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1、人教版八年级（上册）人教版八年级（上册）12.2 12.2 三角形全等的判定三角形全等的判定( (第第3 3课时课时) )1. 1.什么是全等三角形？什么是全等三角形？2.2.判定两个三角形全等的方法有哪些？判定两个三角形全等的方法有哪些？ 复习复习边边边：三边对应相等的两个三角形全等。边角边：有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。 一张教学用的三角形硬纸板不小一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了（如下图），你能制作一心被撕坏了（如下图），你能制作一张与原来同样大小的新教具吗？能恢张与原来同样大小的新教具吗？能恢复原来三角形的原貌吗？复原来三角形的原貌吗？怎么办？可以帮帮我吗？创设情景,
2、实例引入CBEAD 先任意画出一个ABC，再画一个A/B/C/，使A/B/=AB， A/ =A， B/ =B 。把画好的A/B/C/剪下，放到ABC上，它们全等吗？探究1已知：任意 ABC，画一个 A/B/C/，使A/B/AB， A/ =A， B/ =B ：画法：2、在 A/B/的同旁画DA/ B/ =A ， EB/A/ =B， A/ D，B/E交于点C/。1、画A/B/AB； A/B/C/就是所要画的三角形。问：通过实验可以发现什么事实？ 有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）。探究反映的规律是：A=AAB=ABB=B证明：在证明：在ABC和和ABC中中，A
3、BC ABC（ASA）。）。用数学语言表述：ABCABC例题例题DBEAOC点点D在在AB上，点上，点E在在AC上，上，BE和和CD相交于点相交于点O，AB=AC，B=C。求证求证（）（） ABE ACD.（）（）1.证明证明（）（）在在ABE和和ACD中，中，B =C，AB = =AC ，A = =A ， ABE ACD（ASA）（） ABE ACD 2.如图，如图，1=2，3=4 求证：求证：AC=ADCADB1234证明：证明： 3+ ABD=4+ ABC=180且且 3=4 ABD=ABCAC=AD1=2AB=ABABD=ABC ABD ABC（ASA）在在ABD和和ABC中，中， 在
4、ABC和DEF中，A=D， B=E ，BC=EF，ABC与DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？探究2ABCDEF能得到两三角形全等，得出一种新的判定三角形全等的方法两角分别相等且其中一组等角的对两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等边相等的两个三角形全等(可以简写可以简写成成“角角边角角边”或或“AAS”）。）。A=DB=EBC=EF证明：在证明：在ABC和和DEF中，中，ABC DEF（AAS）。）。用数学语言表述：用数学语言表述：ABCDEF如图，如图，1=2，C=D 求证：求证：AC=AD 在在ABD和和ABC中，中，1=2 （已知），（已知），D=C（已知），（
5、已知）， AB=AB（公共边），（公共边），ABD ABC （AAS）。）。AC=AD（全等三角形对应边相等）。（全等三角形对应边相等）。证明：证明：CADB12课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习练习如图，练习如图，E，F 在线段在线段AC上，上，ADCB，AE = = CF若若B = =D，求证：，求证：DF = =BEABCDEF证明：证明：ADCB A =C AE = =CF AE -EF= =CF-EF 即即 AF=CE 在在ADF 和和CBE 中中A =CD =B AF = =CE ADF CBE（AAS） DF = =BE课堂练习课堂练习变式变式如图，如图，E，F 在线段在线段AC上，上，ADCB，AE = CFDFBE ，求证：，求证：DF =BE那么原结论还成立吗？若成那么原结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由立，请证明；若不成立，请说明理由ABCDEF（1）学习了角边角、角角边；（2）注意角角边、角边角中两角与边的区别；（3）会根据已知两角画三角形；（4）进一步学会用推理证明。课本P41练习第2题； P44习题12.2第5题。课后作业课后作业