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1、八年级八年级 上册上册12.2 三角形三角形全等的判定全等的判定 （第（第3课时）课时）课件说明课件说明 本节内容是在学生已经学习了本节内容是在学生已经学习了“SSS” 和和“SAS” 两两 种判定三角形全等的基础上，探究一边和两角分别种判定三角形全等的基础上，探究一边和两角分别 相等的情形相等的情形课件说明课件说明 学习目标：学习目标：1探索并正确理解探索并正确理解“ASA”和和“AAS”判定方法判定方法2会用会用“ASA”和和“AAS”判定方法证明两个三角判定方法证明两个三角 形全等形全等 学习重点：学习重点： 理解两种判定方法，并掌握用这两种方法证明两个理解两种判定方法，并掌握用这两种方
2、法证明两个 三角形全等三角形全等问题问题3如图，小明、小强一起踢球，不小心把一如图，小明、小强一起踢球，不小心把一 块三角形的装饰玻璃踢碎了，摔成了块三角形的装饰玻璃踢碎了，摔成了3 块，两人决定赔块，两人决定赔 偿你能告诉他们只带其中哪一块去玻璃店，就可以买偿你能告诉他们只带其中哪一块去玻璃店，就可以买 到一块完全一样的玻璃吗？到一块完全一样的玻璃吗？321问题问题1先先在一张纸上画一个在一张纸上画一个ABC，然后在，然后在另一另一张张纸上画纸上画DEF，使使EF = =BC，E =B，F =CABC 和和DEF 能重合能重合吗？根据你画的两个三吗？根据你画的两个三角形角形及及结果，你能得到
3、又一个判定两个三角形全等的结果，你能得到又一个判定两个三角形全等的方法方法吗吗？两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（简称为简称为“角边角角边角”或或“ASA”）动手画图，探究动手画图，探究“ASA”判定方法判定方法适时引申，探究适时引申，探究“AAS”判定方法判定方法 问题问题2解答下面问题，你能获得什么结论？如图，解答下面问题，你能获得什么结论？如图，在在ABC 和和DEF 中，中，A =D，B =E，BC = =EF，ABC 与与DEF 全等吗？你能利用全等吗？你能利用“ASA”证明你的证明你的 结论吗？结论吗？ABCDEF例题示范，巩固新知
4、例题示范，巩固新知证明证明：在在ABE 和和ACD 中，中，ABE ACD（ASA）AE = =ADB =C，AB = =AC ，A = =A ，例例1如图，点如图，点D 在在AB上，点上，点E 在在AC上，上，BA = =AC， B =C求证：求证：AD = =AE ABCDE例题示范，巩固新知例题示范，巩固新知证明：证明：DAB =EAC，DAC =EAB. .AEBE，ADDC，D = =E = =90. .在在ADC 和和AEB 中中, ,ABCDE例例2如图，如图，AEBE，ADDC，CD = =BE，DAB =EAC求证：求证：AB = =AC 例题示范，巩固新知例题示范，巩固新知
5、DAC =EAB，D =E，CD = =BE，ADC AEB（AAS）AC = =AB例例2如图，如图，AEBE，ADDC，CD = =BE，DAB =EAC求证：求证：AB = =AC 证明：证明：ABCDE课堂练习课堂练习练习如图，练习如图，E，F 在线段在线段AC上，上，ADCB，AE = = CF若若B = =D，求证：，求证：DF = =BEABCDEF证明：证明：ADCB ，A =C. .AE = =CF ，AF = =CE. .在在ADF 和和CBE 中中, ,课堂练习课堂练习练习如图，练习如图，E，F 在线段在线段AC上，上，ADCB，AE = =CF若若B = =D，求证：，
6、求证：DF = =BEA =C，D =B ，AF = =CE ，ADF CBE（AAS）DF = =BE证明：证明：ABCDEF课堂练习课堂练习变式变式若将条件若将条件 “B = =D”变为变为“DFBE”，那么原结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请那么原结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请 说明理由说明理由ABCDEF课堂小结课堂小结（1）本节课学习了几种判断两个三角形全等的方法？）本节课学习了几种判断两个三角形全等的方法？ 分别是什么？它们之间有什么共同点和区别？分别是什么？它们之间有什么共同点和区别？（2）本节课学习的两种方法能否用）本节课学习的两种方法能否用“两角一边相等，两角一边相等， 则三角形全等则三角形全等” 来代替？来代替？布置作业布置作业习题习题12. .2第第4、5、11、12题题