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1、江西省上饶市横峰县高二数学下学期第一次月考试题 理江西省上饶市横峰县江西省上饶市横峰县 2016-20172016-2017 学年高二数学下学期第一次月考试题学年高二数学下学期第一次月考试题 理理考试时间：120 分钟一、选择题：一、选择题： （本题包括 12 小题,共 60 分，每小题只有一个选项符合题意）1.抛物线y x在点M21 1,的切线的倾斜角是（）2 4A30 B45 C60 D902。定积分(xsin x)dx的值为(）0131 21 C DAcos1 B2223。函数f (x)在定义域R内可导，若f (x) f (2 x)，且当x,1时，(x1) f (x) 0，设3a f (
2、1),b f ( ),c f (2)则（）2A。a b c B.b c a C.a c b D.c a b324.已知函数f (x) ax 3x 3x，若f (x)存在唯一的零点x0，且x0 0，则a的值是（）A.2或1 B.0 C.1或0 D.122x0 x 1,5设fx则fxdx等于(）02 x1 x 2,A.345 B。C。 D不存在456x6。设函数f (x) e (sin xcosx)(0 x 4)，则函数的所有极大值之和为（）A.e4 B。e e3 C。e e3 D.e7设函数y=xsinx+cosx的图象在点(t,f(t)处切线斜率为k,函数k=g(t)的部分图象为（）1江西省上
3、饶市横峰县高二数学下学期第一次月考试题 理8已知函数fx与f x的图像如下图所示，则函数gxfx的递减区间为( )exA0,4 B,1,4 434C0, D0,1,4,31)等于(）20171A.1 B.2 C. 2 D.4) 3，则f (9已知函数f (x) alnxblog2x1,f (201710.已知函数f (x)的导数f (x),f (x)不是常数函数,且(x1) f (x) xf (x) 0，对x0,恒成立,则下列不等式一定成立的是（）A。ef (1) f (2) B.f (1) 0 C。ef (e) 2 f (2) D。f (1) 2ef (2)11已知函数fx aexx22a1
4、x，若函数fx在区间0,ln2上有最值,则实数a的取值范围是（）A,1 B1,0 C。2,1 D,0 0,112 已 知 函 数fx alnx1 x2在 区 间0,1内 任 取 两 个 实 数p,q， 且p q， 不 等 式f (p1) f (q1) 2恒成立,则实数a的取值范围为(）pqA12,30 B,18 C18, D2,182江西省上饶市横峰县高二数学下学期第一次月考试题 理二、填空题：二、填空题： （本题包括 4 小题，共 20 分）13。若函数fx f 1x32x23,则f 1的值为 .14。曲线y x3与y x所围成的封闭图形的面积为。15.已知函数f (x) x(x1)(x2)
5、.(x100)，则f (0) .16。已知f (x) xe，g(x) (x1) a，若x1,x2R,使得f (x2) g(x1)成立，则实数 a 的取值范围是三、解答题：三、解答题： （本题包括 6 小题，共 70 分）17 （10 分)已知函数f (x) x33x及y f (x)上一点p(1,2)，过点p作直线l。（1）求使直线l和y f (x)相切且以p为切点的直线方程；(2）求使直线l和y f (x)相切且切点异于p的直线方程18 （12 分)已知fxx2kxbex（1）若fx在x 0处的切线方程为y x1，求k与b的值；(2）求19 （12 分）已知曲线C : y 2x4。3210 x
6、1dxxe江西省上饶市横峰县高二数学下学期第一次月考试题 理（1）求曲线 C 在点A(3, 2)处的切线方程；（2）过原点 O 作直线l与曲线 C 交于A,B两不同点，求线段AB的中点M的轨迹方程20.（12 分）已知函数f (x) aln x x1(aR)。（1）求f (x)的单调区间；（2）若f (x) 0在(0,)上恒成立，求所有实数a的值；21 （12 分）设函数f (x) xe。（1） 求f (x)的单调区间与极值；（2）是否存在实数，使得对任意的x1、x2(a,),当x1 x2时恒有立若存在,求a的范围，若不存在，请说明理由22。(12 分）设函数y f (x)，对任意实数x, y
7、都有f (x y) f (x) f (y)2xy.（1）求f (0)的值；（2）若f (1) 1，求f (2), f (3), f (4)的值；4xf (x2) f (a)f (x1) f (a)成x2 ax1 a江西省上饶市横峰县高二数学下学期第一次月考试题 理（3）在(2）的条件下，猜想f (n)(nN*)的表达式并证明。5江西省上饶市横峰县高二数学下学期第一次月考试题 理 2016 201620172017 学年度下学期第一次月考学年度下学期第一次月考高二理科数学试卷答案高二理科数学试卷答案一、选择题题号1答案B二、填空题13. 2 14。2A3C4C5C6B7B8D9A10D11A12
8、C51215. 100！ 16。,三、解答题17（10 分)（1）所求直线方程为y 2； （5 分）（2)9x 4y 1 0.（5 分）18.(12 分） （1）b 1，k 2； （6 分)（2） 1e1.(6 分）e19.（1）x2y1 0.（6 分)（2）y x(x 4).（6 分)20.（1)当a 0时，f (x)减区间为(0,)，当a 0时，f (x)递增区间为(0,a),递减区间为(a,)； （6分)(2）a 1； （6 分）21。 （1）f (x)的单调递减区间是(,1)，单调递增区间是(1,)。f (x)极小值=f (1) （2）-2,)。 (6 分）22。 （1)f (0) 0； （2 分)（2)f (2) 4, f (3) 9, f (4) 16.(5 分）（3）f (n) n证明略（5 分）221（6 分)e6