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1、 刚体转动习题课刚体转动习题课 哈尔滨工程大学理学院1. 已知：已知：M1，R的鼓形轮，的鼓形轮，M2，r的圆盘悬挂的圆盘悬挂m，两轮，两轮的顶点在同一水平面上。求：当重物由静止开始下的顶点在同一水平面上。求：当重物由静止开始下降时，（降时，（1）物体的加速度；（）物体的加速度；（2）绳中张力。）绳中张力。m M2,rM1,R 刚体转动习题课刚体转动习题课 哈尔滨工程大学理学院maTmg222212)21(rMrTrT1211)21(RMRT21rRa解解：由牛顿第二定律与刚体转动定律：由牛顿第二定律与刚体转动定律 m M2,rM1,RT1 T2 mg 刚体转动习题课刚体转动习题课 哈尔滨工程
2、大学理学院21112MMmgmMT212122)(MMmmgMMT2122MMmmga 刚体转动习题课刚体转动习题课 哈尔滨工程大学理学院2. 已知：已知：L=0.60m，M=1kg的木板有水平固定轴的木板有水平固定轴OO。 子弹子弹 m=1010-3kg，l = 0.36m，v0 =500m/s， v =200m/s。求：（求：（1）子弹给木板的冲量；）子弹给木板的冲量； （2）木板获得的角速度。）木板获得的角速度。（已知：木板绕（已知：木板绕OO轴的转动惯量为轴的转动惯量为J=ML2/3。）。）OO Llv0vA 刚体转动习题课刚体转动习题课 哈尔滨工程大学理学院解解：（1）由动量定理，得
3、）由动量定理，得 sNmvmvI3)(0（2）由角动量守恒，得）由角动量守恒，得 Jmvllmv0231MLJ 其中srad/9OO Llv0vA 刚体转动习题课刚体转动习题课 哈尔滨工程大学理学院3. 已知：棒长已知：棒长2L，质量，质量m，以，以v0平动时，与支点平动时，与支点O发生发生完全非弹性碰撞。碰撞点为完全非弹性碰撞。碰撞点为L/2处，如图所示。求处，如图所示。求棒在碰撞后的瞬时绕棒在碰撞后的瞬时绕O点转动的角速度点转动的角速度 。v0v0OL/2L/2L 刚体转动习题课刚体转动习题课 哈尔滨工程大学理学院LmvxvmxvmLL02/002/30021dd解解：碰前：碰前 xLmm
4、d2d其中其中 )(21JJ 22)2()2(121LmLmJ碰后碰后 JLmv021v0v0OxdxLv7602127mL 刚体转动习题课刚体转动习题课 哈尔滨工程大学理学院4(1). 已知：已知：r，J0，m，阻力矩，阻力矩G。求飞轮的角加速度。求飞轮的角加速度。Grm 刚体转动习题课刚体转动习题课 哈尔滨工程大学理学院GrmTmg解解： maTmg10JGTr201mrJGmgr1ra 刚体转动习题课刚体转动习题课 哈尔滨工程大学理学院4(2). 已知：已知：r，J0，m。飞轮开始时静止，转过。飞轮开始时静止，转过 1角后，角后，绳与杆轴脱离，并再转过绳与杆轴脱离，并再转过 2角后，飞轮
5、停止转动。角后，飞轮停止转动。求飞轮受到的阻力矩求飞轮受到的阻力矩G。Grm 刚体转动习题课刚体转动习题课 哈尔滨工程大学理学院121202JG又因2201010)(mrJJmgrJG11220脱绳前匀加速22220脱绳后匀减速axvv2202类比： 刚体转动习题课刚体转动习题课 哈尔滨工程大学理学院5. 空心圆环可绕空心圆环可绕AC竖直轴自由转动，如图所示。其转竖直轴自由转动，如图所示。其转动惯量为动惯量为J0，环的半径为，环的半径为R，初始角速度为，初始角速度为 0。质量。质量为为m的小球，原来静止放在的小球，原来静止放在A点，由于微小的干扰，点，由于微小的干扰，小球向下滑动，设圆环的内壁光滑。小球向下滑动，设圆环的内壁光滑。ACBO求：小球滑到求：小球滑到 B点时环点时环的角速度，及小球的角速度，及小球相对环的速率。相对环的速率。 刚体转动习题课刚体转动习题课 哈尔滨工程大学理学院解解: :)(2000mRJJ)(21212122220200BvRmJmgRJ2222球对地其中vvRB2022002mRJRJgRvBACBOvB RR