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1、1.4有理数的乘法（3）五台二中 张强有理数乘法的运算律：有理数乘法的运算律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变. .乘法交换律乘法交换律：ab=baab=ba三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变两个数相乘，积不变. .乘法结合律：乘法结合律：(ab)c=a(bc(ab)c=a(bc) ). .例例2 计算计算:(1) (-10) 1/3 0.1 6 (2) (-6) (+3.7) ( - 1/3) ( -5/74)解解:(1) (-10) 1/3 0.1 6 (2) (-6) (+3.7) (
2、 - 1/3) ( -5/74) = (-10) 0.1( 1/3 6)= ( -1 ) 2= - 2= ( -6 ) ( - 1/3) 37/10 ( - 5/74) = 2 37/10 ( - 5/74)= 2 ( - ) = - 1/2再看一个例子：再看一个例子：).7(535)7(35.203515)7(535,20)4(5)7(35思考？思考？从这个例子中大家能得到什么？从这个例子中大家能得到什么？一个数同两个数的和相乘，等于把这个一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加数分别同这两个数相乘，再把积相加. .分配律：分配律：a(b+c)=ab+aca(b+c
3、)=ab+ac. .典例剖析：典例剖析：例例 2 2分析：分析：本题按混合运算法则，先计算括号里的代数本题按混合运算法则，先计算括号里的代数和，无论化成分数还是小数运算都比较麻烦，为了和，无论化成分数还是小数运算都比较麻烦，为了简便解决这道题，必须运用乘法的分配律，易得解简便解决这道题，必须运用乘法的分配律，易得解. .解：解：原式=)16. 0()43()311()43(8)43(12.01648.4).16. 0311843（计算变式变式 1： 计算：计算：)8(161571分析：分析：本题从题型结构来看，直接计算比较麻本题从题型结构来看，直接计算比较麻烦，又不具备应用分配律的条件烦，又不
4、具备应用分配律的条件, ,但观察它的但观察它的数量特点，使用拆分方法，可以创造应用分配数量特点，使用拆分方法，可以创造应用分配律的条件解题，即将律的条件解题，即将 拆分成一个整数拆分成一个整数与一个分数之差，再用分配律计算与一个分数之差，再用分配律计算. .161571解：解：原式2157521576)8()161()8(72)8()16172(变式变式 2 2 ： 计算：计算：分析：分析：细心观察本题三项积中，都有细心观察本题三项积中，都有-1/4-1/4这这个因数，所以可逆用乘法分配律求解个因数，所以可逆用乘法分配律求解. .解：解：原式0041) 25 . 3215()41(2)41(5
5、 . 3)41()215()41(2)41()5 . 3(25. 0)215()41(说明：说明：乘法分配律揭示了加法和乘法的运算性质，利用它可以简化有理数的运算，对于乘法分配律，不仅要会正向应用，而且要会逆向应用，有时还要构造条件变形后再用，以求简便、迅速、准确解答习题.错解点击：错解点击：85246124432431248561433124解：原式）（）计算：（37441154188这题有错吗？这题有错吗？错在哪里？错在哪里？正解：正解：）（）8561433124(21331215418885246124432431)24(注意：注意：1.1.不不要漏项要漏项;2.;2.不不可符号重用可符号重用巩固练习：用简便方法计算巩固练习：用简便方法计算302)20(30263302)84).(4(1519189).3()12()413121).(2()71()5()7()2).(1 (小结：小结： 本节课我们主要学习了乘法的本节课我们主要学习了乘法的交换律、结合律和分配律以及它交换律、结合律和分配律以及它们的应用，乘法运算律在运算中们的应用，乘法运算律在运算中的作用主要是使运算简便，提高的作用主要是使运算简便，提高计算速度和准确性，能否灵活合计算速度和准确性，能否灵活合理地运用运算律是解题能力高低理地运用运算律是解题能力高低的具体体现的具体体现. .