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1、横峰中学2015-2016学年度上学期第一次月考高二数学试卷 总分150分 考试时间：120分钟一、选择题：（本题包括12小题，共60分，每小题只有一个选项符合题意）甲乙9860578975111364321223011401.某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛，他们所有比赛得分的情况用如右图所示的茎叶图表示，则则下面结论中错误的一个是()A甲的极差是 35 B乙的众数是11C甲得分率比乙高 D乙的中位数是172.某学院A，B，C三个专业共有2000名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为100的样本已知该学院的A专业有580名学生，B专业有720
2、名学生，则在该学院的C专业应抽取的学生人数为()A29 B36 C35 D453.设a,b,cR,且ab,则()A.acbcB.C.a2b2D.a3b3X/产量3456Y/能耗2.5m44.54.下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据.,由下表数据计算出回归直线方程为y0.7x0.35,则表中的m的值为（ ）.A.3 B3.5 c. 3.2 D.2.85、若不等式x2ax-20对一切a成立，则x的取值范围是()A BCD6.（ ）AAB D随x值变化而变化7.若集合，则( ) A. B. C. D.8已知a0,满足约束条件
3、若的最大值是6,则a=（）A. B. C. D.9.在平面直角坐标系xOy中，点,M为不等式组所表示的区域上一动点,则直线AM斜率的取值范围为( ) A B C D10. （ ） 11. （ ）A. B A、8 B、9 C、10 D、11二、填空题：（共20分）13._14.若不等式ax2bxc0的解集是(3,4)，则不等式_15_16.已知O是坐标原点，点，若点M(x，y)为平面区域上的一个动点，则|的取值范围是_三、 解答题（共70分）17，求的取值范围.车速（Km/h）组距频率18（本小题满分12分）2015年“五一节”期间，高速公路车辆较多，交警部门通过路面监控装置抽样调查某一山区路段
4、汽车行驶速度，采用的方法是：按到达监控点先后顺序，每隔50辆抽取一辆，总共抽取120辆，分别记下其行车速度，将行车速度（km/h）分成七段60，65），65，70），70，75），75，80），80，85），85，90），90，95）后得到如图所示的频率分布直方图，据图解答下列问题：（）求a的值，并说明交警部门采用的是什么抽样方法？（）求这120辆车行驶速度的众数和中位数的估计值（精确到0.1）；（）若该路段的车速达到或超过90km/h即视为超速行驶，试根据样本估计该路段车辆超速行驶的概率.19.（本小题满分12分）已知x、y都是正数，(1若x,y满足x4yxy12，求xy的最大值，并求出此时
5、x、y的值 (2)若求20（本小题满分12分）某工厂安排甲、乙两种产品的生产.已知每生产1吨甲产品需要原材料A、B、C、D的数量分别为1吨、2吨、2吨、7吨；每生产1吨乙产品需要原材料A、B、D的数量分别为1吨、4吨、1吨.由于原材料的限制，每个生产周期只能供应A、B、C、D四种原材料分别为80吨、80吨、60吨、70吨.若甲、乙产品每吨的利润分别为2百万元和3百万元.要想获得最大利润，应该怎样安排甲、乙的生产，可使得利润最大？最大利润是多少？21（本小题满分12分）解关于的不等式： 22（本小题满分12分）（2)题号123456789101112答案DCDACCBADABB二：填空题（45=
6、20分）13 14 15 16 .5分.2分17. .10分 18.(1)由图知：（a+0.05+0.04+0.02+0.02+0.005+0.005）5=1，a=0.06，.2分 该抽样方法是系统抽样； .4分(2)众数是最高矩形底边中点的横坐标，众数为77.5；.6分数据的中位数为77.9； .8分(3)估计该路段车辆超速的概率P=0.025 .12分19.(1)解法一：x0，y0，x4y4又x4yxy12，令t，则4tt212，t00t2，0xy4.4分当xy4时，x4y.x4，y1.因此当x4，y1时，xy取最大值4.6分解法二：由x4yxy12得，y0，x0，0x12等号在x4即x4时成立，此时y1.故当x4，y1时，xy取最大值4.(2) .8分.12分.10分.8分.4分20.设生产甲、乙两种产品的吨数分别为、.则根据题意可知求函数的最大值，限制条件为画出可行域.10分如图，上述不等式组约束区域即图中的阴影部分.区域的顶点坐标为M（0，20），N（10，0），R，O（0，0）,直线的斜率.直线的斜率.由图可知，在点R处取得最大值，最大值为（百万元）.12分.6分（2）.8分.10分得到.12分- 7 -