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1、1 1、线段的中点、线段的中点把线段分成把线段分成 的两条线段的点，的两条线段的点，叫做这条线段的中点。叫做这条线段的中点。A M BAM=BM= AB21相等相等点M是线段AB的中点，3.1cm4.1cm12354678123546780方法一：方法一：2、比较线段长短的两种方法、比较线段长短的两种方法方法方法二二：CDAB=CDABEFABMNEFMNEFMNCDAB4560AoBDEF所以所以:AOBDEF读数为读数为45读数为读数为60如何比较角的大小？度数大的角也大度数大的角也大EDED落在落在ABCABC的外部，的外部，则则DEF DEF ABCABC。把把DEFDEF移动，使它的
2、顶点移动，使它的顶点E E和和ABCABC的顶点的顶点B B重合，一边重合，一边EFEF和和BCBC重合，另一边重合，另一边EDED和和BABA落在落在BCBC的同旁。的同旁。ABCDEF（ ）（ ）比较比较ABC 和和 DEF的大小的大小开口大的角也大例如：例如：EDED落在落在ABCABC的内部，的内部，则则DEF DEF ABC ABC 把把DEFDEF移动，使它的顶点移动，使它的顶点E E和和ABCABC的顶点的顶点B B重合，一边重合，一边EFEF和和BCBC重重合，另一边合，另一边EDED和和BABA落在落在BCBC的同旁。的同旁。ABCDEF（ ）（ ）比较比较ABC 和和 DE
3、F的大小的大小ABOABOAOB=AOB？例例如如比较比较ABC 和和 AOB的大小的大小1OAB2CBOA1BOOBC2顶点与一边重合顶点与一边重合角的和差角的和差1OAB2CBOA1BOOBC2 AOC为为 1 和和 2 的和的和 记作记作 AOC = 1 + 2（） AOC为为 1 和和 2 的差的差 记作记作 AOC = 1 2（）顶点与一边重顶点与一边重合合角的和差角的和差OACB思考：思考：下图中共有几个角？它们有什下图中共有几个角？它们有什么关系？么关系？完成下列问题：完成下列问题：1、图中共有个角，、图中共有个角，它们分别是它们分别是2、AOB+3、AOC4、BOC3AOB ，
4、AOC， BOCAOC BOCAOB BOCAOB AOC学而时习之学而时习之DCBAOAOC =AOB + BOD = COD+ AOC= AOD BOD= BOCBOCCODAOBAOD探探究究如图，借助三角尺画出如图，借助三角尺画出15，75的角。的角。7515用一副三角尺你还能画出哪些角？用一副三角尺你还能画出哪些角？试一试试一试!、 、 、 、 80的角。用一副三角尺能画出度数为用一副三角尺能画出度数为:这些角都是这些角都是的角的整数倍。15 将你手中的角对折，使其两边将你手中的角对折，使其两边重合，折痕把这个角重合，折痕把这个角分成的两部分分成的两部分是什么图形是什么图形，你发现它
5、们的大小有，你发现它们的大小有什么关系？什么关系？折痕与这个角的两边组成两个角折痕与这个角的两边组成两个角它们的大小相等它们的大小相等 1 =212BOCA 从一个角的顶点出发，把这个角分成两个两个相等的角的射线叫做这个角的角平分线。角平分线。 角角平分线平分线几何语言：几何语言：OC是是AOB的的平分线平分线AOB = AOC =2AOB =2 AOB = = OACB21BOCBOCBOCAOC例题：例题：如图，OC是平角AOB的角平分线，COD=32，求AOD的度数。 通过这堂课的学习，通过这堂课的学习，你有什么收获？你有什么收获？1 1、知识：、知识： (1) (1)比较两个角大小的方
6、法比较两个角大小的方法 （2 2）角的和、差、倍、分关系）角的和、差、倍、分关系 （3 3）角平分线）角平分线2 2、方法：、方法：（1 1）类比法；（）类比法；（2 2）数形结合法）数形结合法练习练习1、若、若OB是是AOC的平分线，的平分线，OC是是BOD的平分线，你能从中找出的平分线，你能从中找出哪些相等的角？哪些相等的角？OABCDAOB BOC COD AOC= BODABCDOABCDE AD是是 BAC的平分线的平分线=ABC = 2 ABE平分平分BADCADBEABCABCDE 4.4.已知已知 OBOB是是AOCAOC的平分的平分线，线，ODOD是是COECOE的平分线。的
7、平分线。（1 1）如果）如果AOBAOB4040，DOEDOE3030, ,那么那么BODBOD是多少度？是多少度？（2 2）如果）如果AOEAOE140140，CODCOD3030, ,那么那么AOBAOB是多少度？是多少度？AOEDCB30304040类似地：还有角的三等分线类似地：还有角的三等分线 如图如图OABCD123OB、OC是是AOD的三等分线的三等分线ABCDO 2. 2. 如图如图, AOC =40 , AOC =40 , COB=70, COB=70, ON, ON、OMOM分别分别 平平 分分AOC AOC 、COB, COB, 求：求： MONMON的的度数度数. .NCMBOA 解解:因为因为 ON平分平分AOC , 所以所以NOC = 0.5AOC =20, 因为因为OM平分平分 COB, 所以所以COM = 0.5COB= 35, =20+35=55. 2035所以所以MON= NOC + COM