《三角形全等的判定(3).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《三角形全等的判定(3).ppt（11页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、例例1,已知已知:如图如图,ADBC ABCD 求证求证:B=D证明证明: 连接连接AC，ADBC，ABCD (已知已知) DACBCA(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等) 在在ADC和和CBA中中, ADBC(已知已知) DACBCA(已证已证) ACCA(公共边公共边) ADC CBA(SAS) B=D（全等三角形的对应角相等）（全等三角形的对应角相等）准备条件准备条件介绍三角形介绍三角形列举条件列举条件得出结论得出结论ADCB小结：四边形问题转化为三角形问题解决。P103 第三题：在在RtABC与与RtDEF中，中，已知：已知：AB=DE，A=D求证：求证：RtABC RtDE
2、FAFEDBC二、全等三角形判定方法二、全等三角形判定方法2.两角及两角及夹边夹边对应相等的两个三角形全等。对应相等的两个三角形全等。（简记为（简记为“角边角角边角”或或“ASA”）两条边及两条边及夹角夹角对应相等的两个三角形全等。对应相等的两个三角形全等。（简记为（简记为“边角边边角边”或或“SAS”）一、一、全等三角形判定方法全等三角形判定方法1.三角形全等的判定三角形全等的判定已知：任意 ABC，画一个 ABC，使ABAB，ACAC,BC=BC画法：1、画线段BC=BC。2、分别以B、C为圆心，BA、CA为半径画弧，两弧相交于点A。3、连结AB、AC。 ABC就是所要画的三角形。ABCA
3、BC一、三角形全等判定方法一、三角形全等判定方法3:有三边对应相等的两个三角形全等有三边对应相等的两个三角形全等（简写成（简写成“边边边边边边”或或“SSS”）三角形的三边长度固定，这个三角形的形状大小就完全三角形的三边长度固定，这个三角形的形状大小就完全确定，这个性质叫三角形的确定，这个性质叫三角形的稳定性稳定性。二、三角形的稳定性二、三角形的稳定性例例1：如图：如图ABC是一个钢架，是一个钢架，ABAC，AD是连结是连结点点 A和和BC中点的支架，求证：中点的支架，求证：ADBCABCD证明：在ABD和ACD中，ABAC（已知）ADAD（公共边）DBDC （已知） ABD ACD（SSS）
4、ADB= ADC(全等三角形对应角相等）ADB=21BDC900（平角定义）AD BC（垂直定义）例例2：如图，已知点：如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，在同一条直线上，ABDE，ACDF，BECF。求证：。求证：ABDE,ACDF。证明：BECF（已知已知）即 BCEF在ABC和DEF中ABDE（已知已知）ACBF（已知已知）BCEF（已证已证）ABC DEF（SSS）FABECD小结：欲证平行（小结：欲证平行（或垂直或垂直），即证角相等（），即证角相等（或或角为直角角为直角），从而转化为证），从而转化为证“三角形全等三角形全等”。 BE+EC=CF+EC（等式的性质等式的性质）B=DEF,F=ACB(全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等)ABDE,ACDF(同位角相等两直线平行同位角相等两直线平行)ABCD拓展，如图，已知：拓展，如图，已知：ABCD，ACDB，求证：求证：AD证明：证明： ABC DCB（SSS）1、“SSS”判定，三角形的稳定性及其应用。2、判定两个三角形全等有三种方法：“SAS”、“ASA、“SSS”;3、证角（或线段）相等转化为证角（或线段）所在的三角形全等;4、四边形问题转化为三角形问题来解决