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1、复习之五复习之五相交弦定理相交弦定理切割线定理切割线定理一一. .复习目标复习目标: :1.1.熟练掌握相交弦定理及其应用熟练掌握相交弦定理及其应用. .2.2.熟练掌握切割线定理及其应用熟练掌握切割线定理及其应用. .3.3.掌握与其它知识的联系掌握与其它知识的联系, ,综合应综合应用用. .4.4.熟练掌握割线定理及其应用熟练掌握割线定理及其应用. .二二, ,检测题检测题: :1.1.已知已知OO的半径为的半径为4,4,过一点过一点P P作作OO的割线的割线PAB,PAB,若若PA=4,PB=2,PA=4,PB=2,则则OPOP的距离为的距离为 . .2.2.如图如图: :已知同心圆已知
2、同心圆O,ABO,AB是大圆的直径是大圆的直径, ,交交小圆于小圆于C,D,ECABC,D,ECAB交大交大圆于圆于E,E,连接连接EDED交小圆于交小圆于G,G,设大圆半径为设大圆半径为6,6,小圆半小圆半径为径为4,4,则则EGEG为为 . .ABCDOEG3.3.如图如图:ABC:ABC是是OO的内接正三角形的内接正三角形, ,弦弦PQPQ过过AB,ACAB,AC的中点的中点D,E,D,E,求求PQ:BCPQ:BC的值的值. .ABCD EPQABCDPMNO4.4.如图如图: :已知已知ADAD切切OO于于D,D,割线割线ACBACB交交OO于点于点C,B,C,B,线线段段AP=AD,
3、PCAP=AD,PC交交OO于于N,PBN,PB交交OO于于M,M,求证求证:MNPA:MNPA5.5.已知如图已知如图, O, O的直径的直径ABAB的延长的延长线与弦线与弦CDCD的延长线相交于的延长线相交于P,EP,E为为oo上一点上一点, AE=AC,DE, AE=AC,DE交交ABAB于点于点F,F,求证求证:PF:PFPO=PAPO=PAPBPBAPBCDEFOABOPC二二.课堂练习课堂练习:1.如图如图:P是半径为是半径为2的的 O内的一点内的一点,OP= ,AB经过经过P点的弦点的弦,过点过点A,B分别作分别作 O的切的切线线AC和和BC交于交于C点点,设设P点到点到AC,BC的距离的距离分别为分别为a,b, AOB=2 ( 为锐角为锐角),求证求证:2 (1)a,b是关于是关于x的方程的方程 0sin2)sin4(222xx的两个根的两个根.(2)当当 时时,P点恰点恰好在线段好在线段OC上上.045