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1、人教版九年级数学上册 第二十一章综合测试卷02一、选择题（每小题5分，共40分）1.将方程化为一元二次方程的一般形式后，其二次项系数和一次项系数分别为（ ）A.，B.3，6C.3，D.3，2.方程的根是（ ）A.B.C.，D.，3.（2014广东）关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（ ）A.B.C.D.4.若一元二次方程中的，则该方程必有一根为（）A.0B.1C.D.5.下列方程没有实数根的是（ ）A.B.C.D.6.若，是一元二次方程的两根，则的值是（ ）A.B.10C.D.167.经计算整式与的积为，则一元二次方程的根为（ ）A.，B.，C.，D.，8.近几年，我
2、国经济高速发展，但退休人员待遇持续偏低.为了促进社会公平，国家决定大幅增加退休人员退休金.企业退休职工李师傅2011年月退休金为1500元，2013年达到2160元.设李师傅的月退休金从2011年到2013年年平均增长率为，可列方程为（ ）A.B.C.D.二、填空题（每小题5分，共15分）9.已知关于的方程的一个根是，则_.10.若方程是关于的一元二次方程，则的值为_.11.若，且关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是_.三、解答题（共45分）12.（15分）用适当的方法解下列方程.（1）；（2）；（3）.13.（10分）雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐
3、款活动.第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元.（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；（2）按照（1）中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？14.（10分）已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根.（1）求的取值范围；（2）若为正整数，且该方程的根都是整数，求的值.15.（10分）某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件.批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩
4、余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设第二个月单价降低元.（1）填表：（不需化简）时间第一个月第二个月清仓时单价/元8040销售量/件200（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？第二十一章综合测试答案解析1.【答案】D 【解析】化成一般形式为.2.【答案】C 【解析】用因式分解法求解即可。3.【答案】B 【解析】根据题意，得，9解得4.【答案】B【解析】因为当时，方程可化为，所以该方程必有一根为1.5.【答案】A 【解析】用根的判别式逐一判断.6.【答案】A 【解析】因为，是一元二次方程的两根，所以.7.【答案】B 【解析】，分解因式，得，所
5、以或，解得，.故选B.8.【答案】B【解析】如果设李师傅的月退休金从2011年到2013年年平均增长率为x，那么根据题意，得2013年退休金为，列出方程为.9.【答案】1【解析】把代入方程，得，所以.，10.【答案】2【解析】由题意，得，所以.11.【答案】，且【解析】因为，且，所以，即，所以，.所以一元二次方程变为.因为有实数根，所以，解得.又因为，所以，且12.【答案】解：（1）因为，所以，所以所以，.（2）因为，所以，所以或，所以，.（3），整理为一般形式为，所以，所以或，所以，.13.【答案】解：设每天收到捐款的增长率为，则第二天收到捐款元，第三天收到捐款（元），从而得方程.（2）第四
6、天收到的捐款等于第三天收到的捐款加上第四天比第三天增长的捐款。解：（1）设每天收到捐款的增长率为.根据题意，得，整理，得，解得（不合题意，舍去），答：捐款增长率为.（2）第四天收到的捐款为（元）.14.【答案】解：（1）由题意，得，所以。（2）因为为正整数，所以，2.当时，方程的根不是整数；当时，方程的根，都是整数，综上所述，.【解析】（1）根据方程有两个不相等的实数根，得，解不等式即可求出k的取值范围.（2）先根据（1）中求得的的取值范围确定的值，再代入验证即可。15.【答案】（1）（2）根据题意，得.整理，得.解这个方程，得.当时，.答：第二个月的单价应是70元.【解析】（1）根据题意直接
7、用含的代数式表示即可；（2）利用“销售额-进价=利润”作为等量关系列方程.方程求解后，要将求得的解代入实际问题中检验其是否符合题意，并进行值的取舍.人教版九年级数学上册 第二十二章综合测试卷02一、选择题（每小题4分，共28分）1.若用配方法将二次函数化成的形式，则，的值分别为（ ）A.，B.，C.，D.，2.已知点，（两点不重合）均在抛物线上，则下列说法正确的是（ ）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则3.抛物线可以看成是由抛物线按下列何种变换得到的（ ）A.向上平移5个单位长度B.向下平移5个单位长度C.向左平移5个单位长度D.向右平移5个单位长度4.二次函数的大致图象如图22-6所示
8、，关于该二次函数，下列说法错误的是（ ）A.函数有最小值B.对称轴是直线C.当时，随的增大而减小D.当时，5.若二次函数的图象与轴有两个交点，坐标分别为，且，图象上有一点在轴下方，则下列判断正确的是（ ）A.B.C.D.6.已知，在同一直角坐标系中，函数与的图象有可能是（ ）ABCD7.图22-7阴影部分表示的是二次函数的图象在轴上方的部分与轴所围成的区域，你认为该区域的面积可能是（ ）A.3B.C.D.8二、填空题（每小题4分，共16分）8.若抛物线与轴交于点A，与轴的正半轴交于，两点，且，则_.9.二次函数的图象的顶点与原点的距离为5，则_.10.若抛物线与直线只有一个公共点，则_.11.
9、图22-8是二次函数的图象的一部分，给出下列命题：；的两个根分别为和1；.其中正确的命题是（填写正确命题的序号）_.三、解答题（共56分）12.（10分）已知在同一平面直角坐标系中，正比例函数与二次函数的图象交于点.（1）求，的值；（2）求二次函数的图象的对称轴和顶点坐标。13.（10分）在平面直角坐标系中，为坐标原点，二次函数的图象与轴交于点，与轴的负半轴交于点，且.（1）求点与点的坐标；（2）求此二次函数的解析式；（3）如果点在轴上，且是等腰三角形，求点的坐标.14.（10分）某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件.市场调查反映：如果每件的售价每涨1元（售价
10、每件不能高于45元），那么每星期少卖10件.设每件涨价元（为非负整数），每星期的销量为件.（1）求与的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）如何定价才能使每星期的利润最大，且每星期的销量较大？每星期的最大利润是多少？15.（12分）（2013山东莱芜节选）如图22-9，抛物线经过点，交轴于点.（1）求抛物线的表达式；（2）为抛物线在第二象限部分上的一点，作垂直轴于点，交线段于点，求线段长度的最大值，并求此时点的坐标.16.（14分）如图22-10，已知点和点，动点从点开始在线段上以每秒3个单位长度的速度向原点运动。动直线从轴开始以每秒1个单位长度的速度向上平行移动（即轴），并且分别与轴、线段交
11、于，两点，连接.若动点与动直线同时出发，运动时间为（单位：）.（1）当时，求梯形的面积；（2）当为何值时，梯形的面积最大？最大为多少？（3）当时，求线段的长.第二十二章综合测试答案解析1.【答案】B【解析】，即，.2.【答案】D【解析】因为两点不重合，若，则，故A，B项不正确；因为开口方向向上，对称轴为轴，所以若，则，故C项不正确，D项正确，故选D.3.【答案】B【解析】把抛物线向下平移5个单位长度得到抛物线.4.【答案】D【解析】由抛物线的开口向上，知，函数有最小值；由图象可知，对称轴为直线；因为，所以当时，随的增大而减小；由图象可知，当时，故D项说法是错误的。5.【答案】D【解析】二次函数
12、与轴有两个交点，则，所以选项B错误；二次函数图象的开口方向可能向上，也可能向下，所以选项A错误；符合条件的点有多种可能，当时，；当时，有两种情况：一种是，另一种是，所以选项C错误；而当时，所以；当时，无论还是，都有，所以选项D正确。6.【答案】C【解析】A选项，在函数中，在中，但当时，两函数图象应有交点，不符合题意；B选项，在函数中，在中，不符合题意；C选项，在函数中，在中，且当时，两函数图象有交点，符合题意；D选项，在函数中，在中，不符合题意.7.【答案】B【解析】假设该函数与轴交于点，（点在点的左侧），与轴交于点，故。，即，故选B.8.【答案】【解析】画出抛物线的草图（图略），可知，对称轴
13、在轴右侧.设，则，所以.因为，所以.因为，所以，所以，所以，所以.因为，所以，所以.9.【答案】5或13【解析】因为，所以顶点坐标是.由勾股定理得，所以或13.10.【答案】【解析】由，得，令，即，得.11.【答案】【解析】显然的图象过点，所以，故正确；对称轴为直线，即，所以，故错误；由抛物线的轴对称性可知，抛物线与x轴的交点为，所以的两个根分别为，1，故正确；因为，所以，由函数的图象，知显然有，所以，即，故错误.12.【答案】解：（1）因为点在正比例函数的图象上，所以，所以点的坐标为.因为点在二次函数的图象上，所以，所以.（2）由（1），知二次函数的解析式为，故二次函数的图象的对称轴为直线，
14、顶点坐标为.【解析】根据点在图象上，求出与的值，从而求出二次函数的解析式、对称轴及顶点坐标。13.【答案】解：（1）由题意，得.因为，即，所以，得.又因为点在轴的负半轴上，所以点的坐标为.（2）将点代入，得，解得，所以.（3）因为，所以.当时，；当时，所以或；当时，在轴正半轴上，设，其中，则，解得，所以.综上，满足条件的点P的坐标为或或或.【解析】（1）先根据二次函数的解析式求出点的坐标，再根据求出点的坐标。（2）由点在二次函数的图象上求出二次函数的解析式。（3）是等腰三角形需分类讨论.14.【答案】（1）（，且为整数）.（2）设每星期的利润为元，则.因为，且为整数，所以当或时，.又因为，即销
15、售量随的增大而减小，所以当，即每件售价为42元时，每星期的利润最大，且销量较大，此时最大利润为1560元.【解析】此题根据题意建立二次函数的关系式，利用二次函数的性质求出最大利润。15.【答案】解：（1）由题意，知，解得，所以抛物线的表达式为.所以抛物线的表达式为.（2）如答图22-1，将代入抛物线表达式，得，所以点的坐标为.设直线的表达式为，则，解得所以直线的表达式为，设点的坐标为，则点的坐标为，当时，取最大值，此时，即点的坐标是.【解析】（1）把，三个点代入，组成关于，的三元一次方程组，求解即可.（2）由题意得，两点的横坐标相同，点在抛物线上，点在直线上，分别把点、点的纵坐标用横坐标表示出
16、来，又因为的长等于点的纵坐标减去点的纵坐标，故可形成关于的二次函数，求其最大值即可.16.【答案】解：（1）由题意，得当时，.（2）设运动时间为时，梯形的面积为，其中，所以当时，梯形的面积最大，最大为98.（3）当呼时，即解得，（舍去）.当时，.所以当时，线段的长为.【解析】本题既涉及点的运动，又涉及直线的运动，弄清点与线的运动方式及规律是解题关键.始终是等腰直角三角形，且.在解关于面积最大或最小的问题时，通常要将二次函数的解析式化成顶点式。人教版九年级数学上册 第二十三章综合测试卷02一、选择题（30分）1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD2.如图，在方格纸中，经
17、过变换得到，正确的变换是（ ）A.把绕点C逆时针方向旋转，再向下平移2格B.把绕点C顺时针方向旋转，再向下平移5格C.把向下平移4格，再绕点C逆时针方向旋转D.把向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转3.如图，将绕点逆时针旋转，得到，若点恰好在的延长线上，则的度数为（ ）A.B.C.D.4.同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的。如图是通过万花筒看到的一个图案，图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形可以看成是把菱形以点为中心（ ）A.顺时针旋转得到B.顺时针旋转得到C.逆时针旋转得到D.逆时针旋转得到5.平面直角坐标系中，点的坐标为，将线段绕原点顺时针旋转得到，则点的坐标
18、是（ ）A.B.C.D.6.如图，如果正方形旋转后能与正方形重合，那么图形所在的平面内可作旋转中心的点共有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个7.如图，在中，点，分别是边，的中点，将绕点旋转得，则四边形一定是（ ）A矩形B.菱形C.正方形D.梯形8.如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中每个小正方形的边长均为1，经过平移后得到，若上一点平移后的对应点为，点绕原点顺时针旋转，对应点为，则点的坐标为（ ）A.B.C.D.9.如图，将等边绕点顺时针旋转得到，连接，.则下列结论：；四边形是菱形。其中正确的个数是（ ）A.0B.1C.2D.310.如图，矩形的边在轴上，点在第二象限，点在第一象
19、限，将矩形绕点逆时针旋转，使点落在轴上，则点对应点的坐标是（ ）A.B.C.D.二、填空题（24分）11.若点，关于原点对称，则_.12.（2018衡阳）如图，点，都在方格纸的格点上，若是由绕点按顺时针方向旋转而得到的，则旋转的角度为_.13.如图，的顶点都在方格线的交点（格点）上，如果将绕点按逆时针方向旋转，那么点的对应点的坐标是_.14.如图，在平面直角坐标系中，将绕点旋转180得到，则点的坐标为_.15.如图，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5.若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针方向行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”，如：小字在编号为3的顶点
20、上时，那公他应走3个边长，即从为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从1-2为第二次“移位”。若小宇从编号为2的顶点开始，第10次“移位”后，他所处顶点的编号是_.第15题图第16题图第17题图第18题图16.如图，将绕点旋转得到，改点的坐标为，则点的坐标为_.17.如图，在中，.将绕顶点按顺时针方向旋转到处，此时线段与的交点恰好为的中点，则线段_.18.如图，在正方形中，把边绕点逆时针旋转得到线段，连接并延长交于点，连接，则三角形的面积为_.三、解答题（6+8+10+10+12=46分）19.如图，在的方格纸中，的三个顶点都在格点上.（1）在图中，画出一个与成中心对称的格点三角形。
21、（2）在图中，画出一个与成轴对称且与有公共边的格点三角形。（3）在图中，画出绕点按顺时针方向旋转后的三角形。20.如图，与关于直线成轴对称，与关于点成中心对称，点，都在线段上，的延长线交于点.（1）求证：.（2）若，请你判断与的数量关系，并说明理由.21.如图，四边形是正方形，分别是和的延长线上的点，且，连接，.（1）求证：.（2）填空：可以由绕旋转中心点_按顺时针方向旋转_度得到.（3）若，求的面积.22.如图，在正方形中，是对角线上两点，且，将顺时针旋转，连接.求证：（1）是的平分线（2）.23.将矩形绕点顺时针旋转，得到矩形.（1）如图，当点在上时，求证：.（2）当为何值时，？画出图形，
22、并说明理由.第二十三章综合测试参考答案一、1.【答案】C2.【答案】B3.【答案】C4.【答案】D5.【答案】C6.【答案】C7.【答案】A8.【答案】A9.【答案】D10.【答案】C二、11.【答案】12.【答案】13.【答案】14.【答案】15.【答案】316.【答案】17.【答案】1.518.【答案】三、19.【答案】解：（1）如图所示，即为所作。（2）如图所示，即为所作。（3）如图所示，即为所作。20.（1）证明：与关于直线成轴对称，又与关于点成中心对称，.（2）解：.理由：由（1）可得，,，.设，则，设，则，.21.【答案】证明：四边形是正方形，.是的延长线上的点，.在和中，.（2）
23、90（3）解，.在中，可以由绕旋转中心点按顺时针方向旋转90度得到，的面积.22.【答案】证明：（1）由旋转得到，.，即，在和中，即是的平分线.（2）由旋转得到，.又，即，在中，由勾股定理得，由（1）知，则，又，.23.【答案】解：（1）由旋转可得，.又，.又，.又，.（2）当时，点在的垂直平分线上，分两种情况讨论：如图，当点在右侧时，取的中点，连接交于点。，四边形是矩形.，垂直平分，是等边三角形，旋转角.如图，当点在左侧时，同理可得是等边三角形，.旋转角.人教版九年级数学上册 第二十四章综合测试卷02一、选择题（30分）1.如图，点为外一点，为的切线，为切点，交于点，则线段的长为（ ）A.3
24、B.C.6D.92.如图，在中，点在上，则（ ）A.B.C.D.3.已知的直径，是的弦，垂足为，且，则的长为（ ）A.B.C.或D.或4.在直径为的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图所示。若油面的宽，则油的最大深度为（）A.B.C.D.5.如图，的直径垂直弦于点，且，则的长为（ ）A.2B.4C.6D.86.如图，的半径为1，是的一条弦，且，则弦所对圆周角的度数为（ ）A.B.C.或D.或7.如图，为的直径，弦，垂足为，若，.则的周长为（ ）A.B.C.D.8.如图，与相切于点，与交于点，则等于（ ）A.B.C.D.9.如图，已知圆锥侧面展开图的扇形面积为，扇形的弧长为，则圆锥母线长是（ ）
25、A.B.C.D.10.如图，在中，将绕点逆时针方向旋转得到，点经过的路径为弧，则图中阴影部分的面积为（ ）A.B.C.D.二、填空题（24分）11.将半径为的半圆围成一个圆锥，则这个圆锥的高是则_.12.如图，是的直径，点在的延长线上，切于点，连接.若，则_度.13.如图，将直角三角尺角的顶点放在圆心上，斜边和一直角边分别与相交于，两点，是优弧上任意一点（与，不重合），则_.14.如图，在中，则的内切圆半径_.15.如图，中，两等圆，外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为_.16.如图是由7个形状、大小完全相同的正六边形组成的网格，正六边形的顶点称为格点，的顶点都在格点上。设定边如图
26、所示，则是直角三角形的个数是_.17.如图，在圆中，为直径，为弦，过点的切线与的延长线交于点，则_度.18.如图，过，三点的圆的圆心为点，过，三点的圆的圆心为点.如果，那么_.三、解答题（7+9+9+9+12=46分）19.如图，在中，于点.求证：.20.在同一平面直角坐标系中有5个点：，.（1）画出的外接圆，并指出点与的位置关系.（2）若直线经过点，判断直线与的位置关系.21.如图，是的直径，且，点为延长线上的一点，过点作的切线，切点分别为点，.（1）连接，若，求证：是等腰三角形。（2）填空.当_时，四边形是菱形.当_时，四边形是正方形.22.如图，是的直径，切于点，交于点，平分，连接.（1
27、）求证：.（2）若，求的半径。23.如图所示，是的直径，是弦，是劣弧的中点，过点作于点，交于点，过点作交的延长线于点.（1）求证：是的切线。（2）求证：.（3）若，求的长.第二十四章综合测试参考答案一、1.【答案】A2.【答案】B3.【答案】C4.【答案】A5.【答案】D6.【答案】D7.【答案】B8.【答案】B9.【答案】D10.【答案】B二、11.【答案】12.【答案】4013.【答案】14.【答案】215.【答案】16.【答案】1017.【答案】4518.【答案】三、19.【答案】证明：延长交于点.，.，.20.【答案】解：（1）如图所示，外接圆的圆心为，点在上.（2）设直线的函数解析式
28、为，把，代入得解得直线.不妨取上在一点，则，当时，最小，最小为5，即点到直线的距离为.而由题意可得的半径为，故点到直线的距离等于的半径，故直线与相切。21.【答案】（1）证明：连接，为的切线，.在中，是等腰三角形。（2）122.【答案】（1）证明：如图，连接，平分，.，.，.切于点，.（2）解：如图，交于点.为直径，易得四边形为矩形，.在中，的半径为.23.【答案】（1）证明：连接，如图，是劣弧的中点，是的切线.（2）证明：连接，.是的直径，.，.，.（3）解：在中，.人教版九年级数学上册 第二十五章综合测试卷02一、选择题（30分）1.下列事件中，属于不可能事件的是（ ）A.某个数的绝对值大
29、于0B.某个数的相反数等于它本身C.任意一个五边形的外角和等于D.长分别为3，4，6的三条线段能围成一个三角形2.下列说法正确的是（ ）A.任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上B.天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨C.“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件D.“是实数，”是不可能事件3.甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的试验中统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是（ ）A.掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率B.从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率C.抛一枚硬币，出现正面的概
30、率D.任意写一个整数，它能被2整除的概率4.如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为，.让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是（ ）A.B.C.D.5.一个不透明的布袋中有分别标着数字1，2，3，4的四个乒乓球，现从袋中随机摸出两个乒乓球，则这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为（ ）A.B.C.D.6.一只盒子中有红球个，白球8个，黑球个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么与的关系是（ ）A.，B.C.D.7.在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再
31、把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次接到黑球，则估计盒子中大约有白球（ ）A.12个B.16个C.20个D.30个8.学生甲与学生乙玩一种转盘游戏。如图是两个完全相同的转盘，每个转盘被分成面积相等的四个区域，分别用数字“1”“2”“3”“4”表示。固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止，若两指针所指数字的积为奇数，则甲获胜；若两指针所指数字的积为偶数，则乙获胜；若指针指向扇形的分界线，则都重转一次。在该游戏中乙获胜的概率是（ ）A.B.C.D.9.同时抛掷，两个均匀的小立方体（每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），设两立方体朝上的数字分别为，并以此确定点，那么点落在抛物
32、线上的概率为（ ）A.B.C.D.10.将一枚四个面编号分别为1，2，3，4的质地均匀的正四面体散子先后投掷两次，记第一次掷出的编号为，第二次掷出的编号为，则使关于，的方程组只有整数解的概率为（ ）A.B.C.D.二、填空题（24分）11.如图是由大小完全相同的正六边形组成的图形，小军准备用红色、黄色、蓝色随机给每个正六边形分别涂上其中的一种颜色，则上方的正六边形涂红色的概率是_.12.小明把如图所示的矩形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），则飞保落在阴影区域的概率是_.13.农历五月初五为端午节，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗。小明妈妈买了3个红豆粽、2个碱水粽、5个腊肉粽，
33、粽子除了内部馅料不同外其他均相同，小明随意吃了一个，则吃到腊肉粽的概率为_.14.在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的3个白球和若干红球，从中随机摸取1个球，摸到红球的概率是，则这个袋子中有红球_个.15.袋中装有4个完全相同的球，分别标有数字1，2，3，4，从中随机取出一个球，以该球上的数字作为个位数，再从袋中剩余3个球中随机取出一个球，以该球上的数字作为个位数，所得的两位数大于30的概率为_.16.如图，在正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是_.17.若正整数使得在计算的过程中各数位均不产生进位现象，则称为“本位数”.例如2和3
34、0是“本位数”，面5和91不是“本位数”。现从所有大于0且小于100的“本位数”中，随机抽取一个数，抽到偶数的概率为_.18.有七张正面分别标有数字，0，1，2，3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记在卡片上的数字为，则使用关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，且以为自变量的二次函数的图象不经过点的概率是_.三、解答题（8+8+10+10+10=46分）19.某小学学生较多，为了便于学生尽快就餐，师生约定：早餐一人一份，一份两样，一样一个，食堂师傅在窗口随机发放（发放的食品价格一样），食堂在某天早餐提供了猪肉包、面包、食品.（1）按约定，“小李同
35、学在该天早餐得到两个油饼”是_事件（填“可能”“必然”或“不可能”）（2）请用列表或面树状图的方法，求出小张同学该天早餐刚好得到猪肉包和油饼的概率.20.九年级某班同学在毕业晚会中进行抽奖活动.在一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号1，2，3.随机摸出一个小球记下标号后放回摇匀，再从中随机摸出一个小球记下标号。（1）请用列表或画树状图的方法表示两次摸出小球上的标号的所有结果.（2）规定当两次摸出的小球标号相同时中奖，求中奖的概率.21.在一个不透明的布袋里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同，李强从布袋中随机取出一个小球，记下数字为，王芳在剩下的3个小球
36、中随机取出一个小球，记下数字为，这样确定了点的坐标.（1）画树状图或列表，写出点M所有可能的坐标.（2）求点在函数的图象上的概率.22.某中学为了解学生对新闻、体育、娱乐、动面四类电视节目的喜爱情况，进行了统计调查。随机调查了某班所有同学最喜欢的节目（每名学生必选且只能选择四类节目中的一类）并将调查结果绘成如下不完整的统计图，根据两图提供的信息，回答下列问题.（1）最喜欢娱乐类节目的有_人，图中_.（2）请补全条形统计图.（3）根据抽样调查结果，若该校有1800名学生，请你估计该校有多少名学生最喜欢娱乐类节目.（4）在全班同学中，有甲、乙、丙、丁等同学最喜欢体育类节目，班主任打算从甲、乙、丙、
37、丁4名同学中选取2人参加学校组织的体育知识竞赛，请用列表法或树状图求同时选中甲、乙两名同学的概率.23.为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校举办了经典诗词大赛.为了活动能有序进行，学生会组织了20名志愿者参加现场维护工作，其中男生8人，女生12人.（1）若从这20人中随机选取一人作为联络员，求选到女生的概率.（2）若某项工作只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由准参加，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为2，3，4，5的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲参加，否则乙参加.试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由。第二十五章综合测试参考答
38、案一、1.【答案】C2.【答案】C3.【答案】B4.【答案】B5.【答案】B6.【答案】D7.【答案】A8.【答案】C9.【答案】A10.【答案】C二、11.【答案】12.【答案】13.【答案】14.【答案】515.【答案】16.【答案】17.【答案】18.【答案】三、19.【答案】解：（1）不可能（2）画树状图如下：小张同学得到猪肉包和油饼的概率为.20.【答案】解：（1）列表如下：第二次第一次123123（2）可能出现的结果共9种，它们出现的可能性相同.两次摸出的小球标号相同的结果共有3种：，21.【答案】解：（1）画树状图如下，可知共有12种等可能的结果：，.（2）在所有12种等可能的结果中，在函数的图象上的有，这3种结果.点在函数的图象上的概率为22.【答案】解：（1）2018（2）补全条形统计图如下：（3）估计该校最喜欢娱乐类节目的学生有（名）.（4）画树状图如下：共有12种等可能的结果，恰好同时选中甲、乙两名同学的有2种情况恰好同时选中甲、乙两名同学的概率为.23.【答案】解：（1）（2）不公平。理由：用列表法表示如下：第二张和第一张23452567357846795789由表可知，共有12种等可能的结果，其中和为偶数的有4种，和为奇数的有8种.，这个游戏不公平，乙参加的机会更大。初中数学九年级上册37 / 37