.8），（24,32）代入了y=kx+b，22.6k +b = 34.8k =-2得24k +b = 32，解得b =
10、 80 . y与 x之间的函数解析式为 y=-2x+80.当 x = 23.5时， y =-2x+80=33.答：当天该水果的销售量为 33 千克（2）根据题意得(x - 20 )(-2x + 80 )= 150 ，解得 x1 = 35 ， x2 = 25 .20x32 .x =25 .答：如果某天销售这种水果获利 150 元，那么该天水果的售价为 25 元/千克.=(50-2xm)23.【答案】解：设 AB =x m ，则 BC，根据题意，得（x50-2x）=300，解得x1=10，x2=15.当 x=10时， BC=50-210=3025，故 x1=10不合题意，舍去；当 x = 15 时
11、， BC = 50 -15 2 = 2025 ，符合题意答：可以围成 AB 的长为15 m ， BC 的长为20 m 的矩形。24.【答案】解：由题意得200(10-6)+(10-x-6)(200+50x)+(4-6)600-200-（200+50x）=1250，即800+(4-x)(200+50x)-2(200-50x)=1250，整理，得 x2 -2x+1=0，解得 x1 =x2 =1，10 -1 = 9 （元）.答：第二周每个旅游纪念品的销售价格为 9 元.100x100解得 x1 = 30 ，x2 = 50 ，由 3 月份用电 45 度只交 10 元知，30 度未超过规定用电数，故 x
12、 =30 舍去。因此，电厂规定的 x 度是 50 度.（2）2月份用电量超过x度，由题意得(80 -x) = 25 - 10，25.【答案】解：（1）用电90度超过了规定用电度数（90-x）度，故超过部分应交电费为x(90-x)元。人教版九年级数学上册 第二十二章综合测试卷01一、选择题（30分）1.抛物线的顶点坐标是（ ）A.（1，1）B.（，1）C.（，）D.（1，）2.已知二次函数的，的部分对应值如下表：0123511则该二次函数图象的对称轴为（ ）A.轴B.直线C.直线D.直线3.用配方法将二次函数化为的形式为（ ）A.B.C.D.4.将抛物线向左平移2个单位长度后，得到的新抛物线的解
13、析式为（ ）A.B.C.D.5.对于二次函数，下列说法正确的是（ ）A图象开口向下B.当时，随的增大而减小C.当时，随的增大而减小D.图象的对称轴是直线6.已知二次函数（为常数）的图象与轴的一个交点为，则关于的一元二次方程的两实数根是（ ）A.，B.，C.，D.，7.小刚在某次投篮中，球的运动路线是抛物线的一部分（如图），若命中篮圈中心，则他与篮底的距离是（ ）A.B.C.D.8.如图是二次函数图象的一部分，且过点，二次函数图象的对称轴是直线，下列结论正确的是（ ）A.B.C.D.9.二次函数的图象如图，对称轴为直线.若关于的一元二次方程（为实数）在的范围内有解，则的取值范围是（ ）A.B.C
14、.D.10.如图，已知二次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，顶点为，则与的面积之比是（ ）A.B.C.D.二、填空题（24分）11.某学习小组为了探究函数的图象和性质，根据以往学习函数的经验，列表确定了该函数图象上的一些点的坐标，表格中的_.00.511.5220.75000212.若关于的函数的图象与坐标轴有两个交点，则可取的值为_.（写出一个即可）13.如图是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是_.14.如图，抛物线与直线的两个交点坐标分别为，则方程的解是_.15.其种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件元（，且为整数）出善，可英出件。若使利润最大，每件的售价应为_
15、元16.飞机着陆后滑行的距离（单位：）关于滑行时间（单位：）的函数解析式是，在飞机着陆滑行中，最后滑行的距离是_.7.如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间推了一根绳子，给小明做工一个简易的秋千，拴绳子的地方距离地面都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面_米.18.如图是某地一座抛物线形拱桥，桥拱在竖直平面内与水平桥面相交于，两点，桥拱最高点到的距离为，为桥拱底部的两点，且，点到直线的距离为，则的长为_.三、解答题（8+8+9+9+12=46分）19.已知函数（是常数）.（1）求证：不论为何值，该函数的图象都经过轴上
16、的一个定点.（2）若该函数的图象与轴只有一个交点，求的值.20.如图，需在一面墙上绘制几个相同的抛物线型图案。按照图中的直角坐标系，最左边的抛物线可以用表示。已知抛物线上，两点到地面的距离均为，到墙边的距离分别为，.（1）求该抛物线的函数解析式，并求图案最高点到地面的距离。（2）若该墙的长度为，则最多可以连续绘制几个这样的抛物线型图案？21.某商店销售一种台灯，若按每个12元的价格销售，每周可卖出50个，若按每个15元的价格销售，每周可卖出35个.已知每周销售量（个）与价格（元/个）之间满足一次函数关系.（1）求与之间的函数解析式.（2）这种台灯的进价是10元/个，当价格定为多少时，才能使每周
17、的销售利润最大？最大利润是多少？22.已知抛物线与轴交于点，且过点.（1）求抛物线的函数解析式和顶点坐标。（2）请你写出一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在直线上，并写出平移后抛物线的函数解析式.23.某商场销售一种商品，进价为每个20元，规定每个商品售价不低于进价，且不高于60元，经调查发现，每天的销售量（个）与每个商品的售价（元）满足一次函数关系，其部分数据如下所示.每个商品的售价/元304050每天的销售量/个1008060（1）求与之间的函数解析式.（2）设商场每天获得的总利润为（元），求与之间的函数解析式.（3）不考虑其他因素，当商品的售价为多少元时，商场每天获得的总利润最大，最
18、大利润是多少？二十二章综合测试参考答案一、1.【答案】A 2.【答案】D 3.【答案】B 4.【答案】D 5.【答案】C 6.【答案】B 7.【答案】B 8.【答案】D 9.【答案】C 10.【答案】B二、11.【答案】0.75 12.【答案】示例：2 13.【答案】 14.【答案】，15.【答案】25 16.【答案】24 17.【答案】0.5 18.【答案】48三、19.【答案】（1）证明：当时，所以不论为何值，函数的图象都经过轴上的一个定点.（2）解：当时，函数的图象与轴只有一个交点；当时，若函数的图象与轴只有一个交点，则方程有两个相等的实数根，所以，.综上，若函数的图象与x轴只有一个交点
19、，则的值为0或9.20.【答案】解：（1）根据题意，得，把，代入，得，解得，抛物线的函数解析式为，图案最高点到地面的距离.（2）令，即，最多可以连续绘制5个这样的抛物线型图案.21.【答案】解：（1）由题意，可设，将，代入得，解得，即.（2）由进价是10元/个，可知销售一个的利润是元，设每周利润为，则所以当时，取得最大值，最大值为180元答：当价格定为16元/个时，每周的销售利润最大，最大利是180元.22.【答案】解：（1）根据题意，把，代人，得，解得，即抛物线的函数解析式为，配方得，即顶点坐标为.（2）示例：先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，平移后抛物线的函数解析式为.23.
20、【答案】解：（1）设与之间的函数解析式为，则，解得，即与之间的函数解析式是（2）由题意可得：，即与之间的函数解析式是.（3），时，随的增大而增大；当时，随的增大而减小；当时，取得最大值，此时.因此，当商品的售价为50元时，商场每天获得的总利润最大，最大利润是1 800元.人教版九年级数学上册 第二十三章综合测试卷01一、选择题（每小题4分，共28分）1.如图所示，在等腰直角三角形中，如果将绕顶点逆时针方向旋转后得到，那么等于（ ）A.B.C.D.2.如图所示，和都为等腰直角三角形，若经旋转后能与重合，下列说法正确的是（ ）A.旋转中心为点，旋转角为B.旋转中心为点，旋转角为C.旋转中心为点，旋
21、转角为D.旋转中心为点，旋转角为3.正方形在平面直角坐标系中的位置如图所示，将正方形绕点顺时针旋转后，点的对应点的坐标为（ ）A.B.C.D.4.如图所示，把绕点顺时针旋转得到，其中与交于点，若，则为（ ）A.B.C.D.无法确定5.已知点和关于原点对称，则的值为（ ）A.0B.1C.D.6.将如图所示的图案绕正六边形的中心旋转时与原图案完全重合，那么的最小值是（ ）A.60B.90C.120D.1807.下列说法正确的是（ ）A.中心对称的两个图形一定是全等形B.中心对称图形是旋转后能与自身重合的图形C.两个形状、大小完全相同的图形一定中心对称D.中心对称图形一定是轴对称图形二、填空题（每空
22、5分，共20分）8.若绕点旋转能与重合，其中与重合，与重合若，则_；若，则_9.在平面直角坐标系中，已知点的坐标为，将点绕原点逆时针旋转得点，延长到点，使，再将点绕原点逆时针旋转得点，则点的坐标是_10.如图所示，用两块完全相同的矩形拼成“L”形，则的大小是_，的形状是_11.已知点在轴上，则点关于原点对称的点的坐标为_三、解答题（共52分）12.（12分）如图所示，画出四边形绕点逆时针旋转后的图形13.（12分）如图所示，绕点旋转得到，恰好使点旋转后落在直线上的点处，已知，求和的度数14.（14分）用四块如左图所示的正方形卡片拼成一个新的正方形，使拼成的图案是一个轴对称图形，请你在右图中各画
23、出一种拼法（要求三种拼法各不相同），且其中至少有一种既是轴对称图形又是中心对称图形15.（14分）在如图所示的网格中按要求画出图形，并回答问题：（1）先画出向下平移5格后的，再画出以点为旋转中心顺时针旋转后的；（2）在与同学交流时，你打算如何描述（1）中所画的的位置？第二十三章综合测试答案解析一、1.【答案】B 【解析】因为，所以又是旋转角，所以所以2.【答案】D 【解析】因为点始终没有改变位置，所以点为旋转中心，旋转角为3.【答案】D 【解析】作出旋转后的图形，结合旋转的性质可得点的对应点的坐标为4.【答案】B 【解析】由题意知，旋转角为，所以由旋转性质得5.【答案】B 【解析】由题意得，解
24、得，所以6.【答案】C 【解析】观察图形的组成特点可以发现图形外围的图案至少旋转后可以与原来的图案重合，内部的图案在旋转后也和原来的图案重合，故选C7.【答案】A二、8.【答案】【解析】由能互相重合的边得到对应边，从而确定对应角是解题关键题中与重合，与重合，与是对应角，与是旋转角9.【答案】【解析】画图确定点的位置，过该点作轴、轴的垂线段，得到直角三角形，可求出点的坐标解答此题结合图形比较简便10.【答案】等腰直角三角形【解析】矩形可以看作是由矩形绕点顺时针旋转得到的，则，所以是等腰直角三角形11.【答案】或【解析】因为点在轴上，所以，所以或当时，当时，所以点的坐标为或，所以点关于原点对称的点
25、的坐标为或三、12.【答案】如图所示13.【答案】因为，所以又因为，所以所以又，所以，所以所以所以所以14.【答案】答案不唯一，如图所示，三种拼法仅供参考15.【答案】（1）如图所示（2）建立如图所示的平面直角坐标系，各顶点的坐标分别为，人教版九年级数学上册 第二十四章综合测试卷01一、选择题（每小题4分，共28分）1.有下列四个命题：直径是弦；经过三个点一定可以作圆；三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；半径相等的两个半圆是等弧.其中正确的有（ ）A.4个B.3个C.2个D.1个2.如图所示，是的直径，是的切线，为切点，连接交于点，连接.若，则下列结论正确的是（ ）A.B.C.D.3.如图
26、所示，是的直径，是上的一点，若，于点，则的长为（ ）A.1.5B.3C.5D.64.如图所示，是的弦，半径于点，且cm，cm，则的长为（ ）A.5 cmB.2.5 cmC.2 cmD.1 cm5.如图所示，圆锥侧面展开图的扇形面积为，扇形的弧长为cm，则圆锥的母线长是（ ）A.5 cmB.10 cmC.12 cmD.13 cm6.如图所示，的外切正六边形的边长为2，则图中阴影部分的面积为（ ）A.B.C.D.7.如图所示，有一长为4cm，宽为3cm的长方形木板在桌面上无滑动翻滚（顺时针方向），木板上的顶点的位置变化为，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板边沿与桌面成角，则点翻滚到时，共走
27、过的路径长为（ ）A.cmB.cmC.cmD.cm二、填空题（每空5分，共30分）8.在半径为1的圆中，长度等于的弦所对的圆心角是_度9.如图所示，为的切线，为切点，则_10.如图所示，是的直径，点在上，交于点，则_11.在边长为3cm，4cm，5cm的三角形白铁皮上剪下一个最大圆，则此圆的半径为_cm12.过圆上一点引两条互相垂直的弦，若圆心到两条弦的距离分别是2和3，则这两条弦的长分别是_13.如图所示，三角尺中，三角尺绕直角顶点逆时针旋转，当点的对应点落在边上时即停止转动，则点转过的路径长为_三、解答题（共42分）14.（10分）如图所示，是的一条弦，于点，交于点，点在上（1）若，求的度
28、数（2）若，求的长15.（10分）如图所示，在中，是边上一点，过，三点，（1）求证：直线是的切线；（2）如果，的半径为2，求的长16.（10分）如图所示，线段与相切于点，连接，交于点，已知，（1）求的半径；（2）求图中阴影部分的面积17.（12分）如图所示，分别与相切于点，点在上，且，垂足为（1）求证：；（2）若的半径，求的长第二十四章综合测试答案解析一、1.【答案】B【解析】正确.三点共线时过三点不能作圆，故错误2.【答案】A【解析】因为是的切线，所以又因为，所以，所以又因为是直径，所以.所以（三线合一），所以3.【答案】B【解析】因为是直径，所以在中，因为，所以（垂径定理）4.【答案】D【
29、解析】连接（图略），由垂径定理知cm，所以在中，（cm），所以（cm）5.【答案】D【解析】圆锥的母线长即为圆锥侧面展开图扇形的半径.由圆锥的侧面积公式，得，所以cm6.【答案】A【解析】因为六边形是正六边形，所以又因为，所以是等边三角形，设点为与的切点，分别交于，两点，连接（图略），则在中，根据勾股定理得7.【答案】B【解析】整条路径分两部分，从到是以长为半径，绕点旋转；从到是以长为半径，绕点旋转总路径长为（cm）二、8.【答案】909.【答案】【解析】因为是的切线，所以.又因为，所以cm在中，由勾股定理得（cm）10.【答案】【解析】，由得由是的直径可得，所以11.【答案】1【解析】由勾股
30、定理的逆定理可得，边长为3cm，4cm，5cm的三角形是直角三角形，其内切圆半径（cm）12.【答案】6，4【解析】因为两垂直弦的夹角为，所以两弦的非公共端点的连线是直径由垂径定理和三角形中位线的性质定理，可得两弦长分别为6，413.【答案】【解析】由题意得，三、14.【答案】（1）因为，所以，所以（2）在中，所以15.【答案】（1）证明：因为，所以因为，所以.所以.因为点在上，所以直线是的切线（2）解：因为，所以因为，所以如图所示，过点作于点，则所以因为，所以16.【答案】解：（1）连接（图略）因为切于点，所以因为，所以在中，所以的半径为3（2）因为在中，所以，所以，所以【解析】（1）连接，
31、在中，利用勾股定理求得；（2）17.【答案】（1）证明：如图所示，连接，则因为，所以因为，所以四边形是矩形所以（2）解：连接，则.因为，所以，所以，所以设，则在中，有，所以，即【解析】（1）连接，证四边形是矩形，得；（2）连接，可证，设，则，在中利用勾股定理列方程求人教版九年级数学上册 第二十五章综合测试卷01一、选择题（每小题4分，共32分）1.下列事件是必然事件的是（ ）A.太阳从西边升起B.抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上C.一天24小时D.打开电视机正在播放新闻联播2.用长为4 cm，5 cm，6 cm的三条线段能围成三角形是（ ）A.随机事件B.必然事件C.不可能事件D.以上都不是3
32、.一个不透明的布袋装有4个只有颜色不同的球，其中2个红球、1个白球、1个黑球，搅匀后从布袋里摸出1个球，摸到红球的概率是（ ）A.B.C.D.4.一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30 s，绿灯亮25 s，黄灯亮5 s，当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率是（ ）A.B.C.D.5.在一个不透明的袋中，装有若干个除颜色不同外其余都相同的球，如果袋中有3个红球且摸到红球的概率为号，那么袋中球的总个数为（ ）A.15B.12C.9D.36.已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法错误的是（ ）A.连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上B.连续抛一枚均匀硬币10次都可能正面朝上C.大量反复抛一枚均
33、匀硬币，平均100次出现正面朝上50次D.通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的7.在标有数字19的9张同样的卡片中，抽出一张是7（不放回），那么再抽出一张是奇数的概率是（ ）A.B.C.D.8.如图所示的两个转盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么两个指针同时落在偶数上的概率是（ ）A.B.C.D.二、填空题（每小题4分，共24分）9.图中每一个标有数字的方块均是可以翻动的木牌，其中只有两块木牌的背面贴有中奖的标志，则随机翻动一块木牌中奖的概率为_10.掷一枚均匀正方体骰子，出现点数为4的概率为_，出现点数为2的概率为_，出现点数大于3的概率为_，出现点数大于2的概率为_11.在
34、100张奖券中，设一等奖1个，二等奖2个，三等奖3个若从中任取一张奖券，则不中奖的概率是_12.某暗箱中放有10个球，其中有红球3个，白球和蓝球若干，从中任取一个球是白球的概率是，则白球和蓝球的个数分别是_，_13.如图所示，在某十字路口，汽车可直行、可左转、可右转若这三种可能性相同，则两辆汽车经过该路口都向右转的概率为_14.一套书共有上、中、下三册，将它们任意摆放到书架的同一层上，这三册书从左到右恰好成上、中、下顺序的概率为_三、解答题（共44分）15.（10分）一个袋中共有5个除颜色外其他均相同的红球和白球，若任意摸出一球为红球的概率是（1）袋中红球、白球各有多少个？（2）任意摸出两个球
35、，它们均为红球的概率有多大？16.（10分）将A，B，C，D四人随机分成甲、乙两组参加羽毛球比赛，每组两人（1）A在甲组的概率是多少？（2）A，B都在甲组的概率是多少？17.（12分）一个桶里有500个球（除颜色不同外其他均相同），下面是每次从桶中拿出球的个数和其中是红球的个数的记录：拿出球的总数1020304050607080拿出红球的个数2571013141821拿出红球的频率（1）把表填写完整（2）拿出红球的频率约是多少？估计从桶中拿出一球是红球的概率是多少？（3）计算桶中红球的个数18.（12分）在一副扑克牌中，拿出红桃2、红桃3、红桃4、红桃5四张牌，洗匀后，小明从中随机摸出一张，记
36、下牌面上的数字为，然后放回并洗匀，再由小华从中随机摸出一张，记下牌面上的数字为，组成一对数（1）用列表法或画树状图表示出的所有可能出现的结果；（2）求小明、小华各摸一次扑克牌所确定的一对数是方程的解的概率第二十五章综合测试答案解析一、1.【答案】C【解析】A是不可能事件，B是随机事件，D是随机事件2.【答案】B【解析】因为，所以由三角形三边关系得一定能围成三角形3.【答案】A【解析】所有等可能的情况共有4种，其中摸到红球的可能有2种所以4.【答案】C【解析】5.【答案】A【解析】设袋中球的总个数为，则，所以6.【答案】A【解析】抛一枚均匀硬币，正面朝上的概率是，即在实际操作中，大量重复这种操作
37、，出现正面朝上的频率约为，但连续抛两次不一定有一次正面朝上，故选A7.【答案】A【解析】因为在19中，奇数有5个，当抽出一张7后，共有8张卡片，且标有奇数的有4张，故8.【答案】C二、9.【答案】【解析】10.【答案】11.【答案】【解析】12.【答案】52【解析】白球：（个），蓝球：（个）13.【答案】【解析】首先根据题意面出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两辆汽车经过该路口都向右转的结果，继而利用概率公式即可求得答案画树状图，如图所示所有可能的结果共有9种，其中两辆汽车经过该路口都向右转的有1种，所以两辆汽车经过该路口都向右转的概率为14.【答案】【解析】列出从左到右的所有排列顺
38、序如下：上、中、下；上、下、中；中、上、下；中、下、上；下、中、上；下、上、中所以从左到右恰好成上、中、下顺序的概率是三、15.【答案】（1）（个），（个），即袋中有2个红球，3个白球（2）画出树状图，如图所示由图可知，16.【答案】所有可能的结果如下：甲组乙组结果ABCD(AB,CD)ACBD(AC,BD)ADBC(AD,BC)BCAD(BC,AD)BDAC(BD,AC)CDAB(CD,AB)由上表可知，总共有6种等可能结果（1）所有结果中，满足A在甲组的结果有3种，所以A在甲组的概率为（2）所有结果中，满足A，B都在甲组的结果有1种，所以A，B都在甲组的概率为17.【答案】（1）0.20.250.230.250.260.230.260.26（2）0.25，0.25（3）（个）18.【答案】（1）列表如下：红桃2红桃3红桃4红桃5红桃2(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)红桃3(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)红桃4(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)红桃5(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)一共有16种等可能结果（2）因为只有数对，是方程的解，所以