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1、浙教版八上数学第1章三角形的初步知识单元提升测试卷考试时间：120分钟 满分：120分 班级 姓名 一、 选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分）1.已知n正整数，若一个三角形的三边长分别是n+2、n+8、3n，则满足条件的n的值有( ) A.4个B.5个C.6个D.7个2.己知钝角ABC中，A=30，则下列结论正确的是（ ） A.0B60B.90B150C.0B60或90B150D.以上都不对3.如图，点 在 的延长线上， 于点 ，交 于点 若 ，则 的度数为（ ） A.65B.70C.75D.85（第3题） （第4题） （第6题） （第7题）4.如图ABC中，D为BC边上一点，且A
2、BD与ADC面积相等，则线段AD一定是（ ）A.ABC的高B.ABC的中线C.ABC的角平分线D.以上选项都不对5.用尺规作已知角的平分线的理论依据是（）A.SASB.AASC.SSSD.ASA6.如图，点P在BC上， 于点B， 于点C， ，其中BP=CD，则下列结论中错误是（ ） A.B.C.D.7.将一副三角板如图放置，其中BAC=ADE=90，E=30，B=45，其中点D落在线段BC上，且AEBC，则DAC的度数为( ) A.30B.25C.20D.158.如图，在ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若BC=6，AC=5，则ACE的周长为（ ） A. 8B.11C.16
3、D.17 （第8题） （第9题） （第10题） （第12题）9.如图，在ABC中，CDAB于点D，BE平分ABC，交CD于点E，若SBCE=10，BC=5，则DE等于（ ） A.10B.7C.5D.410.如图，直线a、b、c表示互相交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的站址有（ ） A.一处B.二处C.三处D.四处11.已知下列四个命题：已知三条线段的长为 、 、 ，且 ，则以这三条线段为三边可以组成三角形；有两边和其中一边上的高线对应相等的两个三角形全等；顶角相等的两个等腰三角形全等；有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等其中真命题是（ ）A.
4、B.C.D.12.如图，点P为定角AOB的平分线上的一个定点，且MPN与AOB互补，若MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：（1）PM=PN恒成立；（2）OM+ON的值不变；（3）四边形PMON的面积不变；（4）MN的长不变，其中正确的个数为（ ） A.4B.3C.2D.1二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分） 13.把命题“在平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”改写成一般形式_. 14.如图，四边形ACDF是正方形，CEA和ABF都是直角，且点E、A、B三点共线，若AB2，则阴影部分的面积是_ （第14题） （第15题） （第16
5、题） 15.如图，等边ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，把BDE沿直线DE翻折，使点B落在点B处，DB、EB分别交边AC于点F、G若ADF=86，则EGC=_度。 16.如图，BD平分ABC，DEAB于E，DFBC于F，AB=6，BC=8.若SABC=28，则DE=_ 17.如图，ABC中，点E是BC上的一点，CE2BE，点D是AC中点，若SABC12，则SADFSBEF_ （第17题） （第18题） 18.如图，在AOB 的边 OA、OB 上取点 M、N，连接 MN，P 是MON 外角平分线的交点， 若 MN=2，SPMN=2，SOMN=7则MON 的周长是_； 三、解答题（本大题有7
6、小题，共66分）19.（8分）如图，ABC中，分别延长ABC的边AB、AC到D、E，CBD与BCE的平分线相交于点P，爱动脑筋的小明在写作业的时发现如下规律： （1）若A60，则P_； （2）若A40，则P_； （3）若A100，则P_； （4）请你用数学表达式归纳A与P的关系_ _ 20.（8分）如图,AB=AC,BAC=90,1=2,CEBE.求证:BD=2CE.21.（10分）定义：把四边形的某些边向两方延长，其他各边有不在延长所得直线的同一旁，这样的四边形叫做凹四边形如图1，四边形ABCD为凹四边形 （1）性质探究：请完成凹四边形一个性质的证明 已知：如图2，四边形ABCD是凹四边形求
7、证：BCD=B+A+D（2）性质应用： 如图3，在凹四边形ABCD中，BAD与BCD两角的角平分线交于点E，若ADC=140，AEC=100，求B的度数如图4，已知BOC=58，x=A+B，y=C+D+E+F，求（x+y）的度数22.（10分）在ABC中，ACB=90，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E， （1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，显然有：DE=AD+BE（不必证明）； （2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=ADBE； （3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请直接写出这个等量关系 23.（10分
8、）如图1，AB与CD相交于点O，若D=38，B=28，DAB和BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N试求：（1）P的度数； （2）设D=，B=，DAP= DAB，DCP= DCB，其他条件不变，如图2，试问P与D、B之间存在着怎样的数量关系（用、表示P），直接写出结论 24.（10分）如图（1）如图，MAN=90，射线AE在这个角的内部，点B、C分别在MAN的边AM、AN上，且AB=AC，CFAE于点F，BDAE于点D求证：ABDCAF； （2）如图，点B、C分别在MAN的边AM、AN上，点E、F都在MAN内部的射线AD上，1、2分别是ABE、CAF的外角已知AB
9、=AC，且1=2=BAC求证：ABECAF； （3）如图，在ABC中，AB=AC，ABBC点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，1=2=BAC若ABC的面积为15，求ACF与BDE的面积之和 25.（10分）如图，在ABC中，AD、CE分别是BAC、BCA的平分线，AD、CE相交于点F （1）求证：EFA=90- B； （2）若B=60，求证：EF=DF 浙教版八上数学第1章三角形的初步知识单元提升测试卷（参考答案）一、 选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分） 1. D 2. C 3. B 4. B 5. C 6. B 7. D 8. B 9. D 10. D 11.
10、D 12.B 二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分） 13. 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行 14. 2 15. 86 16. 4 17. 2 18. 11 三、解答题（本大题有7小题，共66分）19. 解:（1）65（2）45（3）40（4）P=90- A 20. 证明:延长CE交BA的延长线于点F,如图所示.CEBE,BEC=BEF=90.又1=2,F=BCE，BC=BF，CE=FE= CF,即CF=2CE.F+2=90,F+ACF=90,2=ACF.又AB=AC,BAD=CAF=90,BDACFA(ASA).BD=CF.BD=2CE 。
11、21. （1）解：延长BC交AD于点M BCD是CDM的外角，BCD=CMD+D，同理CMD是ABM的外角，CMD=A+B，BCD=A+B+D（2）解：如图3， 由凹四边形的性质，得CDA=E+EAD+ECD，ADC=140，AEC=100，EAD+ECD=40BAD与BCD两角的角平分线交于点E，BCA+BAC=80，由凹四边形的性质，得CDA=B+BCA+BAC，B=14080=60如图4，BOC=58，COE=BOF=122，由凹四边形的性质，得A+C+E=COE=122，B+D+F=BOF=122，A+B+C+D+E+F=122+122=244故答案为：24422. （1）解：ACB=
12、90， ACD+BCE=90，而ADMN于D，BEMN于E，ADC=CEB=90，BCE+CBE=90，ACD=CBE，在ADC与CEB中，ADC=CEB，ACD=CBE，AC=CB，RtADCRtCEB (AAS），AD=CE，DC=BE，DE=DC+CE=BE+AD（2）解：ACB=CEB=90， ACD+ECB=CBE+ECB=90，ACD=CBE在ADC与CEB中，ADC=CEB=90，ACD=CBE，AC=CB，ADCCEB (AAS），AD=CE，DC=BE，DE=CE-CD=AD-BE（3）解：DE=BE-AD. 理由：同（1）（2）证法可得ADCCEB ，AD=CE，DC=BE
13、，DE=CD-CE=BE-AD23. （1）解：根据三角形的内角和定理，DAP+D=DCP+P，DAP-DCP=P-D，DAO+D=BCO+B，DAO-BCO=B-D，AP、CP分别为DAB和BCD的平分线，DAO=2DAP，BCO=2DCP，DAO-BCO=2（DAP-DCP），B-D=2（P-D），整理得，P= （B+D），D=38，B=28，P= （38+28）=33（2）解：根据三角形的内角和定理，DAP+D=DCP+P，DAP-DCP=P-D，DAO+D=BCO+B，DAO-BCO=B-D，DAP= DAB，DCP= DCB，DAO-BCO=3（DAP-DCP），B-D=3（P-D）
14、，整理得，P= （B+2D），D=，B=，P= （+2）24. （1）解： 证明：MAN=90，即MAE+EAN=90，又BDAE，CFAE，BDA+CFA=90，MAE+ABD=90，EAN=ABD，在ABD和CAF中，,ABDCAF（AAS）. （2）解： 证明：1=2，BEA=AFC，又BAC=2，BAC=BAE+FAC，2=FAC+ACF，BAE=ACF，在ABE和CAF中，,ABECAF（AAS）. （3）解：由（2）知ABECAF，CB=2BD，BC=3BD，SABC=15，SACF+SBDE=SABE+SBDE=SABD=SABC ， =15，=5. 25. （1）证明：BAC+BCA=180-B， 又AD、CE分别是BAC、BCA的平分线，FAC= BAC，FCA= BCA，FAC+FCA= （180-B）=90- B，EFA=FAC+FCA，EFA=90- B（2）证明：如图，过点F作FGBC于G，作FHAB于H，作FMAC于M AD、CE分别是BAC、BCA的平分线，FG=FH=FM，EFH+DFH=120，DFG+DFH=360-902-60=120，EFH=DFG，在EFH和DFG中， ，EFHDFG（AAS），EF=DF