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1、3.1.2 用二分法求方程的近似解用二分法求方程的近似解丹阳市第五中学 汤秀财价格:178元3.1.2 用二分法求方程的近似解用二分法求方程的近似解复习上节课内容：3.1.1 3.1.1 方程的根与函数的零点方程的根与函数的零点1、函数的零点的概念2、零点存在判定法则3、零点个数的求法1、函数的零点的定义：、函数的零点的定义： 使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点（zero point）结论:( )0( )( )f xyf xxyf x方程有实数根函数的图象与 轴有交点函数有零点复习内容1：( ) , f xa b 如果函数y=在区间上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)f(
2、b)0,那么，函数y=f(x)在区间（a,b）内有零点，即存在c (a,b),使得f(c)=0,这个c也就是方程f(x)=0的根.2、零点存在判定法则、零点存在判定法则复习内容2： 3.1.2 用二分法求方程的近似解用二分法求方程的近似解二分法 对于区间a,b上连续不断、且f(a)f(b)0的函数y=f(x),通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法（bisectionbisection）例例2 2 借助计算器或计算机用二分法求方程借助计算器或计算机用二分法求方程 2 2x x+3x=7 +3x=7 的近似解的近似解(
3、(精确到精确到0.1).0.1).方法二：用几何画板作出函数方法二：用几何画板作出函数y=f(x)y=f(x)的图象的图象方法三：方法三：画出画出y=lnxy=lnx及及y=-2x+6y=-2x+6的图象的图象例例2 2 借助计算器或计算机用二分法求方程借助计算器或计算机用二分法求方程 2 2x x+3x=7 +3x=7 的近似解的近似解( (精确到精确到0.1).0.1).小结：用二分法求方程近似解的步骤 1.确定区间a, b,验证f (a) f (b)0，给定精确度； 2.求区间(a, b)的中点x1； 3.计算f(x1)； 若f(x1) =0，则x1就是函数的零点； 若f (a) f(x1) 0，则令b= x1 （此时零点 x0(a, x1 ) ） ； 若f(x1) f (b) 0 ，则令a= x1 （此时零点x0(x1 ,b) ）. 4.判断是否达到精确度：即若 |a-b|， 则得到零点近似值 b (或a)；否则重复24.程序框图输入, x1,x2x= , y=f (x), D=|x- x1 |y=0?D？121()2xxy1y0 x1=x,x2=x,打印x结束否否否是是是 在一个风雨交加的夜里，从某水库闸房到防洪指挥部的电话线路发生了故障，这是一条10km长的线路，每隔50m有一根电线杆，维修工人需爬上电线杆测试. 你能帮他找到一个简单易行的方法吗？练习