《四年级上册奥数试题-第十六讲：枚举（无答案）全国通用.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四年级上册奥数试题-第十六讲：枚举（无答案）全国通用.doc（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第九讲 枚举专题解析：大家都曾经历过数数的过程，比如家里妈妈买回来2千克鸡蛋，我们想知道妈妈到底买了几个鸡蛋，我们就会一个一个的去数，大家想想我们要知道所有的鸡蛋数量的话，能不能数一部分？枚举，就是把所有的满足条件的可能都列出来，一个都不漏，漏了说明还没有枚举完。学习简单的枚举法，对于训练学生逻辑思维的条理性与严密性很有好处。不同的年龄阶段，有着不同的要求。小学是初步接触枚举法，并为高年级的深入学习打下基础，所以从小训练孩子的数学思维是十分重要的。留下一个问题：请枚举出所有的自然数。知识回顾之枚举：1. 枚举概念：把满足要求或者问题的所有的可能答案一一列写出来的方法，叫做枚举2. 枚举需要注意
2、的事项，我们从下面的例子进行分析例：由5，7，3三张数字卡片中的两个数字组成一个两位数，可以组成的数有哪些？把所有的数列举出来，一共有6个数：57，53，37，35，73，75。 一是列写时按照一定的顺序来书写，不要想到一个就写一个，没有顺序没有章法，这样很容易重复书写或者漏写。这里我们是按照十位的顺序来，十位是5的有，是7的有，是3的有，这样我们就把所有的可能按照顺序写出来了 二是要对不同的类型进行归类总结，小学阶段用到的是简单的枚举法，主要有下面两类。单组枚举：就在同一团体内枚举，比如5个人每两人握手一次，5个人都在一个团体内计算方法：4+3+2+1双组枚举：在不同的团体之间，比如5个男生
3、和4个女生，每个男生和女生都握手一次，是男生团和女生团计算方法：4+4+4+4+4=54重点知识理解：对题目的翻译，对乘除的理解【经典例题】【例题1】用数字1，2，3可以组成多少个不同的数？分别是哪几个数？思维点拨：找出组成的数包括一位数，两位数和三位数。并按照这个顺序枚举随堂演练：用数字0，6，8可以组成多少个不同的数？分别是哪几个数？【例题2】小明有面值为5角、8角的邮票各两枚。他用这些邮票能付多少种不同的邮资（寄信时，所需邮票的钱数）思维点拨：单组枚举，组内包含4张邮票，分别是5角，5角，8角，8角，按顺序枚举即可随堂演练：5元钱买6角邮票和8角邮票共7张，问两种邮票各多少张？【例题3】
4、用一台天平和重3克、 6克、9克的砝码各一个（不再用其他物体当砝码），当砝码只能放在一个盘内时，可称出不同的重量有多少种？思维点拨：砝码的放置方法有：放一个，放两个，放三个，依次按顺序枚举随堂演练：用一台天平和重3克、 4克、5克，6克的砝码各一个（不再用其他物体当砝码），当砝码只能放在一个盘内时，可称出不同的重量有多少种？【例题4】课外小组组织120人做游戏，按1120号排队报数。第一次报数后，单号全部站出来；以后每次余下的人中第一个人开始站出来，隔一人站出来一人。到第几次这些人全部站出来了？最后站出来的人应是第几号？思维点拨：这是一个经典的按顺序枚举的例子，这是这个枚举是从已有的数里面筛选
5、，不是组合。每一次都要站出来一部分人，第一次之后站出来余下2，4，6，8.118,120，第二次从2号开始站出来，隔一个站出来，那余下就是4，8，12，16.120，在这里我们可以把两个数组成一组，站出来每组内第一个数，保留每组的第二个数。第三次就余下8，16，24.120，第四次余下16，32，48.112，第五次余下32，64，96，第六次余下64。随堂演练：课外小组组织45人做游戏，按145号排队报数。第一次报数后，双号全部站出来；以后每次余下的人中第2个人开始站出来，隔一人站出来一人。到第几次只余下1人？【例题5】用长48厘米的铁丝围成各种长方形（长和宽都是整厘米数，且长和宽不相等），
6、围成的最大一个长方形面积是多少平方厘米？随堂演练：围成面积为72平方厘米各种长方形（长和宽都是整厘米数），围成的周长最大的一个长方形周长是多少厘米？【例题6】商店出售饼干，现存10箱5千克重的，4箱2千克重的，8箱1千克重的。一顾客要买12千克饼干，为了便于携带要求不开箱。营业员有多少种发货方法？思维点拨：这里的枚举考验同学们按顺序枚举的思维方法掌握的程度。一共要12kg，那我们可以按重量顺序来：包含2个5kg的，有2种，包含一个5kg的，有4种，不包含5kg的，又按照从包含4箱2kg枚举到包含两箱2kg的。 1. 从甲地到乙地有2条路可走，由乙地到丙地有3条路可走，那么由甲地经乙地到丙地共有
7、几条路可走？2. 有4个小足球队参加“希望杯”足球比赛，每两个队都必须比赛一场，共比赛多少场？如果进行淘汰赛，最后决出冠军共需多少场比赛？3. 甲、乙、丙、丁站成一排照相，但甲必须站在两头，共有多少种不同的排法？4. 从3、6、7、8四张数字卡片中，任取3张，排成三位数，能排成多少个不同的三位数？最大的三位数是多少？最小的三位数是多少？5. 从两张5元币、五张2元币、十张1元币中，拿出10元钱买钢笔，一共有多少种不同的拿法？6. 用1、0、3、5这四个数可以组成多少个四位数？7. 有7张卡片上写着数字2、3、4、5、6、7、8，从中抽出两张，组成的所有的两位数是奇数的个数是多少？8. 两人见面
8、要握一次手，照这样规定，6人见面共握多少次手？9. 有红、黄、蓝色的小旗各1面，从中选出1面、2面或3面升上旗杆，作出各种不同的信号，一共可以作几种不同的信号？10. 已知三位数的各位数字之和等于8，那么这样的三位数共有多少个？11. 有四张8角邮票与三张1元邮票，用这些邮票中的一张或若干张能得出多少种不同的邮资？12. 已知三个自然数的积等于12，这三个自然数分别是多少？13.现有1克、2克、3克重的天平砝码，要用10个砝码称出重20克的物体。（1） 在取出的砝码中，1克重的有3个，那么3克重的砝码应有多少个？（2） 如果任一种砝码至少取一个，那么除情况（1）外，取出的砝码还有哪几种情况？14.某食堂的菜单如下：汤类：A. 鸡蛋汤；B. 三鲜汤。菜类：C. 炒肉丝；D. 红烧猪肉；E. 炒青菜。饮料类：（1）高橙；（2）健力宝；（3）葡萄酒。每顿饭若只能各类选一种，试问：（1）可以有多少种不同的选购方法？（2）请写出这些选购菜单。15.5个茶杯的价钱分别是8角、6角、5角、4角和3角，3个茶盘的价格分别是9角、7角和2角，如果一个茶杯配一个茶盘，一共可以配成多少种不同价格的茶具？