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1、七年级数学上册单元清 6 新版北师大版检测内容：第五章检测内容：第五章一元一次方程一元一次方程得分_卷后分_评价_一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1 1下列方程中是一元一次方程的是(B B)A2x5y B2(x1)43(x1)1Cx22x10 Dx 2x2 2根据等式的基本性质，下列结论正确的是(D)xyA若xy，则 B若 2xy，则 6x2yzzC若ax2，则x D若xy，则xzyz23 3小明同学在解关于 x 的方程 3ax13 时，得方程的解 x2，则 a 的值为(B B)A2 B5 C9 D134 4下列变形正确的是(D D)A若 3x12x1，则 3x2x11 B若 3(x
2、1)5(1x)0，则 3x355x0C若 13x1x1xx1xx，则 23x1x D若10，则 120.20.323a5 5(20192019襄阳)九章算术是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5 钱，会差45 钱；每人出7 钱，会差3 钱问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为 x 人，所列方程正确的是(B)A5x457x3 B5x457x3C.x45x357 D.x45x3576 6 用 “” 表示一种运算符号， 其意义是 ab2ab， 若2，则 x 等于(D D)319A1 B2 C. D.273（x1）2x1(x)437 7(新蔡县月考)内径长为 300
3、mm，内高为 32mm的圆柱形玻璃杯内盛满水，将它里边的水倒入内径长为 120mm的圆柱形玻璃杯，刚好倒满，则内径长为120mm的玻璃杯的内高为(B)A150 mm B200 mm C250 mm D300 mm1七年级数学上册单元清 6 新版北师大版8 8一件进价为 100 元的商品，先按进价提高 20%作为标价，但因销量不好，又决定按标价降价 20%出售，那么这次生意的盈亏情况是每件(B)A不亏不赚 B亏了 4 元 C赚了 4 元 D赚了 6 元9 9(20182018武汉)将正整数 1 至 2 018 按一定规律排列如下表，平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是(D)A2 019
4、B2 018 C2 016 D2 0131234567891011121314151617181920212223242526272829303132,第 9 题图),第 10 题图)1010 用 A， B 两种规格的长方形纸板无重合无缝隙的拼接可得如图所示的周长为32cm的正方形，已知 A 种长方形的宽为 1cm，则 B 种长方形的面积是(B)A10 cm2 B12 cm2 C14 cm2 D16 cm2二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)1111如果方程 2xm160 是一元一次方程，那么 m_2 2_.1212请写出一个解为 x2 的一元一次方程：_x x2 20 0(答案不唯一)
5、_1313若 3(x1)2 的解与关于 x 的方程kx3k2x 的解互为倒数，则 k2_3 3_14.14.小浩和小刚骑自行车去郊外游玩，原计划每小时骑 7.5km，出发前他们又决定每小时骑 15km，结果提前 1 小时到达目的地设原计划需要骑行 x 小时，则可列方程为_7.5x7.5x1515(x x1 1)_1515七(2)班有 36 人报名参加了文学社或书画社，已知参加文学社的人数比参加书画社的人数多 4 人，两个社都参加的有 16 人，则参加书画社的人数是 24.2x1xa1616小明解方程1时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的521 没有乘 10，由此求得的解为 x4，则 a 的
6、值为_1 1_1717(20182018菏泽)一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是 36，则输出的结果为 106，要使输出的结果为 127，则输入的最小正整数是 15.11211232112343211818已知一组数列： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，12223333344444442七年级数学上册单元清 6 新版北师大版11记第一个数为 a1，第二个数为 a2，第 n 个数为 an，若 an是方程 (1x) (x561)的解，则 n101 或 121.三、解答题(共 66 分)1919(8 分)解下列方程：(1)2(100.5x)(1.5x2)
7、；解：x x4444 (2)解：y y1111x4x22020(9 分)如果方程8的解与方程 4x(3a1)6x2a1 的32解相同，求 a 的值x4x2解：解方程8，得x10，解方程4x(3a1)6x2a1，得3255x a，根据题意，得 a10，所以 a4222121 (9 分)有一饮料瓶如图， 其容积为 30 立方分米， 现在它里面装有一些饮料，正放时饮料高度为 20 厘米，倒放时空余部分高为 5 厘米问：瓶内现有饮料多少立方分米？y1412y1.6x x3030 x x解：设瓶内现有饮料 x x 立方分米，则 ，解得 x x24.24.答：瓶内现有饮料2 20.50.52424 立方分
8、米22(9 分)将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需 6 小时，乙独做需 4 小时，甲先做30 分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？1 11 11 11 1解：设甲、乙一起做还需x x小时才能完成工作，根据题意，得 ( )x x6 62 26 64 41 1，解得x x完成工作11111111，小时2 2小时1212分答：甲、乙一起做还需2 2小时1212分才能5 55 53七年级数学上册单元清 6 新版北师大版23(10 分)A，B 两地相距 360km，甲、乙两车分别沿同一条路线从 A 地出发驶往 B 地，已知甲车的速度为 60km/h，乙车的速度为
9、 90km/h，甲车先出发 1h后乙车再出发，乙车到达 B 地后在原地等甲车(1)乙车出发多长时间追上甲车？(2)乙车出发多长时间后与甲车相距 50km?解：(1)设乙车出发 xh追上甲车，由题意，得 6060 x90 x，解得 x2，所以乙车出发 2h追上甲车(2)设乙车出发 th后与甲车相距 50km，若乙车出发后在追上甲车之前两车相距 50km，则有 6060 t90 t50，1解得 t ；3若乙车超过甲车且未到 B 地之前两车相距 50km，则有 6060 t5090 t，解得 t11；3若乙车到达B地而甲车还未到达B地两车相距50km， 则有6060t50360，解得 t25.611
10、125所以乙车出发h或h或h后与甲车相距 50km3364七年级数学上册单元清 6 新版北师大版124.24.(10 分)小东同学在解一元一次方程时发现这样一种特殊现象： x 0 的解21114224为 x ，而 1；2x 0 的解为 x ，而 2.于是，小东将这2223333种类型的方程作如下定义：若一个关于 x 的方程 axb0(a0)的解为 xba，则称之为“奇异方程” 请和小东一起进行以下探究：(1)若 a1，有符合要求的“奇异方程”吗？若有，求出该方程的解；若没有，请说明理由；(2)若关于 x 的方程 axb0(a0)为“奇异方程” ，解关于 y 的方程 a(ab)y12(b )y.
11、2b解：解 axb0(a0)，得 x ，a(1)没有符合要求的“奇异方程” ，理由如下：若 a1，则 axb0(a0)的解为 xb，明显 bb1，所以xb0 不是“奇异方程”b(2)因为 axb0(a0)为“奇异方程” ，所以 ba，所以 a(ab)b，a11所以方程 a(ab)y2(b )y 可化为 by2(b )y，解得 y4222525(11 分)某家电商场计划用 9 万元从生产厂家购进 50 台电脑已知该厂家生产三种不同型号的电脑，出厂价分别为 A 种每台 1 500元，B 种每台 2 100元，C种每台 2 500 元(1)若家电商场同时购进 A，B 两种不同型号的电脑共 50 台，
12、用去 9 万元，求商场购进这两种型号的电脑各多少台？(2)若商场销售一台 A 种电脑可获利 150 元，销售一台 B 种电脑可获利 200 元，销售一台 C 种电脑可获利 250 元该家电商场用 9 万元从生产厂家购进两种不同型号的电脑共 50 台，为了使销售时获利最多，该家电商场应该购进哪两种型号的电脑？分别购进多少台？解： (1)设购进 A 种电脑 x 台， 则购进 B 种电脑(50 x)台 根据题意， 得 1 500 x2 100(50 x)90 000，解得 x25，所以 50 x25，所以购进 A，B 两种电脑各 25 台(2)当选购 A，B 两种电脑时，由(1)可知购进 A，B 两
13、种电脑各 25 台，可获利15025200258 750(元)；当选购 A， C 两种电脑时， 设购进 A 种电脑 y 台， 则购进 C 种电脑(50y)台 根据题意，得 1 500y2 500(50y)90 000，解得 y35，所以 50y15，所以购进 A，C 两种电脑分别为 35 台、15 台，可获利 15035250159 000(元)；当选购 B， C 两种电脑时， 设购进 B 种电脑 z 台， 则购进 C 种电脑(50z)台 根5七年级数学上册单元清 6 新版北师大版据题意，得 2 100z2 500(50z)90 000，解得 z175(舍去)2因为 9 0008 750 ，所以为了使销售时获利最多，该家电商场应该购买 A 种电脑 35 台，C 种电脑 15 台文末学习倡导书：学习不是三天打鱼，两天晒网。即使你拥有一个良好的学习心态和准确的学习方法，如果只是一曝十寒，没有坚持不懈的精神，那也无法达到学习的顶峰。我们要真正学到一点东西，就要虚心。譬如一个碗，如果已经装得满满的，哪怕再有好吃的东西，象海参，鱼翅之类，也装不进去，如果碗是空的，就能装很多东西。6