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1、4.3.2 角的比较与运算第四章 图形初步认识导入新课讲授新课当堂练习课堂小结4.3 角学习目标1.理解角的大小、和差、角平分线的几何意义.(重点）2.会比较角的大小，掌握角之间的和差关系，并能进行简单的计算.（难点）导入新课导入新课复习引入线段长短的比较ABCDABCDAB=CDAB=BC+ACBC=ABACAC=ABBC线段的和、差线段中点那么 AC=BC AC=BC= AB AB=2AC=2BC12若点C是线段AB的中点讲授新课讲授新课角的比较一 类比线段大小的比较，你认为该如何比较两个角的大小？合作探究结论：角的大小比较：度量法、叠合法图中有几个角？它们之间有什么关系？观察与思考图中有
2、3个角.AOB+BOC=AOC；它们的关系有:AOCBOC=AOB；AOCAOB=BOC.OCB 例1 如图：O是直线AB上一点，AOC5317求BOC的度数.解：因为AOB是平角AOBAOC+BOC所以BOCAOBAOC 1805317 12643A典例精析1如图，若AOC=35，BOC40，则AOB 度2如图，若AOB= 60，BOC40，则AOC 度 做一做3若AOB 60，AOC 30，则BOC 度 752090或30可画出两种图形！OB ACC 类比线段的中点，射线OB有没有一种特殊的位置，若有，此时三个角之间有怎样的关系? B BBB角的平分线二观察思考OC是AOB的角平分线，AO
3、C BOC 1/2AOBAOB 2BOC 2AOC 一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线 应用格式：OBAC 例2 如图，OB是 AOC的平分线，OD是COE的平分线. (1)如果 AOC=80，那么BOC是多少度？典例精析 O E D C B A解：因为OB平分 AOC， AOC=80所以AOB=1/2AOC=80/2=40所以BOC=AOB=40(2)如果 AOB=40， DOE=30， 那么BOD是多少度？ O E D C B A解：因为OB平分 AOC，所以BOC=AOB=40因为OD平分 COE，所以COD=DOE=30所以BOD=BOC+C
4、OD=40+30=70(3)如果 AOE=140， COD=30， 那么AOB是多少度？ O E D C B A解：因为 COD=30，所以COE=2COD=60所以AOC=AOECOE=14060=80因为OB平分 AOC，所以AOB=1/2AOC=80/2=40做一做1.如图：OC是AOB的平分线，OD是BOC的平分线，那么下列各式中正确的是：( )2.如图，OC是平角AOB的角平分线，COD=32，求AOD的度数.12AB2313CD32CODAOCAODAOBBODAOBBOCAOB D C O B AAAOD=122当堂练习当堂练习1.如图,AOB=COD=90,AOD=146,则BOC=_. O C A D B2.已知AOB=38，BOC=25，那么AOC的度数是_.3.如图，AOB=170，AOC =BOD=90，求COD的度数 O D C B A3413或63COD=10课堂小结课堂小结1.比较两个角大小的方法2.角的和、差关系3.角平分线见本课时练习课后作业课后作业