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1、2.1整式整式第一节第一节 单项式单项式学习目标学习目标了解单项式的概念，了解单项式的概念，掌握单项式系数、次数的概念，掌握单项式系数、次数的概念，会求单项式的系数、次数。会求单项式的系数、次数。 列车的行驶速度是列车的行驶速度是100千米千米/时，根据速度、时，根据速度、时间和路程之间的关系：时间和路程之间的关系： 路程路程=速度速度X时间，时间， 2小时行驶的路程是小时行驶的路程是 （千米），（千米）， 3小时行驶的路程是小时行驶的路程是 （千米），（千米）， t小时行驶和路程是小时行驶和路程是 （千米）。（千米）。 在上式中，我们用字母在上式中，我们用字母t来表示时间，用含来表示时间，用
2、含有字母有字母t的式子的式子100t表示路程。表示路程。100X2=200100X3=300100Xt=100t 如果用如果用v表示速度，字母表示速度，字母t表示时间表示时间,列车列车行驶的路程是多少？行驶的路程是多少？注意：注意： 在含有字母的式子中若出现乘号，在含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘号写作通常将乘号写作“”或省略不写。或省略不写。如：如：a100可以写成可以写成100a或或100a， vt可以写成可以写成v t或或vt 。（1）苹果原价是每千克）苹果原价是每千克p元，按元，按8折优惠折优惠出售，用式子表示现价；出售，用式子表示现价；（2）某产品前年的产量是）某产品前年的产量是
3、n件，去年的件，去年的产量是前年产量的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的倍，用式子表示去年的产量；产量；（3）一个长方体包装盒的长和宽都是）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是，高是h cm，用式子表示它的体积；，用式子表示它的体积；（4）用式子表示数）用式子表示数n的相反数的相反数.例例1p0.80.8p数字因式放字母因式前数字因式放字母因式前mnmn一般按英文字母表排序一般按英文字母表排序aaha h2相同因式写成相同因式写成a 形式形式nmn1n n1可以省略不写可以省略不写1 n1454 n带分数要写成假分数带分数要写成假分数它们有什它们有什么相同之么相同之处？处？ （1 1
4、）观察式子）观察式子 ， ， ， ， ，这些式子有什么特点？这些式子有什么特点？0.8pmn2a hn 100t注意：注意： 1单独的一个数或字母也是单项式单独的一个数或字母也是单项式。像这样，数与字母或字母与字母的像这样，数与字母或字母与字母的乘积组成的式子叫做单项式乘积组成的式子叫做单项式。判断下列各式哪些是单项式：判断下列各式哪些是单项式：xab2a25abyx 2x21x-0.850 2.单项式数字和字母之间只有乘积运算关系。单项式数字和字母之间只有乘积运算关系。3.单项式数字因数与字母可能一个或多个。单项式数字因数与字母可能一个或多个。（2） 是不是单项式？是不是单项式？ 是不是单项
5、式？是不是单项式？ “2 x+1”和和“a b” 是不是单项式？是不是单项式？ （3）4a b c 是不是单项式？是不是单项式？（1）“9”是不是单项式？是不是单项式？“a”是不是单项式？是不是单项式？ （4）S=r是不是单项式？是不是单项式？ 3x3x22 2 (5) a b是不是单项式？是不是单项式？解剖单项式解剖单项式325ba所有字母指数的和称为所有字母指数的和称为单项式的次数单项式的次数单项式中的数字因数称为单项式的系数单项式中的数字因数称为单项式的系数注意：单项式的系数要包括其前面的负号注意：单项式的系数要包括其前面的负号通过本题，你觉得找单项式系数应注意什么？通过本题，你觉得找单
6、项式系数应注意什么？次数呢？次数呢？请分别说出下列单项式的系数和次数请分别说出下列单项式的系数和次数：ha221-2rabcmr24m的系数是的系数是 ；单项式中的单项式中的数字因数数字因数叫做这个单项式的叫做这个单项式的系数系数。10.8p的系数是的系数是 ；2mn的系数是的系数是 ；3ah的系数是的系数是 ；52 r的系数是的系数是 ；0.81112 次数是次数是1次数是次数是2次数是次数是3次数是次数是1次数是次数是16 p的系数是的系数是 ；7 系数是系数是 ；9 的系数是的系数是 ；12123 mn138 系数是系数是 ；3 mn13 ah3 3次数是次数是1次数是次数是2次数是次数
7、是2次数是次数是3单项式的次数单项式的次数一个单项式中，所有一个单项式中，所有字母的指数的和字母的指数的和叫叫做这个单项式的次数。做这个单项式的次数。 单独一个数不含字母单独一个数不含字母,它的次数是它的次数是0次次.1 1、单项式是数或字母的乘积组成的式子；、单项式是数或字母的乘积组成的式子；2 2、单独一个数或字母也是单项式；、单独一个数或字母也是单项式；3 3、圆周率圆周率 是常数；是常数；4 4、单项式的系数是假分数、单项式的系数是假分数5 5、“系数系数”必须包括前面的必须包括前面的“+”+”或或“-”-”号，当系数是号，当系数是“1”1”时，通常省略不写。时，通常省略不写。 注意注
8、意（4）如果单项式）如果单项式 的的 次数次数是是5，则，则m=（ ）bam32（5） 与与 的次数的次数 相同，求相同，求m的值。的值。 yxm45 . 026 xy2.勇敢闯关勇敢闯关ab72的系数是的系数是 ，次数是，次数是4a的系数是的系数是 ，次数是，次数是 ； 如果单项式如果单项式 的次数是的次数是5，则，则m=bam32请你写出一个五次单项式，其系数为请你写出一个五次单项式，其系数为-1， 与与 的次数相同，求的次数相同，求m的值。的值。 yxm45 . 026xy3223yx的系数是的系数是 ，次数是，次数是 。单项式单项式 所含字所含字 母母 hv 、t x、y 系系 数数 -1.2 1 次次 数数 1 2 322a3t323.填表填表a22h2 . 1t13vt32yx22xy或或单项式（注意单个数或字母也是单项式）单项式（注意单个数或字母也是单项式）单项式的系数（要包括其前面的负号）单项式的系数（要包括其前面的负号）单项式的次数（各个字母指数和）单项式的次数（各个字母指数和）