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1、华龙区三中华龙区三中 刘巧英刘巧英学习目标： 1.怎样合并同类项？怎样合并同类项？(ax=b的形式的形式) 2.什么叫做移项什么叫做移项,需要注意什么？需要注意什么？ 3.掌握解方程的一般步骤掌握解方程的一般步骤 4.用方程解决实际问题思路是什用方程解决实际问题思路是什 么？么？把一些图书分给某班学生阅读，如把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分果每人分3 3本，则剩余本，则剩余2020本；如果本；如果每人分每人分4 4本，则还缺本，则还缺2525本本. .这个班有这个班有多少学生？多少学生？1、设未知数：设这个班有、设未知数：设这个班有x名学生名学生.2、找相等关系、找相等关系这批书的总数是
2、一个定值，表示它的两个等式相等这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等3、列方程、列方程 3x20 = 4x25把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余本，则剩余20本；如果每人分本；如果每人分4本，则还缺本，则还缺25本本.这个班有多少学生？这个班有多少学生？每人分每人分3本，共分出本，共分出3x本，加上剩余的本，加上剩余的20本，本，这批书共这批书共 本本.每人分每人分4本，需要本，需要_ 本，减去缺的本，减去缺的25本，本，这批书共这批书共 本本. 3x204x4x25提问提问1 1：它与上节课遇到的方程有何不同？它与上节课遇到的方程有
3、何不同？怎样解这个方程？怎样解这个方程？3x20 = 4x25方程的两边都有含方程的两边都有含x的项（的项（3x与与4x）和）和不含字母的常数项（不含字母的常数项（20与与25）.3x+20=4x-253x+20=4x-253x+203x+20-4x-4x=4x-25=4x-254x4x3x+203x+20-4x-4x= -25= -253x+203x+20-4x-4x2020=-25=-2520203x3x-4x-4x=-25=-252020（合并同类项）（合并同类项）（利用等式性质（利用等式性质1 1） （利用等式性质（利用等式性质1 1） （合并同类项）（合并同类项）提问提问2 2：如何
4、才能使这个方程向如何才能使这个方程向x=ax=a的形式转化？的形式转化？3x 20 4x 253x4x25 20把等式一边的某一项把等式一边的某一项改变符号改变符号后移到另一边，后移到另一边，叫做叫做移项移项.3x+20=4x-253x-4x=-25-20-x=-45X=45移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1 1下面的框图表示了解这个方程的具体过程：下面的框图表示了解这个方程的具体过程：移项要变号哦移项要变号哦通过移项，使通过移项，使等号左边仅含未知数的等号左边仅含未知数的项，等号右边仅含常数的项项，等号右边仅含常数的项，使方程，使方程更接近更接近x=ax=a的形式的形式. . 提
5、问提问6 6： “移项移项”起了什么作用？起了什么作用？提问提问5 5：以以上解方程上解方程“移项移项”的依据是什么？的依据是什么？移项的依据是等式的性质移项的依据是等式的性质1 1 （1 1）从）从 7+7+x=13x=13 得到得到 ，x=13+7x=13+7 （2 2）从）从 4 4x+8=5xx+8=5x 得到得到 ，8=58=5x-4xx-4x （3 3）从）从 3 3x-2=x+1x-2=x+1 得到得到 ，3 3x+x=1+2x+x=1+2 （4 4）从）从 8 8x=7x-2x=7x-2 得到得到 ，8 8x-7x=2x-7x=2 对对不对不对不对不对不对不对改正改正 x =
6、13 - 7改正改正 8x -7x = -2改正改正 3x - x = 1 + 2判断移项是否正确，若不正确请改正判断移项是否正确，若不正确请改正例例1：解下列方程：解下列方程 521x832xx （2）解：移项，得解：移项，得 合并同类项，得合并同类项，得 系数化为系数化为1，得，得 32 8xx 46x 32x 5 21x215x 832xx 32 8xx （1） 移项时应注意改变项的符号移项时应注意改变项的符号“移项移项”应注意什么？应注意什么？解下列方程：解下列方程：（1）10 x39（2）6x74x 53124(3)6xx下面方程的解法对吗？如果不对，应怎样改正？下面方程的解法对吗？
7、如果不对，应怎样改正？解方程：解方程：移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得3221xx 3212xx 321 2xx 123x 121x 2x 32x 系数化为系数化为1，得，得有一个班的同学去划船，他们算了一下，如有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐果增加一条船，正好每条船坐6人，如果减人，如果减少一条船少一条船 ，正好每条船坐，正好每条船坐9人，问：这个班人，问：这个班共多少同学？共多少同学？ 解法一：解法一：设船有设船有x条条.则则6(x+1)=9(x-1)解得解得 x=56 (5+1)=36（人）（人）答：这个班共有答：这个班共有36人人.有一个班的
8、同学去划船，他们算了一下，如有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐果增加一条船，正好每条船坐6人，如果减人，如果减少一条船少一条船 ，正每条船坐，正每条船坐9人，问：这个班共人，问：这个班共多少同学？多少同学？ 解法二：解法二：设这个班共有同学设这个班共有同学x人人.则则解这个方程，得解这个方程，得 x=36答：这个班共有答：这个班共有36人人.1169xx 1 1、已知、已知2x2x与与1212的值是相反数，的值是相反数，求的值求的值. .2 2、已知：、已知：y y1 1 = 2x+1= 2x+1， y y2 2 = 3 = 3 x.x.当当x x取取何值时，何值
9、时， y y1 1 = y= y2 2 ？ 阿尔-花拉子米（约780约850）中世纪阿拉伯数学家。出生波斯北部城市花拉子模（现属俄罗斯），曾长期生活于巴格达，对天文、地理、历法等方面均有所贡献。它的著作通过后来的拉丁文译本，对欧洲近代科学的诞生产生过积极影响。 对消与还原 现在你能回答前面提到的古老的代数书中现在你能回答前面提到的古老的代数书中的的“对消对消”与与“还原还原”是什么意思吗？是什么意思吗？“对消对消”与与“还原还原”就是就是“合并合并”与与“移项移项”丢番图（丢番图（DiphantusDiphantus) )的墓志铭：的墓志铭：他一生的六分之一是幸福的童年他一生的六分之一是幸福的
10、童年十二分之一是无忧的少年十二分之一是无忧的少年再过七分之一的生命旅程，他建立了幸福的家庭再过七分之一的生命旅程，他建立了幸福的家庭. .五年后儿子出生五年后儿子出生可怜的孩子只活了父亲岁数的一半就死了可怜的孩子只活了父亲岁数的一半就死了过了四年，老人在悲痛中死去过了四年，老人在悲痛中死去1、今天你又学会了解方程的哪些方法？有哪些步聚？、今天你又学会了解方程的哪些方法？有哪些步聚？每一步的依据是什么？每一步的依据是什么？2、今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点？、今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点？移项（等式的性质移项（等式的性质1） 合并同类项（分配律）合并同类项（分配律） 系数化为系数化为1（等式的性质（等式的性质2）注意变号哦！注意变号哦！表示同一个量的两个不同式子相等。表示同一个量的两个不同式子相等。课堂小结课堂小结