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1、18.3.2 一次函数的图象一次函数的图象(1)大箕中学大箕中学 刘跃军刘跃军教学目标： 1、了解一次函数的图象是直线、了解一次函数的图象是直线 2、会根据图象和关系式探索一次函数的基、会根据图象和关系式探索一次函数的基本性质本性质自学指导： 快速阅读课本快速阅读课本p41p42（5分钟）分钟） 思考：思考：1、一次函数的图象是什么形状的？、一次函数的图象是什么形状的？2、对于直线、对于直线y=kx+b（k、b是常数，是常数，k0），），常数常数k和和b的取值对于直线的位置各有什么影的取值对于直线的位置各有什么影响？响？合作探究问题问题1:我们上节课已经学习了一次函数我们上节课已经学习了一次函
2、数,请同学们自己写一个一次函数请同学们自己写一个一次函数, 并画出并画出它的图象它的图象,并结合图象回答下列问题并结合图象回答下列问题: (1)它的图象是什么形状的它的图象是什么形状的? (2)画一次函数的图象是不是需要选取很多自变量画一次函数的图象是不是需要选取很多自变量及相应的因变量的值及相应的因变量的值?有没有简捷的方法有没有简捷的方法?(3)一次函数的图象与坐标轴是否有交点一次函数的图象与坐标轴是否有交点?如何求这如何求这些交点的坐标些交点的坐标? (请同学们回忆请同学们回忆:在坐标轴上的点的在坐标轴上的点的坐标各有什么特点坐标各有什么特点?)归纳归纳:(1)一次函数的图象是一次函数的
3、图象是一条直线一条直线.(2)因为因为(1)的事实的事实,所以我们在画一次函数的图象时所以我们在画一次函数的图象时,只只要找到这条直线上的要找到这条直线上的两个点两个点就可以把它的图象确定就可以把它的图象确定.(3)通过观察通过观察,一次函数的图象与坐标轴都有交点一次函数的图象与坐标轴都有交点.求直求直线线与与y轴的交点轴的交点,只要令只要令x=0,求出求出y的值的值;反之反之,则令则令y=0.例例1:求直线求直线y=-2x-4与与x轴和轴和y轴的交点轴的交点,并并 画出图象画出图象.解解:令令x=0,则则y=-20-4=-4. 即直线与即直线与y轴的交点坐标为轴的交点坐标为(0,-4). 令
4、令y=0,则则0=-2x-4.所以所以x=-2 即直线与即直线与x轴的交点坐标为轴的交点坐标为(-2,0).xy-3 -2 -1 0 1 2 34321-1-2-3-4思考思考:(1)正比例函数的图象是怎样的正比例函数的图象是怎样的?(2)绘制正比例函数图象如何画绘制正比例函数图象如何画 最简单最简单?一次函数的图象一次函数的图象与与Y轴的交点坐轴的交点坐标为标为(0,b)y=-2x-4例例2:试画出函数试画出函数y=-2x图象图象.xy-3 -2 -1 0 1 2 34321-1-2-3-4正比例函数的图象是经过原点的一条直线正比例函数的图象是经过原点的一条直线!想一想想一想:正比例函数的图
5、象必定正比例函数的图象必定过哪个点过哪个点?必定过原点必定过原点!y=-2x合作探究问题问题2:在同一个平面直角坐标系中画出下列在同一个平面直角坐标系中画出下列 函数的图象函数的图象:23)4(3)3(221)2(21) 1 (xyxyxyxy观察所画出的四个一次函数的图象观察所画出的四个一次函数的图象,比较下列各对一比较下列各对一次函数的图象有什么共同点次函数的图象有什么共同点,有什么不同点有什么不同点:22121) 1 (xyxy与233)2(xyxy与22123)3(xyxy与能否从中发现一些规律能否从中发现一些规律?对于直线对于直线 ,常数常数k和和b的的取值对于直线的位置各有什么影响
6、取值对于直线的位置各有什么影响?)0,(kbkbkxy为常数，(1)两个一次函数的两个一次函数的k的值相同时的值相同时,这两个一次函数这两个一次函数的图象是的图象是两条平行的直线两条平行的直线,此时可以把其中的某条此时可以把其中的某条直线看成是由另一条直线上下平移而得到的直线看成是由另一条直线上下平移而得到的;(2)当两个一次函数的当两个一次函数的b的值相同时的值相同时,这两个一次函数这两个一次函数的图象与的图象与y轴轴相交于同一点相交于同一点,即一次函数即一次函数 与与y轴的交点坐标为轴的交点坐标为(0,b),当当b0时时,交点在交点在x轴上方，交于轴上方，交于y轴正半轴轴正半轴;当当b0时时,交点在交点在x轴上方轴上方;当当b0时时,交点在交点在x轴下方轴下方;当当b=0时时,图象经过原点图象经过原点.(4)当当b=0时时, 就变成了就变成了 ,它是特殊的一次函数它是特殊的一次函数,即正即正比例函数比例函数,它的图象是一条经过原点的直线它的图象是一条经过原点的直线.)0( kbkxy)0( kbkxy)0( kkxy