《312《用二分法求方程的近似解》（新人教A版必修1）.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《312《用二分法求方程的近似解》（新人教A版必修1）.ppt（33页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、Company Logov主讲老师主讲老师 潘学国潘学国Company LogoCompany LogoA级：级：1、了解二分法是求方程近似解的常用方法；、了解二分法是求方程近似解的常用方法；2、能用二分法求方程的近似解。、能用二分法求方程的近似解。B级：级：1、理解二分法求函数零点近似值的步骤；、理解二分法求函数零点近似值的步骤；2、能借助计算器或计算机用二分法求方程的近似解。、能借助计算器或计算机用二分法求方程的近似解。C级：级：1、理解函数与方程之间的联系；、理解函数与方程之间的联系；2、能用函数与方程思想分析问题、解决问题。、能用函数与方程思想分析问题、解决问题。分层学习目标分层学习目
2、标Company LogoA、学习重点：、学习重点：1、用二分法求方程的近似解；、用二分法求方程的近似解；2、体会函数的零点与方程的根之间的联系。、体会函数的零点与方程的根之间的联系。B、学习难点：、学习难点： 借助信息技术工具，用二分法求给定精确度的方借助信息技术工具，用二分法求给定精确度的方程的近似解。程的近似解。学习重难点学习重难点Company Logo1.函数的零点函数的零点2.零点存在的判定零点存在的判定3.零点个数的求法零点个数的求法 使使f(x)=0的实数的实数x叫做函数叫做函数y=f(x)的零点的零点()0()()fxyfxxyfx方 程有 实 数 根函 数的 图 象 与轴
3、有 交 点函 数有 零 点( ) , f xa b 如果函数y=在区间上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)f(b)0,那么，函数y=f(x)在区间（a,b）内有零点，即存在c(a,b),使得f(c)=0,这个c也就是方程f(x)=0的根.课前回顾课前回顾Company Logo 思考：一元二次方程思考：一元二次方程可以用公式求根，但没有公式可用来可以用公式求根，但没有公式可用来求方程求方程lnx+2x-6=0的根。那么，有什的根。那么，有什么办法可以求出它的根呢？么办法可以求出它的根呢？Company Logo 中央电视台有一档娱乐节目中央电视台有一档娱乐节目“幸运幸运52”，主持人，
4、主持人李咏让选手在限定时间内猜某一物品的价格，如果猜李咏让选手在限定时间内猜某一物品的价格，如果猜中，就把物品奖励给选手，同时获得一枚商标。某次中，就把物品奖励给选手，同时获得一枚商标。某次猜一种品牌手机，手机价格在猜一种品牌手机，手机价格在15002000元之间，元之间，选手开始报价：选手开始报价：1800，主持人说：高了；紧接着报，主持人说：高了；紧接着报价价1600，低了；，低了；1700，高了；，高了；1650，低了；，低了；1680，低了；，低了；1690，低了；，低了；1695，低了；，低了；1698，恭喜你，你猜中了。，恭喜你，你猜中了。情景引入情景引入资料：资料：Company
5、 Logo 游戏：我们模仿游戏：我们模仿李咏李咏主持一下幸运主持一下幸运52，请同学们猜一下下面这部手机的价，请同学们猜一下下面这部手机的价格。格。 利用我们猜价格的方法，你能否求解利用我们猜价格的方法，你能否求解方程方程lnx+2x-6=0?如果能求解的话，怎么去解？你能用函如果能求解的话，怎么去解？你能用函数的零点的性质吗数的零点的性质吗?Company Logo模拟实验模拟实验室室16枚金币中有枚金币中有一枚略轻一枚略轻,是假是假币币情景引入情景引入Company Logo模拟实验模拟实验室室Company Logo模拟实验模拟实验室室我在这里Company Logo模拟实验模拟实验室室
6、Company Logo模拟实验模拟实验室室我在这里Company Logo模拟实验模拟实验室室Company Logo模拟实验模拟实验室室Company Logo模拟实验模拟实验室室我在这里Company Logo模拟实验模拟实验室室Company Logo模拟实验模拟实验室室哦，找到了啊！通过这个小实验，你能想到什么通过这个小实验，你能想到什么样的方法缩小零点所在的范围呢？样的方法缩小零点所在的范围呢？Company Logo1、如何找出、如何找出f(x)=lnx+2x-6在在(2,3)内的零点？内的零点？2、你能举出不适合用二分法求零点的函数吗？、你能举出不适合用二分法求零点的函数吗？3
7、、你能复述二分法求函数零点近似值的步骤吗？、你能复述二分法求函数零点近似值的步骤吗？4、你能说出二分法求函数零点近似值的步骤中、你能说出二分法求函数零点近似值的步骤中“b=c”和和“a=c”的意义吗？的意义吗？5、用二分法求函数的零点中，、用二分法求函数的零点中，“精确度精确度”与与“精确精确到到”有什么区别？有什么区别？6、为什么在一定精确度的要求下，所得区间内任意、为什么在一定精确度的要求下，所得区间内任意一点都可以作为零点的近似值？一点都可以作为零点的近似值？预习思考预习思考Company Logo 求方程求方程lnx 2x 6 0的近似解的近似解(精确度为精确度为0.0 1)。合作探究
8、合作探究 设函数设函数f(x)lnx+2x6，方程的解即为函数的零，方程的解即为函数的零点。我们已经知道，函数在区间点。我们已经知道，函数在区间(2,3)内有零点。内有零点。想法：如果能够将零点所在的范围尽量缩小，那么想法：如果能够将零点所在的范围尽量缩小，那么在一定精确度的要求下，我们可以得到零点的近似在一定精确度的要求下，我们可以得到零点的近似值。为了方便，下面我们通过值。为了方便，下面我们通过“取中点取中点”的方法逐步的方法逐步缩小零点所在的范围。缩小零点所在的范围。Company Logo所以所以x=2.53125为函数为函数f(x)=lnx+2x-6在区间在区间(2,3)内的零点近内
9、的零点近似值，也即方程似值，也即方程lnx 2x 6 =0的近似解的近似解x12.53。设函数设函数f(x)lnx+2x6,用计算器计算得：用计算器计算得：f(2.5)0 x1(2.5,3)f(2.5)0 x1(2.5,2.5625)f(2.53125)0 x1(2.53125,2.5625)f(2.53125)0 x1(2.53125,2.546875) f(2.5)0 x1(2.5,2.625)f(2)0 x1(2,3) f(2.5)0 x1(2.5,2.75)f(2.53125)0 x1(2.53125,2.5390625)0.010.010.00781250.00781252.5312
10、52.53125- -2.53906252.5390625因因Company Logo 对于在区间对于在区间a,b上上连续不断连续不断且且 的函的函数数 ,通过不断地把函数通过不断地把函数 的零点所在的区的零点所在的区间一分为二间一分为二,使区间的两个端点逐步逼近零点使区间的两个端点逐步逼近零点,进而得到进而得到零点近似值的方法叫做二分法零点近似值的方法叫做二分法(bisection). , a b 0f af b yfx fxxy0abCompany Logo1、确定区间确定区间a,b，验证验证f(a).f(b)0,给定精确度给定精确度；2、求区间（、求区间（a,b）的中点的中点c；3、计算
11、、计算f(c) （1）若若f(c)=0，则则c就是函数的零点；就是函数的零点；（2）若）若f(a).f(c)0，则令，则令b= c（此时零点（此时零点x0(a, c) );（3）若）若f(c).f(b)0，则令则令a= c（此时零点（此时零点x0( c,b);4、判断是否达到精确度、判断是否达到精确度，即若，即若|a-b| |a-b| 则则得到零点近似值得到零点近似值a(或或b),否则重复否则重复24.Company Logo周而复始怎么办周而复始怎么办? ? 精确度上来判断精确度上来判断. .定区间，找中点，中值计算两边看定区间，找中点，中值计算两边看.同号去，异号算，零点落在异号间同号去，
12、异号算，零点落在异号间.口诀口诀Company Logo例例1： 借助计算器或计算机用二分法求借助计算器或计算机用二分法求方程方程2x+3x=7的近似解（精确度的近似解（精确度0.1） 解析：见课本解析：见课本90页。页。Company Logo练习练习Company LogoCompany Logo 转化思想转化思想逼近思想逼近思想数学数学源于生活源于生活数学数学用于生活用于生活小结小结二分法二分法数形结合数形结合1.寻找解所在的区间寻找解所在的区间2.不断二分解所在的区间不断二分解所在的区间3.根据精确度得出近似解根据精确度得出近似解算法思想算法思想Company Logo生活中也常常会用
13、到二分法思想：生活中也常常会用到二分法思想： 在一个风雨交加的夜里，从某水库闸房到防洪指挥部在一个风雨交加的夜里，从某水库闸房到防洪指挥部的电话线路发生了故障。这是一条的电话线路发生了故障。这是一条10km长的线路，如何长的线路，如何迅速查出故障所在？迅速查出故障所在？ 如果沿着线路一小段一小段查找，困难很多。每查一个如果沿着线路一小段一小段查找，困难很多。每查一个点要爬一次电线杆子，点要爬一次电线杆子，10km长，大约有长，大约有200多根电线杆多根电线杆子呢。子呢。 想一想，维修线路的工人师傅至少经过几次查找使故障想一想，维修线路的工人师傅至少经过几次查找使故障范围缩小到范围缩小到50100m左右？左右？Company Logo答案：答案：Company Logo1. 二分法的定义；二分法的定义；2. 用二分法求函数零点近似值的步骤。用二分法求函数零点近似值的步骤。3. 作业：作业：p91 第第2题题Thank you