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1、 13.1 平方根平方根 12.1平方根与立方根平方根与立方根x是是a .a是是x的的 ，平方根平方根二次幂二次幂( (方）方）2xa平方根的定义：平方根的定义： 如果一个数的平方等于如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做，那么这个数就叫做a的平方的平方 根根 12.1平方根与立方根平方根与立方根根指数根指数被开方数被开方数读作：二次根号读作：二次根号x简写为：简写为：x读作：根号读作：根号x（x0)根号根号 小结小结2x 12.1平方根与立方根平方根与立方根( )2 = 9 ( )2 = ( )2 = 0 ( )2 =414312 0不存在不存在想一想，你能得到关于平方根的什么结论？想一想
2、，你能得到关于平方根的什么结论？ 运用运用-5是是25的平方根的平方根 （ ）25的平方根是的平方根是-5 （ ）0的平方根是的平方根是0 （ ）（-3）2平方根是平方根是-3 （ ） 辨析辨析 12.1平方根与立方根平方根与立方根求下列各数的平方根：求下列各数的平方根：（1）25； （2）0.81; （3）|-15|；（4）（）（-2） （5）0 （6） 2 （7）10 （8）解：解：(1) (5)=25;258116 25的平方根等于的平方根等于5;即即 = 5; 例题例题一个数的平方等于它本身，这个数是一个数的平方等于它本身，这个数是 .一个数的平方根等于它本身，这个数是一个数的平方根等
3、于它本身，这个数是 .若若3a+1没有平方根，那么没有平方根，那么a一定一定 .若若4a+1的平方根是的平方根是5，则，则a= .一个数一个数x的平方根等于的平方根等于m+1和和m-3，则，则m= ，x= .ba若若| |a- -9|+|+（b- -4）=0=0，则，则 的平方根是的平方根是 . . 演练演练 12.1平方根与立方根平方根与立方根 现在现在你知道这个面积为你知道这个面积为2的正的正方形的边长是多少了吗？方形的边长是多少了吗？ 说说你对平方根的理解说说你对平方根的理解开平方运算与平方运算有什么联系？开平方运算与平方运算有什么联系？有什么区别？有什么区别？ 反思反思 12.1平方根
4、与立方根平方根与立方根解解: :设正方形地板砖的边长为设正方形地板砖的边长为x米米 根据题意根据题意, ,得得 100 x2= =25 x2= =0.25 思考思考 12.1平方根与立方根平方根与立方根正数正数a的正的平方根叫做的正的平方根叫做a的算术平方根的算术平方根4 4的平方根是的平方根是_，_叫做叫做4的算术平方根的算术平方根. .7的平方根是的平方根是_，_叫做叫做7的算术平方根的算术平方根. .2727算术平方根的定义算术平方根的定义 概念概念 12.1平方根与立方根平方根与立方根16的算术平方根的平方根是什么？的算术平方根的平方根是什么？ 5 的算术平方根是什么？的算术平方根是什
5、么？0 的算术平方根是什么？的算术平方根是什么？ -2、-5、-6有算术平方根吗？为什么？有算术平方根吗？为什么？ 运用运用 12.1平方根与立方根平方根与立方根 例例1:1:判断下列各数有没有平方根，若有，求其平方判断下列各数有没有平方根，若有，求其平方根和算术平方根根和算术平方根. .若没有，说明为什么若没有，说明为什么. .（1） 9 （2） （3）（）（2 ）2 （4）100 （5） 102536(4) 100 是负数，是负数， 100 没有平方根；没有平方根；9的平方根是的平方根是 , ,即即9解解:(1)有，有，93 9的算术平方根是的算术平方根是 ，即，即939 例题例题一个数的算术平方根等于它本身，这个数一个数的算术平方根等于它本身，这个数是是 . .若若x = =16，则，则5- -x的算术平方根是的算术平方根是 . . 的平方根等于的平方根等于 ，算术平方根等，算术平方根等于于 . .36 练习练习m2根指数根指数被开方数被开方数读作：二次根号读作：二次根号m简写为：简写为：m读作：根号读作：根号m（m0)根号根号 小结小结平方的逆运算平方的逆运算开平方开平方运算结果运算结果平方根平方根概概念念性性质质表表示示方方法法算术平方根算术平方根