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1、 y=a y=a y=ax x x87654321-1-2-6-4-22468gx xf x x复习复习 (1)根式 (2)分数指数幂 (3)无理数指数幂某细胞分裂时,第一次由1个分裂成2个，第2次由2个分裂成4个，如此下去，如果第x次分裂后得到y个细胞，那么细胞个数y与次数x的函数关函数关系系是什么？课本课本P45P45引例引例第一次第一次 y x 1 2 3 4 x122232422x第第 次次x x通过分析通过分析y y与与x x应有应有如下关系：如下关系：第二次第二次4 4第三次第三次第四次第四次8 81616.？24816y分裂次数：分裂次数：细胞个数：细胞个数：一个一个细胞细胞2
2、2表达式：2xy )(*Nx 一般地：形如一般地：形如y = ay = ax x(a0(a0且且a1)a1)的函数叫做的函数叫做指数函数指数函数. .其中其中x x是自变量是自变量, ,函数的定义域是函数的定义域是R R问题问题1.为什么定义域是为什么定义域是R?以上三种情况都不利于我们研究指数以上三种情况都不利于我们研究指数函数，所以规定函数，所以规定：a0 且且a1问题问题2.2.为什么指数函数为什么指数函数对对底数底数a a有范围要有范围要求求? ?1.当当a0 且且a1(1)y=1.8(1)y=1.8x x ( (xR) (2)y=0.9) (2)y=0.9x x ( (xR) )(3
3、)(3)y=0y=0 x x ( (xR) (4)y=1) (4)y=1x x ( (xR) ) (5)y=x(5)y=x3 3 (6)y=(-3)(6)y=(-3)x x ( (xR) ) (7)y= (8)(7)y= (8)问问1 1：下列哪些是指数函数？：下列哪些是指数函数？问问2 2： （a a为常数）是指数为常数）是指数函数函数,a,a的值是的值是_xaaay)55(2a=4a=4x3212 xy练习：1、下列函数中y= y=4x y=22x y=32xy=3x+1y= 是指数函数的是。2、函数y=(a2-3a+3)ax是指数函数，则a=_.例求下列函数的定义域例求下列函数的定义域1
4、12) 1 (xy624)2(xy指数函数的图象和性质：在同一坐标系中分别作出如下函数的图像： xy2xy21xy3xy31 列表如下：x2x21 x-3-2-1-0.500.51230.130.250.50.7111.42488421.410.710.50.250.13x3x31 x-2.5-2-1-0.500.5122.50.060.10.30.611.73915.615.6931.710.60.30.10.0687654321-6-4-2246g x x87654321-6-4-224687654321-6-4-2246f x x x-3-2-1-0.500.51230.130.250.
5、50.7111.42488421.410.710.50.250.13xy2xy21161412108642-10-5510161412108642-10-5510f x x161412108642-10-5510g x xxy3xy31 x-2.5-2-1-0.500.5122.50.060.10.30.611.73915.615.6931.710.60.30.10.06( )654321-4-224q x xh x xg x xf x x想看一般情况的图象?想了解变化规律吗?(可以点击我!)( )( ) 10(aaayx且的图象和性质： ?6?5?4?3?2?1?-1?-4?-2?2?4?6
6、 0 1?6?5?4?3?2?1?-1?-4?-2?2?4?6 0 1 a1 0a1，所以函数y=x7 . 1在R上是增函数，而2.53，所以，5 . 27 . 137 . 1；54.543.532.521.510.5-0.5-2-1123456f x x当x=2.5和3时的函数值； 1 . 08 . 0，2 . 08 . 0 解 ：利用函数单调性1 . 08 . 02 . 08 . 0与的底数是0.8，它们可以看成函数 y=x8 . 0 当x=-0.1和-0.2时的函数值； 因为00.8-0.2，所以， 1 . 08 . 01 . 39 . 03.232.82.62.42.221.81.61
7、.41.210.80.60.40.2-0.2-0.4-2-1.5-1-0.50.511.522.5f x x从而有练习练习1：比较大小：比较大小v 0.790.1 0.790.1 v 2.012.8 2.013.5v b2 b4(0b a0.3与与a0.4 (a0 且且a1)例例4、比较下列各题中两数值的大小、比较下列各题中两数值的大小 ( )0.4 ,1 0.80.3 ,4.90.1 7 . 09 . 0归纳：比较两个不同底数幂的大小时归纳：比较两个不同底数幂的大小时,通常引入第三个数作参照通常引入第三个数作参照. 解：解：( )0.4( )0=1 ( )0.41 0.80.30.80=1
8、4.90.14.90.1 7 . 09 . 07 . 09 . 07 . 09 . 0练习2 比较大小比较大小 1.20.3 1 0.35.1 1 练习练习3：(1)已知下列不等式，试比较m、n的大小：(2)比较下列各数的大小： nm)32()32(nm nm1 . 11 . 1nm ,10 ,4 . 05 . 2 2 . 0201 5 . 24 . 02 . 02小结：小结： 函数) 10(aaayx且叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R。1.指数函数的定义： a10a1图象性质1.定义域：R2.值域：（0，+）3.过点（0，1），即x=0时，y=14.在 R上是增函数在R上是减函数2.指数函数的的图象和性质：?6?5?4?3?2?1?-1?-4?-2?2?4?6 0 1?6?5?4?3?2?1?-1?-4?-2?2?4?6 0 1