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1、第第 2 课时课时分式方程分式方程1能够根据具体问题中的数量关系列出分式方程2会解可化为一元一次方程的分式方程(方程中的分式不超出两个)3能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理考点 1 分式方程的定义分母未知数_中含有_的方程叫做分式方程考点 2 解分式方程解分式方程的步骤(1)_，将分式方程化为整式方程；(2)解所得的整式方程；(3)_去分母验根考点 3 分式方程的应用列分式方程解应用题的一般步骤(1)审题；(2)_；(3)_；(4)解分式方程；(5)检验：必须检验所求未知数的值是不是所列分式方程的解，必须检验所求未知数的值是不是符合题目的实际意义；(6)作答设未知数列分式方程【学有奇招
2、】1解分式方程的关键是通过去分母将其化为整式方程，要注意以下几点：找准公分母；不漏乘没有分母的项；去分母而不是通分；当分子是多项式时去掉分母时，分子必须加括号；去括号不漏乘；必须验根2分式方程的解法步骤口决：同乘最简公分母，化成整式写清楚，求得解后须验根，原(根)留、增(根)舍别含糊1分式方程的解为()Ax1Cx3Bx1Dx32分式方程 12x30 的解为()A3B4C5D无解131xxxxDC113某学校学生进行行军训练，预计行 60 千米的路程，且在下午 5 时到达，后来由于把速度加快 20%，结果于下午 4 时到达，求原计划行军的速度设原计划行军的速度为 x km/h，则可列方程()CA
3、.60 x60 x20%B.60 x60 x20%1C.60 x60 x(120%)1D.60 x60 x(120%)4若分式方程axx22 的解为 2，则 a 的值为_5若分式方程x ax2 x21 有增根，则 a 的值是_42D解分式方程1(2013年山东莱芜)方程x24x20 的解为()AA2B2C2124xx2132x，则方程的2(2013 年四川广安)解方程：解是_名师点评：解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解，注意要验根53x 分式方程的应用例题：(2013 年江苏徐州)为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种 1000 棵树由于青年志愿者的支援
4、，每天比原计划多种 25%，结果提前 5 天完成任务，原计划每天种多少棵树？解：设原计划每天种树x 棵，实际每天植树(125%)x 棵，由题意，得1000 x1000(125%)x5，解得x40.经检验，x40 是原方程的解答：原计划每天种树 40 棵【试题精选】3(2013 年山东菏泽)为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的 1200 件新产品进行精加工后再投放市场现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用 10 天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5
5、 倍根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？解：设甲工厂每天能加工 x 件产品，则乙工厂每天加工 1.5x件产品，根据题意，得1200 1200 x 1.5x10，解得 x40.经检验，x40 是原方程的解，并且符合题意15x1.54060(件)答：甲、乙两个工厂每天分别能加工 40 件、60 件新产品名师点评：列分式方程解答实际问题，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程注意要检验101(2013年广东梅州)分式方程2xx11 的解是_2(2013 年广东深圳)小朱要到距家 1500 米的学校上学，一天，小朱出发 10 分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学
6、校 60 米的地方追上了他已知爸爸比小朱的速度快 100 米/分，求小朱的速度若设小朱速度是 x 米/分，则根据题意所列方程正确的是()x1BA.1440 x1001440 x10B.1440 x1440 x10010C.1440 x1440 x10010D.1440 x1001440 x.3(2013 年广东茂名)解分式方程：3x14x解：去分母，得 3x4x4，解得 x4.经检验 x4 是原分式方程的解 24(2013 年广东珠海)解方程：x 1x2 x 41.5(2011 年广东)某品牌瓶装饮料每箱价格 26 元某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”的促销活动若整箱购买，则买一箱送三瓶，这相
7、当于每瓶比原价便宜了 0.6 元问该品牌饮料一箱有多少瓶？解：设该品牌饮料一箱有 x 瓶，依题意，得26x26x30.6.化简，得 x23x1300.解得 x113(舍去)，x210.经检验：x10 符合题意答： 该品牌饮料一箱有 10 瓶6. (2011 年广东珠海)八年级学生到距离学校 15 千米的农科所参观，一部分学生骑自行车先走，过了 40 分钟后，其余同学乘汽车出发，结果两者同时到达若汽车的速度是骑自行车同学速度的 3 倍，求骑自行车同学的速度解：设骑自行车同学的速度为 x 千米/时， 由题意，得15 15 40 x 3x 60.解得 x15.经检验，x15 是原方程的解答：骑自行车同学的速度为 15 千米/时.